马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程的平稳分布

在随机分析问题中,诸多算法都是建立在随机系统平稳分布的存在唯一性的基础上.研究希尔伯特空间上马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程平稳分布的存在唯一性.考虑所研究方程相应的确定性方程的基本解,并利用常数变易公式将解进行表示.利用弱收敛方法和马尔科夫链的性质给出所需假设,以此建立马尔科夫切换下平稳分布存在的条件.在假设基础上,通过伊藤等距公式,Gronwall引理和基本解的指数稳定性,给出了该随机延迟微分方程平稳分布存在唯一性的充分条件,并予以严格证明.结论改进和推广了已有文献的相关结果.

考虑随机延迟的智能机器人路径跟踪控制

针对智能机器人提出了一种考虑随机延迟的鲁棒路径跟踪控制算法。首先,考虑到系统的非线性特征,采用二型模糊模型方法逼近系统横向动力学;其次,为了兼顾时变数据丢失和网络延迟的影响,提出一种广义的集总延迟形式来统一时变数据丢失和网络延迟,并将其描述为随机分布;然后,基于李亚普诺夫函数理论,给出了一组充分条件,用于计算所设计控制器的增益;最后,进行了仿真模拟,以说明所提方法的有效性和鲁棒性。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

随机延迟微分方程Heun方法的T-稳定性

文章研究了求解随机延迟微分方程的Heun方法的T-稳定性,针对2类线性随机延迟微分试验方程,给出了相应Heun方法的2个T-稳定性条件。数值试验验证了该理论结果的正确性。

随机延迟网络控制系统中的分段时戳动态矩阵控制

针对网络控制系统中小于一个采样周期的随机延迟,引入了分段时戳动态矩阵控制算法.通过时戳方法测量网络延迟,在线校正系统的阶跃响应系数向量和控制系数向量,并采用分段算法来减少所需的在线计算量.给出了算法的推导过程和程序实现方法,并基于实时控制系统仿真平台TrueTime进行仿真研究.应用该算法对共享以太网中直流电机进行控制,取得了比标准动态矩阵控制算法更好的控制品质.

一种带多步随机延迟量测高斯滤波器的一般框架解

提出了一种适用于线性和非线性系统的带多步随机延迟量测高斯滤波器的一般框架解.为了完成状态的递归更新估计,噪声向量和先前时刻状态向量被扩展到当前时刻状态向量中.然后基于贝叶斯方法推导了扩展后状态向量的一般框架解.对于非线性系统,通过利用不同的数值计算方法计算贝叶斯解中的高斯加权积分可以推导获得不同的高斯近似滤波器.最后本文利用三阶球径容积准则来实施提出的方法,并通过量测被随机延迟多步的目标跟踪模型对所提出的方法进行了仿真,仿真结果验证了提出方法的有效性和优点.

带一步随机延迟量测非线性序列贝叶斯估计的条件后验克拉美罗下界

为了解决带一步随机延迟量测非线性状态估计器可获得最优性能的评价问题,提出了一种适用于带一步随机延迟量测非线性系统的条件后验克拉美罗下界(Conditional posterior Cram′er-Rao lower bound,CPCRLB),且现有的CPCRLB仅是所提出的CPCRLB在延迟概率为零时的一种特例.为了递归地计算提出的CPCRLB,本文提出了一种带一步随机延迟量测的粒子滤波器(Particle filter,PF),继而推导了提出的CPCRLB一般近似解和在高斯噪声情况下的特殊近似解.单变量非平稳增长模型、纯方位跟踪和频率调制信号模型的数值仿真证明了本文提出方法与现有方法相比的有效性和优越性.

具有随机延迟的网络控制系统的模糊PID控制方法研究

针对网络控制系统中的随机延迟及包丢失问题,使用TrueTime工具箱建立了网络控制系统的仿真模型,并采用了模糊PID的控制方法实现了系统的控制,给出了控制算法的设计过程和仿真实验结果.

TCP在数据包随机延迟网络中的性能分析

TCP数据包在网络传输中发生错误有两种形式:丢包与延迟.已有的成果大多只对TCP在丢包网络中的性能进行了建模,缺少对TCP在随机延迟网络中的建模问题的研究,为此提出了一个TCP在随机延迟网络中的性能分析模型.首先给出并证明了判断数据包流是否为正序的充要条件;然后利用该条件得出数据包流正序出现的概率;最后根据模型分析了TCP在随机延迟网络中的性能.实验结果表明,所得出的数据包流在发生随机延迟后正序的概率与实验网络基本吻合,所提出的模型与不考虑延迟的模型相比,对TCP最大拥塞窗口均值的预测误差降低了43%,对其网络吞吐量性能的预测误差降低47%.

非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性

首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。

随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.

随机延迟微分方程的Milstein方法的非线性均方稳定性

本文针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了当系统理论解满足均方稳定性条件时,则当方程的漂移和扩散项满足一定的条件时,Milstein方法也是均方稳定的.数学实验进一步验证了我们的结论.

随机延迟微分方程Euler-Maruyama数值方法的T-稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的条件.

随机延迟高速车交通流模型的精确平均场论

对于含高速运动车的福井石桥一维交通流决定论性模型和随机延迟模型 ,采用考察相邻车辆间距随时间演化的分析方法 ,导出了两种模型的基本图曲线的解析平均场方程 ,与数值模拟结果完全吻合 .

随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性

研究了中立型随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性。给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的充分条件。从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势。数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的正确性。

分段连续型随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性

研究线性分段连续型随机延迟微分方程的数值解的收敛性,采用的是指数Euler方法,在处理线性项的矩阵时,证明的方法主要应用了矩阵欧几里得范数,从而达到要研究线性分段连续型随机延迟微分方程数值解的收敛性的目的.

随机延迟微分方程数值解的P阶矩指数稳定

尽管P阶矩指数稳定比P阶矩稳定更好,但迄今未见关于随机延迟微分方程数值解的P阶矩指数稳定的研究报导．此外在RAZUMIKHIN型定理已经被很好地应用于处理随机延迟微分方程解析解稳定性的同时,却没有随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型结论．给出了随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型P阶矩指数稳定条件;作为应用,考虑线性随机延迟微分方程的显式欧拉方法,得到了均方指数稳定条件．

线性分段连续型随机延迟微分方程Euler方法的收敛性

研究线性分段连续型随机延迟微分方程的数值解的收敛性,采用的是Euler方法,在处理线性项的矩阵时,证明的方法主要应用了矩阵欧几里得范数,从而达到要研究线性分段连续型随机延迟微分方程数值解的收敛性的目的,这也是本文解决问题的关键。

中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性

本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.

线性随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性

把指数Euler方法应用到线性随机延迟微分方程上,通过应用对数范数的定义及随机延迟微分方程延迟项的特点,给出了线性随机延迟微分方程数值解的收敛性,最后给出数值算例验证得到的结论是正确的.