求解Poisson方程改进的交替方向隐式迭代格式

本文以Poisson方程为例,在不对节点进行重新排列的前提下,通过求解较低维数的矩阵方程,对交替方向隐式迭代格式进行了改进,降低了程序实现难度.以Gauss消去法为例,对改进的交替方向隐式迭代格式的计算量进行估计,发现改进的交替方向隐式迭代格式大大减少了计算量,并进一步证明了改进的交替方向隐式迭代格式与经典的交替方向隐式迭代格式的等价性.数值算例验证了改进的交替方向隐式迭代格式与经典的交替方向隐式迭代格式的等价性和改进的交替方向隐式迭代格式在计算量等方面的优越性.

Hilbert空间中非扩张余弦族的显式、隐式和黏性迭代

研究了Hilbert空间中一些逼近单参数非扩张余弦族公共不动点的迭代格式.借助余弦族理论,在较弱的条件下分别对显式、隐式和黏性的迭代过程建立了一系列的收敛定理.结果表明上述三种迭代过程适用于非扩张余弦族;并且隐式和黏性迭代格式在收敛性上优越于显式迭代格式.

油资源二次运移定量模拟中的数据并行方法

提出了"油资源二次运移定量模拟"的数学模型和计算方法。该模型采用新的耦合修正交替方向隐式迭代求解、并行计算程序设计、交替方向网格划分、数据并行信息传递。利用该模型对胜利油田滩海地区的实际地质参数进行了不同计算节点组合、不同数据网格规模的并行计算,取得了满意的模拟结果。

非饱和土壤渗透的快速数值计算

给出非饱和土壤渗透计算求解理查兹方程的有限差分法。该计算值与实测值吻合较好。这个方法使用了水土势双曲正弦变换的隐式差分格式。砂土、壤土及粘土范围内的渗透过程在微机上几十秒钟内即可被模拟出来，其误差很小。非饱和土壤的渗透特性可以划分为地表积水前、地表积水后及退水过程三种类型。