随机并行梯度下降算法在激光束整形中的应用

为了满足高光束质量要求,校正激光束在传输过程中产生的波前畸变,改善激光位相分布,进而提高聚焦光斑的能量集中度,基于79单元微机械薄膜变形镜(MMDM)搭建了一套激光束整形实验系统。利用随机并行梯度下降(SPGD)算法,分别选择聚焦光斑半径、形心为中心的环围能量比和质心为中心的环围能量比作为算法性能指标,开展了激光束整形实验研究。3种情况下,分别经过58次、197次、133次迭代趋于收敛,但光斑半径作为性能指标时振荡严重;环围能量比从整形前的0.200 5、0.127 7、0.200 5分别增加到整形后的0.669 9、0.733 9、0.864 0。实验结果表明:MMDM用于激光束整形具有良好的效果,光斑半径作为性能指标整形速度最快,其次为质心环围能量比,形心环围能量比最慢;质心环围能量比作为性能指标整形效果最好,其次为形心环围能量比,光斑半径最差。综合比较,质心环围能量比作为性能指标时综合效果最好。

基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率

为了加快控制变形镜进行波前整形的随机并行梯度下降(SPGD)算法的收敛速率,提高实时波前整形能力,本文利用由12阶Zernike多项式构成的畸变波前和32单元变形镜建立了仿真模型。基于Zernike多项式的单位正交性,得到了两个常数矩阵,当斯特列尔比(SR)达到0.8时,需要算法迭代660次,简化了算法的运算过程,加快了算法运行时间。通过Matlab7.8.0对6种SPGD算法进行仿真对比,结果显示:当SR要求不高时,可使用间接固定双边SPGD算法来提高收敛速度;当SR要求较高时,则应当使用间接自动双边SPGD算法。提出的算法为实际的激光整形提供了理论指导。

自适应光学系统随机并行梯度下降算法

随机并行梯度下降（SPGD）算法可以对系统性能指标直接优化来校正畸变波前。对基于SPGD算法的61单元自适应光学系统进行仿真模拟,分析了对不同初始静态畸变波前的校正能力,并比较了不同性能指标情况下的算法增益系数、扰动幅度值的选取及校正情况。仿真结果表明：算法收敛速度很大程度上依赖于增益系数和扰动幅度值,对畸变较大的波前,随机扰动幅度在0.50~0.85范围内,性能指标采用焦斑平均半径比采用斯特列尔比取得的校正效果好。

自适应光学随机并行梯度下降算法波前整形规律仿真(英文)

本文首先介绍了基于Zernike模式的SPGD算法对大气湍流畸变波前的整形原理,通过推导得到了关于性能指标的简明表达式,使SPGD算法收敛速率得到明显提升。然后建立了自适应光学随机并行梯度下降算法波前整形系统模型,主要对SPGD算法收敛速率、整形能力和整形效果随波前畸变量和变形镜模型的变化规律作了较为详细的仿真研究,整体定性结果表明：三者的变化规律有一定的相似性,同时利用最小二乘法得到了关于整形能力和整形效果变化规律的定量表达式,若从自适应光学波前整形系统的实时性和简单性考虑,在保证一定整形效果的情况下,选择37单元变形镜对畸变波前的3~27（25）阶Zernike像差进行整形即可。

基于随机并行梯度下降算法的湍流像差校正仿真

随机并行梯度下降(SPGD)算法可不依赖波前探测直接优化系统性能指标来校正畸变波前。建立了基于随机并行梯度下降算法控制的61单元湍流校正仿真模型,实现了通过该算法控制倾斜镜和变形镜对湍流引起的像差的校正。结果发现,该算法能够找到补偿湍流像差所需的倾斜镜和变形镜的最优面形。采用SPGD算法控制,倾斜镜校正后,远场光斑质心更靠近轴心而且轴上斯特列尔比有所提高;倾斜镜和变形镜共同校正比变形镜单独校正的效果好,这也说明倾斜镜的校正是有效的。

基于随机并行梯度下降算法的光束相干合成技术

介绍了随机并行梯度下降算法的基本原理,对算法流程进行了仿真验证,并对其中随机扰动幅度和增益系数两个关键参数进行了仿真分析。分析结果表明,这两个参数存在一个最适区间,只有在此区间内取值时算法才能有效收敛。以仿真分析为依据开展了光纤激光的相干合成实验,结果表明光束相干合成效果显著,有效地验证了仿真分析的结果。

基于Zernike模式的自适应光学系统随机并行梯度下降算法

控制算法的收敛速度一定程度上限制了无波前探测自适应光学技术在实时波前畸变校正中的应用。从理论分析角度提出将模式法和区域法结合起来以提高算法收敛速度,并以61单元变形镜为校正器,建立基于随机并行梯度下降算法自适应光学系统仿真模型。结果表明:达到同样的校正效果时,采用组合优化的算法收敛速度要明显优于基于区域法的收敛速度,从而验证了理论分析的合理性。

