一维随机游走模型的两类问题

概率是高中内容中一个重要的板块,在与递推数列有关的概率题中,基本都与随机游走模型有关,但很多学生不擅长解决这种问题.本文详细介绍了一维随机游走模型的两类问题:无限制随机游走与两端带吸收壁的随机游走,明晰两类问题的区别,掌握如何思考以列出正确的递推关系.

基于不同搜索路径下成对随机游走的推荐算法

推荐系统中用户项目之间的交互及其他信息可以构成一个异构信息网络(HIN)。传统基于HIN的推荐算法往往直接构建用户项目间的异构信息网络,忽略了用户用户以及项目项目本身具有的相似性,所构建的网络不够完整,并且在计算节点关联性时鲜有考虑不同搜索路径下的不同关联性。为解决上述问题,提出一种考虑用户及项目本身相似性的HIN推荐算法。通过查找用户与项目之间更多的搜索路径,并考虑不同的搜索路径,引入深度学习中的随机游走(RW)来度量用户项目节点之间的关联度,从而实现更加精确的推荐。将所提算法在公开的MovieLens数据集上进行了实验,实验结果表明:相较于传统的协同过滤推荐算法以及基于HIN的推荐算法,基于不同搜索路径下成对随机游走的算法具有更高的推荐性能。

基于随机游走麻雀搜索算法的多特征结构尺寸熔融沉积成型工艺参数优化

在熔融沉积成型过程中,打印参数对成型样件精度有着重要影响.为了提高整体尺寸精度,采用随机游走的麻雀算法获得最优实验方案.首先,以熔融沉积成型的分层厚度、喷头温度、打印速度和填充率为实验变量设计4因素4水平的正交试验;然后,以样件不同特征结构尺寸的相对误差为优化对象,使用田口-灰色关联法对实验数据进行处理;最后,通过随机游走的麻雀算法计算最优参数方案.结果表明,相比常用的田口-灰色关联法,采用优化后工艺参数成型样件的综合尺寸精度提高了20%,灰色关联度提高了27%.

联合图随机游走和跳跃连接的动态超图神经网络

针对传统超图神经网络难以提取节点直接邻域外关联度高的节点特征,导致全局特征信息不完整的问题,对动态超图神经网络(DHGNN)进行改进,提出联合图随机游走和跳跃连接的动态超图神经网络(RWS-DHGNN),用于非欧几里得数据的分类。该网络在DHGNN的基础上,引入了图随机游走,从而有效地获取直接邻域外关联度高的节点特征。同时,引入残差网络的思想在超图的顶点卷积处增加跳跃连接构成残差结构。所提网络模型充分发挥图结构和超图结构的优势。在Cora数据集的标准分割和随机分割上将所提网络与GCN、HGNN、GAT和DHGNN进行对比实验,实验结果表明,该模型可以有效提高分类准确率。

动态有权图上的随机游走概率计算

图上的随机游走概率计算是传统图论与现代数据挖掘领域普遍关注的问题之一.现有工作普遍关注静态图上的随机游走概率计算,却鲜少关注与实际应用场景更贴合的权重动态图.针对动态有权图上的随机游走概率计算问题,提出了一种基于硬币翻转采样的随机游走概率计算方法.相比于传统的基于权重采样的随机游走概率计算方法,所提方法可以在保证随机游走概率计算结果无偏的前提下,同时做到近似最优的随机游走概率计算复杂度和最优的采样结构更新复杂度.作为对比,现有方法或具有较大的计算时间复杂度,或依赖于复杂的索引结构而难以在动态图上即时更新.对所提方法做出了详细的理论分析,并在真实图数据集上进行模拟实验,实验结果证实了所提方法的有效性.

