潮汐影响下基于长方体排列的船舶调度问题研究

大型港口的泊位分配与船舶调度是决定港口吞吐量和运行效率的关键问题。船舶在选择泊位停靠时受泊位空闲时间、泊位长度、泊位实时水深等多方面的因素影响,优化目的是缩短船舶的平均等待时间或总等待时间。本文研究面向青岛港的泊位分配与船舶调度问题,在考虑潮汐影响下,提出长方体排列模型,描述潮汐影响下船舶有不同吃水深度、不同类型、不同服务时间需求的船舶调度问题。在所提模型基础上,设计了两阶段贪心算法和船舶优先级与泊位分配的二维遗传算法,通过仿真数据和青岛港的真实数据验证了该方法的有效性。

纵向贯通,促学习结构化——《长方体和正方体复习(一)》教学与思考

《长方体和正方体》复习课,需要唤醒学生学习“面”的经验,让他们经历“体”的复习历程,感悟“面—体”结构的一致性等,把三年级“面”的学习经验类比迁移到六年级“体”的复习中来,促使教学过程结构化、课程内容结构化、学习经验结构化。在跨学段“纵向结构化”的实践过程中,有效落实新课标关于课程内容结构化的相关理念。

空间观念的内涵、评价指标及单元行为表现——以“长方体和正方体”单元为例

空间观念一直是数学课程的重要目标,只不过在相关课程文件及研究者话语中的称谓不同。2022年版课标明确提出空间观念是“三会”素养的主要表现之一,并描述了它的内涵与三方面的行为表现,能够为教材编写、考试评价与教学实践提供依据,但仍然较为抽象。在空间观念培养过程中,教师需要进一步理解空间观念的具体行为表现、与其他相关概念的联系和区别。为此需要参考相关文献、教学大纲或课程标准进一步阐述空间观念的内涵,了解与空间相关的其他概念.

矩形/长方体网格单元时间高阶有限差分波场数值模拟

有限差分法在求解不同类型地震波动方程中广泛应用,提高有限差分在时间域和空间域的地震波场数值模拟精度十分重要。为了提高现有时间—空间域高阶差分方法的精度和灵活性,提出了基于矩形/长方体网格单元的改进时间—空间高阶有限差分方案,分别求解二维和三维声波方程。改进差分法主要通过联合旁轴网格节点和传统轴向节点来共同完成偏导数近似,进一步结合平面波理论和泰勒级数展开求取改进模板中的高阶差分系数。数值精度分析表明,改进差分方案相较于传统方法具有更高的数值精度和稳定性。多个模型算例表明,在相同参数条件下,改进差分方法在兼顾空间模拟精度的前提下能够提高时间模拟精度。此外,改进模板沿不同空间方向可以选用不同的网格步长,有效增加了波场模拟的灵活性,能够为后续的地震成像和反演提供有效波场延拓工具。

横向统整,助思维结构化——《长方体和正方体复习(一)》教学与思考

《长方体和正方体复习(一)》的教学应将图形的特征与图形的测量两方面内容进行有机关联。通过设计问题,启发学生从单元整体视角回看学习内容;通过整合关联,让学生经历单元知识整理与结构化的全过程。在此基础上,实现对“长方形和正方形”内容的经验反思和对“圆柱与圆锥”内容的延伸展望,助力思维的结构化。

聚焦度量本质结构 促进思维立体进阶——以“长方体的体积”教学为例

从一维的长度认识、二维的面积认识到三维的体积学习,既是度量学习和经验的积累,也是学生数学认知的一次飞跃。教学中,教师要把准度量的核心要义,突出“单位”思想,发展“比较”意识,强化“计数”原理,让学生在理解中建构,在重构中类比,在呈现中迁移,促成隐性思维显性化、显性思维结构化、结构思维形象化,发展学生的数学核心素养。

结构化教学背景下小学数学拓展练习课的思考——以“长方体与正方体”为例

文章以“长方体和正方体”的教学为例,将知识本质作为教学的基点,将学情分析作为教学的起点,探索结构化教学背景下小学数学拓展练习课的教学路径,旨在提升学生的数学核心素养。

在寻求关联中培养学生的推理意识——“长方体和正方体”一课的教学实践与思考

推理意识是小学阶段数学核心素养的主要表现之一,是一个人养成讲道理、有条理的思维习惯的前提,能为推理能力的形成奠定基础。文章以“长方体和正方体的认识”一课为例,通过问题引领着手、借助几何直观着力,在寻求点、线、面、体的关联中培养学生的推理意识,旨在构建知识体系,提升学生的理性认知,提高教学效果。

促进儿童量感发展的命题设计——以“长方体和正方体”单元命题为例

近年,在小学数学界掀起了研究量感的热潮,诸如量感的意义、价值及其培养策略,在资深专家、一线教师的深入研究下已达成一定的共识。但学生的量感在不同单元的学习中是如何表现的,设计哪些试题或任务能评价学生的量感少见有人研究。下面结合“长方体和正方体”单元内容,谈谈如何在评价中促进儿童量感的发展。

如何让学生理解“长方体体积=底面积×高”

学生对“长方体体积=底面积×高”的理解,往往局限于“下底面的面积×高”这一思维定式。为了帮助学生突破这一思维定式,深入理解该公式的本质,可以实施以下教学过程。一、问题驱动,引发思考1.呈现问题,引发冲突出示题目:一根长方体木料,长5分米,横截面的面积是3平方分米(如图1),这根木料的体积是多少?

