基于最小二乘原理及间接平差的变形监测控制网数据处理分析

在某几何模型中,总的观测量为n,必要观测量t,选择t个必要观测量为参数,将每一个观测值表示成所选参数的函数,列立n个误差方程,这种以误差方程为函数模型的平差方法,称为间接平差法。在变形监测控制网数据处理中,通常可以采用基于最小二乘原理的间接平差法对网中的观测数据进行平差和点位精度分析,求出最弱点中误差、最弱边中误差、绘制误差椭圆。其中处理的关键是误差方程式的列立、非线性条件方程式线性化、误差方程式的求解及未知点精度评定。本文以在益阳市资江三桥布设的桥梁控制网为例,推导了全部的桥梁控制网解算过程,并得出了结论。

附有限制条件的间接平差的求解方法探讨

对附有限制条件的间接平差的求解方法进行研究,目前大多数的教材对此有现成的公式,但总体来说计算比较复杂。本文提出一种新的方法,从消除限制条件出发,把非独立参数表达成独立参数的函数,从而把附有限制条件的间接平差化为间接平差,简化了求解过程。研究结果也证明了目前有的教材对附有限制条件的间接平差并不重点介绍的正确性。

条件平差与间接平差的相互关系

条件平差和间接平差是测量平差的两大基础,在各种有关测量平差的文献和教程中,这两种方法都是作为一种独立的方法被各自提出,而两者之间的关系尚无人论及。作者曾在文[2]中利用泛函分析原理推导了条件方程与误差方程系数矩阵之间的关系,但对于条件平差和间接平差之间整体关系的认识还很不够。本文从条件平差原理和间接平差原理入手,利用矩阵分析理论,发现并论证了条件平差与间接平差整体上的相互关系,并给出了相应的实例,从根本上解决了这两大平差基础之间的关系问题。

导线网间接平差中点的近似坐标算法设计及实现

导线测量随着光电测距技术的发展而成为应用广泛的测量手段。与此同时,对于导线测量中的观测数据进行平差计算还是一项不可或缺的繁重工作。在导线网间接平差时,点的近似坐标计算是很重要的一步,只有在计算了点的近似坐标以后,方可实现平差解算。鉴于此,在略谈导线网间接平差算法的基础上,重点研究导线网近似坐标的计算,并给出了其算法流程图,最后用C++语言编程实现算法,结合算例验证了其正确性。

附有限制条件间接平差的虚拟观测算法

提出了附有限制条件间接平差的虚拟观测算法,该算法计算简单,易于理解,讨论了虚拟观测值的权的取值问题,最后用一算例验证了附有限制条件间接平差的虚拟观测算法的合理性和正确性。

间接平差与矩阵QR分解

间接平差是最常用的平差方法,在采用法方程式进行解算时,由于各种客观原因可能会导致病态性的产生。主要探讨了采用QR分解进行误差方程式进行直接解算的算法,给出了等精度情况下、不等精度情况下和附有限制条件下间接平差的解算公式和精度评定公式,得出的计算公式对于测量平差的直接解算具有一定的参考意义。

基于间接平差的自由设站点与监测点联合平差研究

自由设站法是在待测控制点上后视已知控制点进行距离和角度测量,从而精确计算其坐标的方法.利用自由设站法控制测量的方法建立临时控制点,对建筑物(构筑物)进行变形监测,基于间接平差法原理,主要对自由设站待定控制点坐标和变形监测点坐标联合平差计算进行研究,建立了监测点坐标平差计算模型,对其精度进行了分析,并进行监测试验,结果表明,监测精度符合要求.为在已知控制点与监测点不通视条件下的变形监测工作提供了合理的监测、计算平差方法.

带不等式约束的间接平差模型的三种解算方法比较

讨论附加不等式约束的间接平差模型的三种经典算法:Lemke法、势函数法以及迭代乘子法,这三种算法都是基于K-T条件的,算法的构造也是以得到K-T点为目标。用同一组数据,采用三种算法,得到了一些有用结论。

利用间接平差算法精密测定gPhone重力仪水平位置参数

本文介绍了利用二次多项式拟合方法获得gPhone重力仪粗略水平位置参数的流程,并提出一种基于最小二乘的间接平差算法,用以获得gPhone重力仪的精密水平位置参数.本文的研究成果不仅可以提高连续重力观测台网产出的观测数据的精度,同时也可用于精密潮汐分析中的倾斜改正.另外,该成果可为传统重力仪倾斜传感器的数字化改造提供借鉴.

基于传递矩阵的导线网间接平差研究

由于导线网形和列立误差方程形式的多样性,使得编制导线网平差程序十分复杂.本文在Matlab环境下在分析了导线边长和角度规律的基础上,将导线网数据按照一定的要求组成传递矩阵,运用间接平差原理,实现了附合导线和闭合导线的严密平差,并利用网图结构实现了导线网的图形绘制,通过实例验证了程序的正确性.