随机并行梯度下降算法性能与变形镜排布规律的关系研究

对随机并行梯度下降算法(SPGD)性能与不同变形镜排布规律的关系进行了研究。以采用Roddier方法生成的由52项Zernike像差构成的畸变波前为整形对象,对SPGD算法的收敛速率和整形效果与变形镜排布规律(单元数分别为19、21、32、37、45、60、61、77、91)之间的关系进行了仿真研究。结果表明:从整体分析,随着变形镜单元数逐渐增多,SPGD算法的收敛速率和整形效果均逐渐变差;从局部分析,由于变形镜元胞类型变化和边缘占空比的影响,在渐变规律中产生了局部差异。

基于随机并行梯度下降算法的InSAR相位解缠方法

相位解缠是干涉合成孔径雷达InSAR数据处理中的一个关键步骤,解缠结果的好坏直接影响最终数字高程模型的精度。介绍了一种基于随机并行梯度下降SPGD算法的解缠方法,该方法对图像中各相位点施加随机并行扰动,通过迭代使得解缠误差代价函数收敛到全局最优值,从而实现相位解缠的目的。模拟和实测数据实验结果表明,相较于最小二乘解缠方法,随机并行梯度下降解缠算法精度更高,且原理简单,易于实现,为相位解缠提供了一个全新的思路。

基于点衍射干涉仪的分布式随机并行梯度下降算法

分析了一种光强解耦合的分布式随机并行梯度下降算法,此算法借助近场的波前传感器得到性能指标来得到算法的更新参数,这种性能指标解耦了随机并行梯度下降算法使用的耦合的全场光强,使得算法性能得到提升。分析了一种马赫泽得形式的自参考点衍射干涉仪作为波前传感器。建立两种仿真模型对算法进行了分析,结果表明分布式的随机并行梯度下降算法比原算法在收敛速度上有了数量级的提升,在127仿真结果单元模型上,收敛速度是原算法的10倍以上且收敛结果几乎相同。仿真研究针对不同光束之间的平移相差和同光束的高阶像差,显示了算法应用在光束相干合成的前景。

一类自适应梯度裁剪的差分隐私随机梯度下降算法

梯度裁剪是一种防止梯度爆炸的有效方法,但梯度裁剪参数的选取通常对训练模型的性能有较大的影响。为此,本文针对标准的差分隐私随机梯度下降算法进行改进。首先,提出一种自适应的梯度裁剪方法,即在传统裁剪方法基础上利用分位数和指数平均策略对梯度裁剪参数进行自适应动态调整,进而提出一类自适应梯度裁剪的差分隐私随机梯度下降算法。其次,在非凸目标函数的情况下对提出的自适应算法给出收敛性分析和隐私性分析。最后,在MNIST、Fasion-MNIST和IMDB数据集上进行数值仿真。其结果表明,与传统梯度裁剪算法相比,本文提出的自适应梯度裁剪算法显著提高了模型精度。

加速随机递归梯度下降算法的复杂度分析

课题组为进一步降低传统随机递归梯度下降算法(SARAH)复杂度,利用内循环数目倍增技术,提出了一种新的算法--Epoch-Doubling-SARAH算法,并通过构造Lyapunov函数证明了Epoch-Doubling-SARAH算法在非强凸条件下具有线性收敛阶,且推导出了算法的复杂度为O(1/ε+nlog(1/ε)),该结果优于SARAH算法复杂度。再将Epoch-Doubling-SARAH算法与SARAH算法在Mnist和Mushroom两个数据集上进行对比实验,实验结果表明Epoch-Doubling-SARAH算法具有更快的收敛速度,进而说明了本文算法理论分析的正确性。

点目标成像自适应光学随机并行梯度下降算法性能指标与收敛速度

在自适应光学中,随机并行梯度下降(SPGD)算法通过对系统的性能指标直接优化从而校正波前像差,具有很强的应用潜力。在点目标成像自适应光学系统中,SPGD算法经常采用强度分布平方和、平均半径和环围能量作为系统的性能指标进行优化。利用数值仿真分析了三种性能指标与畸变波前的均方根之间的关系。建立了一套实验平台,通过静态波前畸变校正实验,分析了SPGD算法采用以上三种不同的性能指标时的校正效果。实验结果与前面的数值仿真结果一致,表明SPGD取平均半径作为性能指标进行优化时效果较好。实验还分析了控制通道数目对收敛速度的影响。结果表明随着控制通道数目的增加性能指标曲线收敛所需的迭代次数显著增加,与驱动器个数的平方根之间存在一个近似的线性关系。

随机并行梯度下降算法模拟两路光纤放大器相干合成与实验研究

对利用随机并行梯度下降(SPGD)算法对多路光纤放大器相干合成进行了数值模拟,并进行了两路瓦级光纤放大器相干合成的实验。实验结果表明,SPGD算法能够有效控制各路光纤激光的相位,系统闭环将目标圆孔内的能景提高了1.57倍;并使得目标圆孔内能量大于理想值8O%的概率从27.7%提升到了70.3%。取得了较为明显的相干合成效果。对算法用于多路高功率光纤放大器相干合成的可行性进行了探讨。

