含参非线性扰动系统的闭轨分叉分析

研究了一类含参非线性系统的闭轨分叉问题,找到并确定了系统在平衡点附近的极限环及其稳定性.基于后继函数法,引入曲线坐标变换找到系统的后继函数,进而判断该闭轨为二重极限环.得到该系统极限环随参数变化从无到有,再到分裂为多个极限环的闭轨分叉现象.通过数值模拟,验证了系统随参数变化出现极限环的动力学特性.

合肥光源电子储存环束流闭轨的局部校正

在合肥同步辐射装置运行过程中，发生储存环的束流轨道偏移。利用现有设备对束流闭轨的位置进行了多次测量和分析，利用测量数据计算得到校正铁强度与束流位置之间移动的响应矩阵。并利用最小二乘法计算得到三个校正铁的凸轨系数，用于束流闭轨的局部凸轨校正，取得了预期的效果。

升级的合肥光源闭轨测量系统及其应用

描述了合肥同步辐射光源二期工程中,电子储存环升级的闭轨测量系统及其在设备研制中的应用。介绍了性能稳定可靠的Bergoz束流位置监测电子学信号处理器。升级后的闭轨测量系统中处理电子学电路的束流位置分辨率可达1μm,系统误差小于10μm。整个测试系统的分辨率小于3μm。利用该高精度闭轨测量系统和基于束流准直系统完成了束流准直四极铁磁中心的测量,并和控制系统完成了储存环全环闭轨反馈校正试验。一个完整的束流位置监测系统已投入了在线运行,保障了为用户提供高稳定高品质的光源。

CSRm束流累积阶段闭轨校正系统设计

为测量兰州重离子加速器冷却储存环主环(CSRm)束流累积阶段的闭轨畸变并进行闭轨校正,开发了闭轨校正系统,该系统由轨道测量系统、闭轨控制系统和校正磁铁系统构成。轨道测量系统实现对束流轨道的实时监测;闭轨控制系统读取束流轨道信息,然后进行闭轨校正计算,并将计算后的校正值传输给校正磁铁系统;校正磁铁系统通过改变校正电源的值,改变校正磁铁的强度,实现对束流轨道的调整,完成闭轨校正。模拟测试结果表明,束流轨道水平方向的最大畸变由校正前的3.37mm减小为校正后的0.39mm,垂直方向的最大畸变由校正前的4.21mm减小为校正后的0.31mm。该系统能够实现响应矩阵的自动测量和束流轨道的自动校正,满足设计要求。

基于PID控制的加速器束流闭轨反馈

束流闭轨反馈是提高束流轨道稳定性的有效措施,好的反馈算法可大幅提高束流轨道的稳定性。本文介绍了束流闭轨反馈校正理论和PID控制原理,以及应用PID控制进行储存环束流闭轨的反馈校正,并给出了模拟结果。结果表明,应用PID控制后,反馈系统的稳态误差更小,反馈精度更高,进一步提高了束流轨道的稳定性。

无闭轨Lienard系统的8种新轨线结构

考虑了无闭轨Lienard系统轨线的拓扑分类问题,在先前结论的基础上,找出了无闭轨Lienard系统的8种新的可能存在的轨线结构,证明了该系统共有72种可能的轨线结构.

利用约束线性最小二乘法实现合肥光源束流闭轨全环校正和反馈

由于存在各种非理想因素,束流在储存环中的闭轨会发生畸变。对束流闭轨畸变进行校正的方法较多,目前合肥光源(HLS)采用奇异值分解(SVD)法进行束流闭轨的全环校正和反馈。针对SVD法不足之处,采用约束线性最小二乘法(CLLS)来改进HLS束流闭轨的全环校正和反馈。介绍了束流闭轨畸变校正的理论,着重介绍应用CLLS对HLS储存环束流闭轨畸变进行全环校正和反馈,并给出运行结果。结果显示,利用CLLS后,HLS敏感实验线站的束流轨道稳定性和重复性得到明显改善。

闭轨线上模映射的不动点类与拓扑熵下界估计

本文在自治系统dx/dt=f(x),f∈C(DRn,Rn)的闭轨线Γ上定义了模映射,并利用闭轨线Γ与单位圆周S1的同胚关系,给出了模映射的Reidemeister数、Nielsen数,以及模映射的拓扑熵下界估计.

