L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.

基于闭集的犯罪嫌疑人快速围堵算法

提出了"围堵闭集"的概念来描述完全"围住"的情况,建立了以犯罪嫌疑人在逃时间最短、警力调度最少为目标的0-1整数规划模型。为了实现快速高效围堵,采用最近优先的贪心策略,设计了基于围堵闭集动态调整的高效围堵算法,得到了最佳的围堵方案。对犯罪嫌疑人逃跑速度和报案时间大小对围堵结果的影响进行了详细的分析。

Dα-闭集及其应用

在L-fuzzy拓扑空间中,针对模糊格L的每个分子α,引入Dα-闭集的概念,并讨论这种层次闭集的基本性质。利用Dα-闭集得到T0分离性 型强模糊仿紧性的新特征。

GCD封闭集上的幂矩阵行列式间的整除性

设a,b,n为正整数,S={x_(1),…,x_(n)}是由n个不同正整数x_(1),…,x_(n)构成的集合.以(S^(a))([S^(a)])表示n×n矩阵,其中第i行j列元为x_(i)和x_(j)的最大公因子(x_(i),x_(j))(最小公倍数[x_(i),x_(j)])的a次幂.本文给出以下结果:若a|b,n≤3,则det(S^(a))|det(S^(b)),det[S^(a)]|det[S^(b)],det(S^(a))|det[S^(b)];若a|b,n≥4,S是n个不同正整数构成的n-3重最大公因子闭集,则det(S^(a))|det(S^(b)),det[S^(a)]|det[S^(b)],det(S^(a))|det[S^(b)];对任意正整数n≥4,存在n-4重最大公因子闭集S,使得det(S)■det(S^2),det[S]■det[S^2],det(S)■det[S^2].所得结果加强和推广了Hong在2003年及Chen和Hong在2020年得到的结果.

关于自相似集存在最好H^s-几乎处处闭集覆盖的一个充分必要条件

利用自相似集的部分估计原理以及Vitali覆盖定理得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个充分必要条件.

凸闭集上二阶微分包含解的存在性

研究了可分Ｂａｎａｃｈ空间中的二阶微分包含，证明了凸闭集上解的存在性。

模糊拟阵闭集的结构

模糊闭集和模糊超平面是模糊拟阵的2个基本概念,在模糊拟阵理论中起着重要的作用。文中研究了模糊闭集和模糊超平面的性质和结构,得到了相关的几个结论:模糊拟阵的闭集和它的导出拟阵的闭集之间的关系;普通拟阵所有超平面的交集是最小闭集且秩为0;模糊拟阵所有超平面交集也是最小的闭集且秩为0;利用数学归纳法证明了闭模糊拟阵模糊闭集的结构特征;找到了判定闭模糊拟阵的模糊闭集的一个充要条件.这些结果有利于进一步研究模糊拟阵的其他性质。

D_α-闭集在强模糊紧性方面的应用

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集给出了强模糊紧性的一些新的特征。

关于自相似集存在最好H^s-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件

该文得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件,从而改进和推广了许绍元、李国祯在2004年的一个结果.作为应用,我们讨论了直线上的一个满足强分离开集条件的自相似集.

L-smooth预开集与L-smooth预闭集

文章定义了L-sm ooth拓扑空间中的r-预开集、r-预闭集、r-预内部、r-预闭包,研究了它们的一些基本性质.

一个PBD闭集的有限生成集

改进了Mullin-Du关于H6有限生成集的结论,证明了其中12个数是非必要的,得到H6包含69个数值的有限生成集。

R^n空间中开集、闭集的新表述及其特点

避开了《实变函数》、《泛函分析》两门课程中的"所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集"这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义:不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集.并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性.

GCD闭集上的LCM矩阵

１９９２年Ｂｅｓｌｉｎ和Ｌｉｇｈ讨论了ＧＣＤ矩阵在ＧＣＤ闭集上的种种结果，并引入了所谓Ｋ－集的概念本文中，作者们将讨论一类所谓ＬＣＭ矩阵在ＧＣＤ闭集上的各种结果．我们给出了结构定理、行列式的计算公式，最后，当集合Ｓ为Ｋ－集时，我们得出了行列式计算的封闭型表达式，从而全面推广了他们的结果．

求齐次有限马尔科夫链状态空间全体闭集的算法

本文给出了齐次有限马尔科夫链状态空间的闭集族的算法，为了减少计算量和无重复地列出全体闭集，引进了状态空间压缩法和逐点删去法。对状态个数不太大的情形，可利用压缩状态空间的状态转移图求全体闭集；对一般情形，给出了计算机算法。

PBD闭集H_(0,1(4)\{4})的有限生成集

给出PBD闭集H0,1(4)\{4}的有限生成集Q={5,8,9,12,13,16,17,20,24,28,29,32,33,44,52,68,84,92}.

拓扑空间中的半闭集

本文给出拓扑空间中半闭集概念,并讨论半闭集的有关性质.

凸模糊集与模糊闭集间的弱等价条件

在文献3所定义的凸模糊集、1定义的模糊闭集及2定义的弱似凸模糊集等概念的基础上,讨论了三种模糊集间的构成关系,得到了模糊闭集构成弱似凸模糊集的等价条件,及模糊闭集构成凸模糊集的依赖条件,从而丰富了凸模糊理论。

关于闭集间距离的一点注记

从"两个不相交的闭集间的距离可为零"出发,采用逆向思维,得到一些新的结论和解题方法,从而为探讨实际问题提供了新的解决方法.

不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率(英文)

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1,…,Ck,…,及其余集ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形,给出了用于计算吸收概率的一些公式,证明了关于首达时的一些很直观的性质。

s-集的H^s-几乎处处闭集覆盖与Hausdorff测度

研究了比自相似集更广泛的一类分形集——s-集,利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处闭集覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个覆盖性质,进而得到了s-straights-集的Hausdorff测度一个刻画.