基于随机并行梯度下降算法光纤激光相干合成的高精度相位控制系统

随机并行梯度下降(SPGD)算法是实现大功率主振荡功率放大器相干合成的有效手段之一.分析了SPGD算法用于相干合成的基本原理,设计了基于SPGD算法的相位控制系统,给出了基于该SPGD控制器的相干合成实验结果.理论分析表明,SPGD算法控制器的迭代速率为200kHz,对于两路相干合成的平均控制带宽大于12.5kHz,最优控制精度可达1/179个波长.实验表明,SPGD控制器能够实现高速的相位控制.在相位噪声幅度大于1/10个波长、频率为3kHz的情况下,有效地实现了两路激光的相位锁定,相位残差控制在1/25个波长内.

基于随机并行梯度下降算法光纤放大器相干合成的动态模拟与控制带宽分析

对随机并行梯度下降(SPGD)算法校正时变相位噪声的动态过程进行数值模拟,计算不同强度和频率的相位噪声对控制带宽的影响程度,分析控制带宽与光束数目以及算法执行速度之间的关系。计算结果表明,随着相位噪声强度和频率的增加,算法的控制带宽随之减小,带宽大小与参与合成的光束数目N的-4/3次方成正比,与算法执行速度成线性关系。计算结果可为SPGD算法应用至多路高功率光纤放大器相干合成提供参考。

基于随机并行梯度下降算法的多级波前校正技术

为提高基于随机并行梯度下降(SPGD)算法的高分辨率自适应光学(AO)系统的有效校正带宽,提出了分级SPGD波前校正的方法。在每一级SPGD波前校正中,将高分辨率波前校正器的控制单元按位置分成多组,每一组都施加相同的控制电压作为一个控制变量。采用的校正级越高,独立的控制变量的数目也越多。多级SPGD自适应光学系统按从低到高的等级顺序对畸变波前进行校正。以一个具有16×16控制单元的分立活塞式波前校正器为基础建立了基于3级SPGD波前校正的自适应光学系统的数值模型,并针对大气湍流引起的某一帧随机相位屏做了模拟校正实验。结果表明采用分级波前校正后收敛速度提高了23%,此方法确实提高了基于随机并行梯度下降算法的自适应光学系统的有效校正带宽。

随机并行梯度下降算法实现16路光纤激光相位锁定

利用随机并行梯度下降(SPGD)算法实现16路光纤激光相位锁定。通过数字信号处理器(DSP)上执行随机并行梯度下降算法实现对各路激光相位的控制,系统闭环时的激光功率提高为开环时的近12倍。

基于随机并行梯度下降算法的相干合成动态相差控制与带宽分析

分析随机并行梯度下降(SPGD)算法用于多路大型固体激光装置相干合成中校正动态相差的能力。首先介绍了SPGD算法实现相干合成的基本理论,利用数值模拟方法对算法进行了优化,实现了两路基于SPGD算法的波长为800nm、带宽为30fs光束的相干合成实验,验证了在外加10,15,20,25Hz动态相差条件下算法的特性,并进一步模拟了动态活塞相差和指向性相差的校正过程,分析了不同相位噪声强度和频率对校正能力的影响,计算了控制带宽与光束路数、算法执行速度之间的关系。结果表明:远场强度分布的平方和是高能短脉冲激光相干合成的最佳性能评价函数;采用自适应增益的方式时,在保证算法稳定性的前提下,提高了算法的收敛速度;随着相位噪声强度和频率的提高,算法的有效控制带宽减小;算法执行速度越快,光束路数越少,则算法控制带宽越大;受限于器件性能,SPGD算法不适用于4路以上带宽为30fs激光阵列的相干合成。

基于随机并行梯度下降算法的自适应光学实时并行处理机

基于随机并行梯度下降(SPGD)算法的自适应光学系统通过直接优化系统的性能评价函数来控制波前校正器以补偿光束中存在的波前畸变。但由于算法收敛速度的影响,在一定程度上限制了SPGD在自适应光学系统中的应用。在对SPGD控制算法分析的基础上,充分提取和发掘算法内在的并发性,采用流水线和并行处理技术,设计并实现了基于现场可编程门阵列(FPGA)加数字信号处理器(DSP)的单指令流多数据流(SIMD)结构实时并行处理机,实现了SPGD控制算法由表达层到结构层的优化映射。该处理机应用在激光光束净化自适应光学系统中,同时实现了对变形镜和倾斜镜的控制。实验结果表明,采用基于SPGD算法自适应光学实时并行波前处理机具有很快的收敛速度,可以有效地校正激光出光过程中的光束波前相差和光束漂移误差。