附有限制条件的间接平差秩亏时解法初探

在附有限制条件的间接平差的应用中,若所列观测方程中实际用到的未知参数的个数少于所选参数的总数u时,就会出现法方程系数阵秩亏的问题。为了解决此问题,在理论公式推导的基础上,给出了一种新的解决方法,并结合算例进行了验证。

用间接平差模型估算木材密度

为了减少野外直接测定树干干重的工作量以及克服树干直径较大野外无法直接测量其干重的困难,常采用材积密度法获得树干的干重,而平均密度的估算则是材积密度法的关键。该文根据最小二乘原理,利用间接平差模型,通过选取树干(去皮)和树皮的密度为参数和只选取树干(去皮)的密度为参数,估算木材平均密度的最或然值,并进行精度评定。研究结果表明,只选树干(去皮)的密度为参数的间接平差法,估算密度与实测密度的差值在0.01 g/cm^3左右,精度较高,是一种简单而又实用的方法。

间接平差在相对重力测量数据处理中的应用

本文主要介绍了相对重力测量的原理及数据处理的基本流程和间接平差理论,并通过测量实例数据的处理,说明间接平差理论在相对重力测量数据处理获取待测点绝对重力值的适用性,结果可靠,符合精度要求。整体的处理流程以及间接平差处理思路可供其他学者及工程测量工作者参考。

导线间接平差法

以间接平差理论为基础,建立了导线平差的数学模型,并对导线的一般形式进行了探讨.考虑到导线可能以GPS点为起算点构成无定向导线,同时,无定向导线也适用于附和导线和闭合导线,因此,以无定向导线为基础,使导线间接平差数学模型更具普遍意义.建立导线间接平差数学模型的过程与导线的实际计算步骤完全一致,这样对手工计算和程序设计都很方便.同时,在公式中,依据导线的点数N,提供了详细且严密的下标通式和下标界,因此,笔者所提供的导线间接平差数学模型充分体现了实用性和通用性.

间接平差中协因数传播定律的应用

针对间接平差原理求得平差后协因数与用平差原理中固定公式和具体题目按协因数传播定律计算结果有差异问题,进行了讨论分析,从数理统计角度对所采用的模型进行检验。结果表明,间接平差的几何模型一定,平差后精度一定,对间接平差问题只能使用间接平差原理的结论公式计算。利用协因数传播定律对误差方程直接求协因数与利用间接平差原理求得的结果不同,原因是没有考虑观测误差对闭合差的影响。

条件平差和间接平差模型应满足的两个等式关系

条件平差和间接平差法是两种最基本的测量数据处理的方法,在整个工科数据处理中得到了广泛应用。但是,实践中,一些工程人员对这两种平差方法的区别与联系并不十分了解。本文基于最小二乘准则解的本质,推导出了条件平差法与间接平差法系数阵和常数项间应满足的两个等式关系,有助于广大工程人员理解这两种测量平差的本质与联系。

相关观测值的逐次间接平差

根据相关平差理论，推导出两组相关观测值的逐次间接平差数学模型，提出改化第二组误差方程来消除两组间的相关性。文章给出了多组相关观测值误差方程的改化算法，并根据GPS载波相位观测值协方差阵的特殊性，给出了改化三差误差方程的算法。

点松弛法在间接平差中的应用

讨论点松弛法解算间接平差问题的原理过程，并开发相应的计算程序，实现了点松弛法解算间接平差方程组的计算机处理。

附有约束条件的间接平差扩展模型的参数估计及其精度评定

在条件平差、间接平差、附有约束条件的间接平差模型的基础之上,对附有约束条件的间接平差函数模型进行了改进,提出了附有约束条件的间接平差扩展模型,以便解算存在于约束方程而不出现在误差方程中的未知参数,并用两种方法详细推导了该模型的参数估计及其精度评定公式,并证实了两种推导方法的一致性,最后用实际数据验证了该模型的有效性。

基于Matlab的GPS网间接平差教学设计与实现

GPS网间接平差是测绘类本科专业误差理论与测量平差基础教学的重要组成部分。本文针对GPS网间接平差存在的观测数据多、计算量大、在实际课堂教学中很难讲解清楚等问题,提出基于Matlab的GPS网间接平差教学设计与实现方法。给出GPS网间接平差课堂教学的内容及难点,阐述基于Matlab的GPS网间接平差程序设计流程及关键步骤的实现方法。结合3个具体的GPS网平差实例,展示程序运行的结果。结果表明,基于Matlab进行GPS网间接平差教学既有助于加深学生对GPS网间接平差理论知识的理解,培养学生理论联系实际的能力,又可以实现学生所学计算机高级编程语言与专业知识的有机结合,提高学生的编程能力和学习兴趣。