随机序关系及其在保险中的应用

给出了一些常见随机序的定义,并且讨论了它们的性质,同时也探讨了随机序在保险精算中的一些应用.最后给出了保险精算中常用的停止-损失随机序的确定方法.

实值随机变量的随机序与对偶随机序

本文讨论随机变量的高阶序问题, §1简要地叙述了随机变量排序的经济学含义,主要是期望效用理论与其对偶理论, §2讨论了实值随机变量基于分布函数的高阶序问题,给出了其基于期望效用理论的刻画, §3讨论的是实值随机变量的基于对偶理论(对偶矩)的高阶序问题,并给出了其基于随机变量的Yarri等价性度量的刻画.

用随机序理论证明最优再保

利用随机序的理论,给出了最优再保定理的一个简洁的证明,其适用范围更宽泛些。

相依随机风险变量下的金融风险测定—同单调随机序

金融风险的管理一直是金融系统理论与实践探索的中心内容,其中风险管理技术是核心管理技术,风险的识辨、测度与其吸收、转移与分摊技术是现代金融工程研究的重点与中心。对于独立条件下的风险测度已有不少的技术讨论,文章对一类金融产品在相依性下,如何进行风险测度与管理提出一种方法———同单调随机序。

随机序在系统剩余分配中的作用

研究了几种随机序在优化剩余元件的分配问题中的作用.指出一般随机序更有利于分配剩余元件中随机性最差的元件,而失效率随机序在这方面并不理想.在智能系统的剩余分配中,一般随机序更优越.在元件独立同分布时,失效率随机序更有效,而可靠度随机序比失效率随机序更强.在串联系统中节点的分配策略中,一般随机序是理想化的和谐分配,它比失效率随机序更有效.剩余元件的分配目的是利用一个适当的标准来优化系统的寿命,系统的寿命在可靠性理论中是一个很重要的问题.研究了被考虑的期望随机序、一般随机序、失效率随机序和可靠度随机序在系统的剩余分配中的作用.

随机序FSD在保险费计算中的应用

本文首先对随机序FSD的一个等价定义给出一个新的证法,然后建立一种保险费收取的FSD原理,并讨论净保费、零效用保费、指数保费三种常见保险费计算方法适合该原理的情况.

基于分散型和扩散型随机序对几种寿命分布类的刻画(英文)

本文基于分散型和(或)扩散型随机序,利用随机变量的剩余寿命给出了寿命分布类ILR,IFR,DMRL和IFR(2)及其对偶类的刻画.作为主要结果的一个应用,用k/n-系统的剩余寿命对IFR和DMRLS及其对偶类进行了刻画.这些结果拓宽和加强了文献中已有的结果.

关于条件期望的随机序和凸序

引入非负随机变量关于条件期望的随机序和凸序，讨论了序成立的充要条件，保序性及应用．

随机序在转换影响问题中的应用

给出了随机序和效用函数等问题的相关定义和性质,主要分析研究了随机序在投资组合选择中的转换影响问题方面的应用,对其相关定理和推论进行了证明.这个问题用来说明随机序本身的二元性和随机序在金融领域应用的广泛性.

随机序的检验

随机序检验就是在概率分布意义下比较随机变量的大小.概率分布完全地反映了随机变量的概率信息.因此,对随机变量作分布意义下的比较将比以往的在均值意义下做随机变量的比较更有价值.它正在生物信息学,医药研究,生命科学研究中起着重要作用.由于所用方法的限制,早期成果只能处理一些具有比较简单结构的数据.现在已有更有力的方法来处理较为复杂的数据.本文将综述这类假设检验问题的主要内容,方法和研究现状.

关于Gamma分布的随机序

主要讨论两个服从Gamma分布Γ (α ,λ)的随机变量X和Y之间的似然比序 ,一般随机序和单增凸 (凹 )序 ,并得到了判别上述序成立的一些充分条件 .

随机序与寿命分布类

各种各样的随机序是随机比较方法的最基本的概念。每一种新的、有实际背景和理论依据的随机序的引入都会丰富随机比较方法的研究内容,也有可能使人们更好洞察和理解其中某些概念和结果的本质。而反映时效性质的寿命分布类的研究不仅是随机比较方法的重要组成部分,而且它在运筹学、应用概率和统计学中有广泛的应用。各种寿命分布类的定义密切联系于各种不同的随机序,而且人们还可以反过来从寿命分布类出发定义新的随机序,由此又能引入新的寿命分布类。本文拟将近年这两方面的研究内容和结果作一概括的介绍。

扩散过程的随机序及其在偏微分方程上的应用（英文）

随机序用于比较分布函数的中心位置和分散程度,而这两个特征反映了两个变量或随机过程的大小关系.由于随机过程的不确定性性质,其随机序的研究相对较为困难.因此,本文旨在分析扩散过程随机序关系,以随机微分方程为媒介,利用条件期望的性质,直接证明了扩散过程的强序、增凸序、增凹序及Laplace-Stieltjes转移序的性质.然后将随机序方法应用到扩散过程的Fokker-Planck方程中,验证了一类偏微分方程解的弱比较定理.

关于Tsallis熵与随机序的一些结果(英文)

本文讨论了具有相同Tsallis熵或相同Tsallis相对熵的两个连续随机变量随机等价的一些条件,以及随机序与Tsallis熵序的一些关系.

混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数,证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的,但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的,并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.

基于随机序未决赔款准备金分布函数的界值

在应用随机序的定义和性质的基础上,结合未决赔款准备金分布情况和排队模型的分析方法,研究未决赔款准备金分布函数的界值。根据保单组合的损失的发生和报告与赔付的随机过程在不同的序关系下的分析,得到针对未来某一时间段内的OCR类赔付责任,保险公司需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界。给出了计算实例,并与以往使用的未决赔款准备金的计提方法进行了比较。

PRHR模型次序统计量的普通多元随机序（英文）

设X_i^F^(α_i),Y_i^F^(γ1),i=1,2,…,n,都是独立的PRHR随机变量.首先,我们由(α_1,α_2,…,α_n)≥_m(γ_1,γ_2,…,γ_n),可得(Y_(1:n),Y_(1:n),…Y_(n:n))≥_(st)(X_(1:n),X_(2:n),…,X(n:n))成立.其次,我们考虑了独立的PRHR随机变量卷积的一般序比较.假定α_1≥α_2≥…≥α_n和γ_1≥γ_2≥…≥γ_n,我们证明了由(α_1,α_2,...,α_n)≥_m(γ_1,γ_2,…,γ_n),可得对任意的1≤k≤n,有∑n(r=k)Y_r≥_(st)∑n(r=k)X_r成立.本文中建立的结果推广了已有文献的相关结论.

实值随机变量的高阶随机序(英文)

在本文中,我们讨论了实值随机变量的高阶随机序问题.基于生存函数和分布函数的n阶序我们给出了实值风险的n阶停止–损失序一个更明朗的、更确切的刻画.进一步的,我们研究了基于不同效用函数的三种高阶经济序,我们得到了这些序之间的关系和性质.

R^d上扩散过程轨道分布的随机序

研究Rd上扩散过程轨道空间上的随机序,获得了扩散过程轨道分布随机可比和保正相关的显式判别准则.

Fisher-Z分布次序统计量的普通多元随机序

本文研究了Fisher-Z分布次序统计量的随机比较问题.利用Beta随机变量的性质以及比例风险率模型的次序统计量随机比较的结论,获得了Fisher-Z分布次序统计量向量的普通多元随机序的比较,推广了文献中的相关结果.