NSRL电子储存环束流位置监测系统的改造与闭轨测量

对ＮＳＲＬ束流位置监测系统（简称为ＢＰＭ）进行了关键性的改造．改造后的测量系统的稳定性由０．５ｍｍ提高到３０μｍ，分辨率可达１０μｍ，可用于监测束流位置的漂移和轨道校正．

合肥储存环电子束平衡轨道的调整及闭轨校正

本工作对合肥储存环四极铁磁中心进行测量和闭轨校正。在闭轨校正过程中,通过对动量分散造成的闭轨畸变监测,对平衡轨道进行调节,成功地把束流的平衡轨道移到了合肥储存环的中心轨道上,并实现了在储存环中心轨道上进行电子注入、积累和800MeV能量的运行。

几类非线性微分方程闭轨线的不存在性

本文研究几类非线性微分方程不存在闭轨线的条件,所得结果可用于判别方程■+f_1(x)■+ f_2(x)■+g(x)=0和■+f(x,■)■+g(x)=0闭轨线的不存在性.

无闭轨Lienard系统拓扑分类中结构α_3β_4和α_3β_6的实现

在对无闭轨Lienard系统完整拓扑分类72种的基础上,证明了其中与结构A+B+C+D+0相对应的16种拓扑结构,即结构α3β4-1,…,α3β4-4以及结构α3β6-1,…,α3β6-12都是可以实现的,并给出每一种拓扑结构具有实现性的充分条件.

E_3系统的积分直线与闭轨线

董金柱等对存在积分直线的E_2系统的定性分析,得到了很好的结果。本文得到:当m=2,3时,若m次微分系统存在闭轨线和n_m条积分直线,则0≤n_m≤m+1。

无闭轨Lienard系统20种非Q结构的实现

在无闭轨Lienard系统完整拓扑分类的基础上,证明了20种非Q轨线结构的实现性,并给出每一种拓扑结构具体实现的充分条件.

一类多分子反应模型的闭轨的存在性

研究了一类多分子反应模型ｄｘｄｔ＝１－ｘｐｙ３ｄｙｄｔ＝α（ｘｐｙ３－ｙ）（α＞０，ｐ∈Ｎ）的闭轨的存在性。结论是，存在α＊∈ｐ２，α０，使当ｐ２＜α＜α＊时，该系统有稳定的极限环；当α＞α０或０＜α＜α１＜ｐ２时，该系统没有极限环，其中α０，α１与α＊的表达式见正文。

正定型超曲面上Hamilton闭轨作用积分的估计

给出了R2n中正定型超曲面上Hamilton闭轨的周期与作用积分的下界估计.此类超曲面比星形超曲面更为广泛,因而我们的结果包含了凸超曲面和星形超曲面上现有的相关结论.

一类多分子反应微分方程模型的闭轨的存在性

本文讨论一类生化反应模型dx/dt=1-x^ny^2,dy/dt=α(x^ny^2-y)的闭轨存在性,其中n∈N,x≥0,y≥0,α>0.我们将具体指出当α在一定条件下方程无闭轨或者从Hopf分枝中产生稳定的极限环.

一类平面系统的闭轨分支

通过分析未扰系统的首次积分函数沿扰动系统的轨线的增量 ,研究了一类平面系统的闭轨分支问题 ,获得了闭轨的存在性条件及稳定性准则 .

关于Liénard方程的闭轨线

本文讨论Liénard软弹簧系统的闭轨线的存在性,以及Liénard硬弹簧系统的闭轨线的位置估计。考虑方程(?)+f(x)(?)+g(x)=0 (1)

一类Liénard方程闭轨的不存在性

借助于Hamilton系统研究了一类liénard方程闭轨的不存在性,利用Mel'nikov函数的零点与闭轨的关系构建了方程闭轨不存在的一个充分条件.