长方体表面积的变式问题

小朋友,长方体或正方体6个面的面积之和,就是它们的表面积(如图1)。长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2。你会解决与表面积有关的问题吗?我们一起来看一看吧!例题1学校要粉刷一间教室,教室的长是1515.8米,宽是6.5米,高是4.2米,门窗和黑板的总面积是24平方米,实际需要粉刷的面积是多少平方米?

如何借助“长方体挖一挖”发展空间想象能力

五年级学生已具备观察、测量、计算以及表述物体特征等研究图形的经验,但是对于“从大长方体中挖去小正方体”这样的问题,学生在求体积时不容易出错,而求表面积时错误率比较高。究其原因,是在“体”的变化中不能正确想象“面”的增减。如何帮助学生更好地理解图形变换后面与体之间的关系,发展空间想象能力?教学中可以这样做。

小学高年级数学教学培养学生空间观念的策略——以北师大版数学五年级下册“长方体的认识”教学为例

培养学生空间观念是小学阶段数学学科的一个重要教学目标,也是发展学生数学核心素养的基本要求。对小学生而言,空间观念比较抽象、晦涩,所以培养学生空间观念是小学数学教学的一个难点。小学数学教师可以借助信息化手段丰富学生的感性认识,引导学生通过自制教具发展理性认识,从而有效培养学生的空间观念。

有几个长方体

例题图1中有几个长方体?错解图1中有3个长方体。正解如图2所示,由1个小长方体组成的长方体有3个,由2个小长方体组成的长方体有2个,由3个小长方体组成的长方体有1个,所以图1的长方体有3+2+1=6(个)。

小学数学实践性作业设计策略探究——以“长方体和正方体”为例

数学作业是学生数学学习的巩固、延伸和拓展.传统的数学作业通常以单一性的纸笔作业为主,这种形式虽然方便、快捷,但一定程度上限制了学生创造性思维的发展.在此背景下,实践性作业以其独特的体验性、生活性和创造性等优势,成为纸笔作业的重要补充.文章以“长方体和正方体”的作业设计为例,以直观呈现教学“前概念”、有效构建知识体系、提升学生创造思维为设计目标,提出操作型、整理型、综合型数学实践性作业的设计策略,以期激发学生对数学学科理论与实践结合的探索热情,使其认识到数学在实际生活中的广泛应用,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.

小学数学课堂中问题导向式教学的运用策略——以“长方体和正方体的认识”为例

问题导向式教学强调在教学中通过引导学生自主提出问题、探究问题和解决问题构建对知识的认知和理解.问题导向式教学更加注重培养学生的批判性思维、问题解决能力、合作能力和自主学习能力.文章主要从问题设计、问题解决、问题讨论以及问题迁移四个角度出发,以人教版五年级下册“长方体和正方体的认识”为例,探讨问题导向式教学在实际小学数学教学中的应用.

核心素养视域下小学数学教学探究——以“长方体和正方体的表面积”为例

在现代社会不断进步的背景下,学生对数学基本能力的提升需求也在持续增长.特别是在小学阶段的数学教育,它是建立学生数学基本素质的关键,对他们未来数学学科的学习和发展具有决定性影响.因此,探索如何有效地在教学活动中促进学生数学基本素质的提高,已经成为被广泛关注的议题.随着新教育改革的持续深入,小学数学教育面临着新的挑战和机遇,强调培育学生的核心数学素质和提升他们的全面能力,已经变成了教学和育人活动的核心目标,同时也是教育领域研究的热点.

基于“教—学—评”一体化理念的教学设计研究——以“长方体的体积”为例

“教—学—评”一体化是我国现行基础教育教学实施的基本理念,也是教学目标、学习活动、评价任务三位一体的教学设计理念。以“长方体的体积”为例,在教材分析基础上,教学目标包括知识建构、能力培养、知识迁移三个层面,围绕教学目标设计了建构长方体的体积计算公式、体积单位进率和计算游泳池的蓄水量三个学习任务,并基于驱动问题设计了评价目标。

为什么要以长方体为载体学习基本图形位置关系

普通高中数学课程标准提出以长方体为载体学习基本图形位置关系.长方体结构特征的独特性、模型获取的便捷性、几何属性的整体性、学习经验的迁移性和学习方式的可行性是这一要求提出的重要原因.在基本图形位置关系的教学中要整体把握课标的要求,充分发挥长方体载体价值,还要通过长方体多种形式丰富情境创设样式,利用长方体的变形体拓展长方体载体价值.

操作促进想象,想象增进理解——《长方体的认识》教学与思考

教学《长方体的认识》一课,需要帮助学生解决从生活原型到数学抽象的认知隔阂和过渡问题。通过“操作—想象—理解”,从生活现象、空间表象到数学抽象,再回到生活实践,学生借助完整的认知链将数学对象从实体中剥离出来,深化对长方体特征和关键要素的理解,从整体上、本质上更好地认识长方体。这样的过程,也有助于培养学生的空间想象力,发展空间观念。