GNSS对流层湿延迟随机游走过程噪声时空变化特征分析

全球导航卫星系统GNSS对流层天顶湿延迟(zenith wet delay,ZWD)随机噪声不仅影响ZWD估计值大小,还会影响ZWD的趋势项变化。为揭示ZWD随机游走过程噪声(random walk process noise,RWPN)的时空变化特征,本文选取全球20个IGS(International GNSS Service)测站,基于JPL(Jet Propulsion Laboratory)、GFZ(Helmholtz-Centre Potsdam-German Research Centre for Geosciences)和CODE(Center for Orbit Determination in Europe)分析中心2010至2020年对流层产品,从不同地理位置和不同时间序列分析GNSS ZWD随机游走过程噪声的变化范围和特征;并且在扣除ZWD的趋势项和主要周期项后,进一步揭示了ZWD残差信号分量构成。结果表明:不同地理位置湿延迟RWPN具有显著差异,年均值范围在0.01~0.146 mm/√s之间,且在大气集中的中低纬地区湿延迟RWPN值较大,在大气相对稀薄的极地地区其值较小;同一测站的湿延迟RWPN具有明显的周年、半周年和季节性特征,极差值高达0.12 mm/√s以上;通过对ZWD残差值分析,发现ZWD残差信号除包含白噪声外,还具有4.8 h至2.43 d的高频信号分量。

基于个性化随机游走的基因-表型关联分析

基因与表型间的关联分析对揭示生物的内在遗传关联具有重要意义.随机游走算法可以融合多组学数据,聚合一阶或高阶邻居的标签信息,对网络中不同节点间关联信息进行补全,提高关联预测的准确度,进而发现基因和表型间潜在的遗传关联.但现有随机游走算法通常平等地对待每个节点,忽略了不同节点的重要性,使非重要节点过度传播,降低了模型性能.为此,本文提出了一种基于多组学数据融合的个性化随机游走算法(individual Multiple Random Walks,iMRW),在由基因、miRNA及表型节点构建的多组学异质网络上,基于网络拓扑结构,设计个性化多元随机游走策略,为不同重要程度的节点分配不同的游走步长,并结合高斯相互作用属性核相似性与随机游走,对网络不同节点及节点间关联信息进行补全,最终实现多源基因-表型关联矩阵的融合,准确获取基因-表型关联预测矩阵.在不同实验设置下,与主流算法的对比实验结果均显示iMRW能够取得更优的预测性能.在玉米光合作用能力和淀粉含量表型的实验分析结果也进一步证实了iMRW在识别潜在的基因-表型关联的实用性与有效性.

基于随机游走的图扩散模型

图注意力网络(Graph Attention Networks,GAT)通过汇聚相邻节点计算中心节点特征时,缺少图的结构信息且没有利用高阶邻域节点。针对此问题,提出一种采用随机游走策略的图扩散模型。该模型通过随机游走访问邻域内的节点以提取结构信息,并通过设置游走时的重启参数和迭代次数,控制邻域范围以提取局部和全局节点信息,再通过图注意力的加权求和机制对特征进行转换。该模型在3个引文图数据集上进行实验比较,比传统GAT模型的准确率平均提升了1.1%,证明了随机游走策略在捕获节点结构信息方面发挥了重要作用。

一种基于随机游走的固件代码补丁修复判定方法

确定目标程序中的漏洞是否被修复,是软件安全性检测的途径之一,能够提高程序安全性。提出了一种基于随机游走的固件补丁存在性判定方法,利用程序分析技术对二进制固件函数进行代码特征提取和分析,判断固件中的函数是否进行了补丁修复,实现对固件漏洞代码的检测。该方法分别对固件中的目标函数和对应的漏洞函数、固件中的目标函数和补丁函数构建表征代码相似性程度的伴随图,并使用随机游走的方法筛选伴随图中的重要节点。基于重要节点信息,可以判断目标函数与漏洞函数、补丁函数的相似程度,实现对目标函数补丁修复情况的自动化判断。实验证明,提出的方法可以实现对固件补丁修复情况的高效判断,为提高二进制固件安全性提供支持。

考虑属性相关度的大数据随机游走抽样仿真

大数据通常是非随机的,且大数据量下可能存在抽样偏倚的问题,部分群体可能被过采样或欠采样,从而导致结果准确性较低。为此,提出基于属性相关度的大数据随机游走抽样算法。获取大数据邻域关系矩阵,根据排序思想得到大数据单属性邻域关系矩阵。计算不同大数据属性的邻域关系矩阵,计算数据属性的相关度,得到大数据属性约简结果。采用区间密度相似性调整区间,建立可变网格空间,将网格空间和密度偏差抽样算法有效结合,完成大数据随机游走抽样。仿真实验分析表明,所提算法可以大幅度提升样本质量,且能耗明显更低一些,最高仅为280Wh,获取更加精准的大数据随机游走抽样结果。

融合自适应t分布和随机游走策略的松鼠优化算法的研究

针对松鼠优化算法在后期寻优能力不足、容易陷入局部最优以及种群多样性损失较大的问题,提出了一种融合自适应t分布和随机游走策略的松鼠优化算法(TRWSSA)。该算法利用折射反向学习策略进行种群初始化,增强了种群的整体多样性;引入非线性搜索因子并且在每一次松鼠位置更新中加入自适应t分布扰动位置,减少算法陷入局部最优的概率,增强全局寻优能力;在最后的位置更新中加入随机游走策略对最优松鼠位置进行扰动更新,提高算法后期的收敛精度和速度。通过在8个基准函数上的仿真实验,对比其他智能算法以及改进算法,实验结果和分析表明TRWSSA在收敛速度、收敛精度上有明显提升,且能较好地解决寻优不足问题。

基于带重启的随机游走模型挖掘潜在lncRNA疾病关联

随着高通量技术在癌症基因组学中发展,目前迫切需要开发新的计算方法来全面挖掘潜在的抗癌药物靶标,如Long non-coding RNA(lncRNA)。在这项研究中,开发了一个基于随机游走的模型,即RWLDA模型,以基于连接疾病和lncRNA的网络,将lncRNA作为表征抗癌药物治疗反应的潜在生物标志物。使用五折交叉验证检测模型性能,发现RWLDA的优异性能,五折交叉验证ROC值为0.9643。同时,也筛选出潜在与肝癌相关的lncRNA。

揭示问题本质 发展核心素养——谈一类“随机游走”型概率问题的解题教学

解题教学是教学活动的一种基本形态,是培养学生思维的重要途径.在教学过程中,需注意方法的一致性和问题的连贯性.文章以概率问题中的一类“随机游走”问题为例,通过问题条件变化,方法迁移运用等手段展开教学,教学过程层层递进,逐步揭示问题本质,使学生对“随机游走”问题有深刻的认识,促进学生数学思维发展,培养学生核心素养.

基于双图混合随机游走的社会化推荐模型

近年来,可以有效缓解数据稀疏和冷启动问题的社会化推荐受到了研究者和业界的关注.社会化推荐利用显式或隐式社交关系作为辅助信息,提升了推荐性能.然而,目前的社会化推荐模型通常采用普通图描述社交关系.普通图中的边常描述为成对节点的关系,这种方法适合描述显式关系,但难以描述复杂的隐式关系,如购买过同一商品的多个用户之间的集合关系,因此难以学习到准确的节点表示,影响推荐的性能.针对此问题,本文结合超图和普通图,提出基于双图混合随机游走的推荐(BG-Rec)模型.构建超图描述复杂的隐式关系,同时用普通图描述显式的社交关系,并在两种图上定义混合随机游走策略,生成结合隐式关系和显式关系的游走节点序列,学习更准确的节点嵌入表示.根据用户评分的高低,构建了正反馈超图和负反馈超图,考虑更细粒度的朋友关系,以识别可靠的朋友.融合可靠朋友的偏好和后验概率最大化优化物品个性化排序.三个公开数据集的大量实验表明了BG-Rec在推荐性能上的优越性,冷启动和消融实验表明了其在缓解冷启动问题的有效性和超图建模的合理性.

基于随机游走的社区发现方法综述

随机游走技术可实现准确、高效的社区发现。为总结分析基于随机游走的社区发现方法,将随机游走技术细分为个性化网页排名方法、热核扩散方法和其他随机游走方法,将社区发现问题分为局部社区发现和全局社区结构识别两类任务。详细综述了不同类型的随机游走技术及其在2种社区发现任务中的应用方式,并分析了现有方法存在的问题,对未来研究方向进行了展望。最后,针对不同社区发现任务从相似性标准与结构性标准两方面总结了社区发现准确性的评价指标,为相关研究提供便利。

基于视野约束下随机游走的曲线结构断裂连接方法

在对曲线目标分割时,受到光照、灰度等因素的影响,容易出现局部分割断裂的现象,传统算法无法兼顾连接效率和对象原有形态的保护。针对此情况,提出一种条件随机场理论结合有偏随机游走的曲线目标断裂连接方法。令游走个体受到不同连通区域节点的引力作用,引力作为游走个体运动的主要驱动力;令游走个体具有保持当前运动状态的特性,量化为惯性力;将人类行走时的行进视野赋予游走个体,约束力的作用范围。最终使单游走个体游走路线为线型,多游走个体综合为曲线行进,达到连接断裂的效果。实验表明该方法能够很好地解决断裂问题,提高了连接效率的同时保持了对象原有形态的完整性。

基于自适应t分布与随机游走的麻雀搜索算法

针对麻雀搜索算法在解决复杂问题时存在的收敛精度降低以及陷入局部最优等问题,文中提出了一种基于自适应t分布与随机游走的麻雀搜索算法。该算法在初始化过程中使用反向学习来生成反向解,从中选择优秀的个体组成初始化种群。在原始麻雀搜索算法上采用自适应t分布策略和高斯随机游走策略可以提高麻雀个体的寻优能力,同时防止算法早熟。仿真结果表明,相较于对比算法,文中所提算法的收敛精度和收敛速度都有所提升。

机抖陀螺锁区补偿的角度随机游走改善分析

二频机抖陀螺每个抖动周期要两次经过锁区,每次过锁区时的随机误差会使激光陀螺产生随机游走。在工程上实现了二频机抖陀螺的锁区补偿,并采用Allan方差方法分析了锁区补偿前后输出数据的角度随机游走,实验结果表明,锁区补偿后随机游走具有大幅度的改善。首次报道了机抖激光陀螺中锁区补偿对角度随机游走的改善。

裂隙介质中Pu迁移的连续时间随机游走模拟

为更准确地模拟核素的非菲克迁移行为并寻求一种更合理的建模方法,根据一维裂隙岩柱中Pu(钚)迁移试验资料,利用基于不同联合概率密度的连续时间随机游走(CTRW)模型和传统对流-弥散方程(ADE)对Pu迁移的穿透曲线(BTC)进行了过程模拟,对比分析了ADE模型、CTRW-TPL模型、CTRW-TPLA模型和CTRW-ETA模型的拟合程度及适用性,进而选择出最优的模型对不同胶体浓度下Pu在裂隙介质中的迁移进行模拟研究.结果表明,相较于传统ADE模型,参数拟合后考虑吸附作用的CTRW-TPL模型能有效地描述非菲克迁移行为特征,CTRW-ETA拟合过程更易实现,但能为迁移行为的刻画提供的信息较少.研究还发现胶体的存在显著提高了Pu在裂隙介质中的迁移性,但胶体浓度超过某个临界值后,随着浓度升高Pu的迁移性反而减弱,在CTRW理论框架中,该过程表现为表征广义运移速度和弥散系数的参数值先增大后减小,而介质对溶质颗粒的平均吸附率先减小后增大.

基于GCN和随机游走算法的社交网络分类方法

图卷积神经网络可有效地将节点的特征信息与空间结构信息相结合,在社交网络图节点分类任务中取得了良好的效果。大部分社交网络图数据缺少或忽视图的边特征,为图特征的提取带来了一定的难度。提出一种基于图卷积神经网络的社交网络半监督分类方法RWW-GCN,使用随机游走算法对图结构进行边特征赋值,采用消息传递机制完成社交图节点之间的特征融合,完成社交网络的分类。利用KONECT上的短吻海豚社交数据集进行验证,实验证明,该方法在半监督节点分类任务中有更高的准确率。