热力学关系式的雅可比行列式方法

利用雅可比行列式对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式进行了推导,将难于测量的偏导数用易于测量的物理量表达出来,其优点是思路明确,方法易于掌握.

雅可比行列式在平衡稳定性条件中的应用

应用雅可比行列式,根据熵判据和内能判据详细推求了孤立的均匀物质系统的平衡稳定性条件CV>0,{P/V}T<0及其它多种表达形式.与常规方法相比,推证中引入雅可比行列式的优点是:思路明确,方法简洁,易于掌握.

利用二阶雅可比行列式确定二维重构系统的延迟时间

提出了二阶雅可比行列式的第一极值来确定二维重构系统的延迟时间,它比用互信息函数第一极小确定延迟时间等方法,可以给出更多信息。文中以强迫 Brusselator 方程系统为例进行了讨论。

使用雅可比行列式的立体像对校正方法

为了快速、准确地寻找立体像对的对应点,通常要将像对进行校正,以消除垂直视差,提高搜索速度和匹配精度。提出了基于雅可比行列式的立体像对校正方法,使用雅各比行列式对图像校正后的失真进行分析,更好地保持源图像采样。通过对合成图像及真实图像的校正实验,表明所提出方法有效保护了图像的采样,并使图像形变较小。

雅可比行列式在积分坐标变换中的应用

系统论述雅可比行列式在函数积分学的坐标变换中的重要应用,并且通过典型范例阐述其应用技巧。

拉梅系数与三阶雅可比行列式之间的关系

本文证明了拉梅系数和三阶的雅可比行列式之间存在的关系式|J|=HuHvHw,为三阶的雅可比行列式计算提供了简便的计算方法。

基于潮流雅可比行列式的静态电压稳定分析

静态电压稳定分析是电力系统稳定性分析的重要组成部分。根据潮流雅可比矩阵在静态电压稳定临界点处的奇异性,采用使潮流雅可比行列式等于零的方式描述该特性,基于此进行静态电压稳定分析。构造可直接求解静态电压稳定临界点的方程,提出一种统一求解算法,进而针对统一求解需多次计算潮流雅可比行列式的不足,结合牛顿-拉夫逊法、正割法和二分法提出一种分解求解算法。然后,利用潮流雅可比行列式,并结合线路负载率和故障率,提出可用于关键线路辨识的静态电压稳定指标。在算例部分通过不同规模电力系统将所提静态电压稳定临界点计算方法与现有方法对比分析,总结不同方法的特点和适用场景,并利用所提静态电压稳定指标分析IEEE 39节点系统的关键线路,验证所提指标的合理性。

雅可比行列式在热力学函数中的应用方法

针对《热力学函数》一章的教学提出了一种简单而有效的方法———雅可比行列式法 ,并通过具体例题说明了雅可比行列式在热力学函数中应用的分类方法。

也谈用雅可比行列式推导热力学关系

提出了用雅可比行列式推导热力学关系的几种方法．

多元统计中两个雅可比行列式的简单证明

在多元统计中推导统计量分布时,需要计算变量替换后的多元累积分布函数,这就涉及到计算变换的雅可比行列式。微分外积的方法是常用的方法,但有时却很繁琐。采用行列式计算的分解法则,给出了两个重要的雅可比行列式的简洁证明。

雅可比行列式及其在热力学中的应用

本文详细地介绍了二阶雅可比行列式的有关性质，及其在热力学中的应用。利用本文所介绍的方法，可使热力学关系式的推导变得十分方便，简单和明了。

雅可比行列式及其在热力学中的应用

雅可比行列式是一个非常有用的工具,在数学领域中有着广泛的应用。Shaw首次将其应用于热力学中,发展成为一个获取热力学关系式的系统方法。这一方法在国外有关书籍中中早有介绍,但在国内有关教科书中尚未见到。本文将阐述这一方法及其在热力学关系式推导中的应用。

雅可比行列式求导麦克斯韦关系

麦克斯韦关系是联系热学变量T,S和力学变量P,V的偏导数的变换关系。麦克斯韦关系表达式为: 利用麦克斯韦关系可以把一些不便从实验中测量的量用可以测量的量表示。如熵和内能等热力学函数都是不易直接测量的,利用麦克斯韦关系就能将这些热力学函数用物态方程和热容量的实验数据计算出来。可见,麦克斯韦关系在应用上十分重要。但是。麦克斯韦关系容易记混,难以记忆。而且,其推导过程涉及面广较为繁杂。现有的国内外教材都是用同一种方法。

逆向形变场的雅可比行列式在形变配准算法评估中的应用

目的提出量化评估不同形变图像配准(DIR)算法的新指标,增加形变配准向临床实践进一步发展的可能。方法首先基于正向形变场(DVF)的雅可比行列式(JD)提出雅可比行列式均值(JDM),然后引入逆向DVF的JD,提出DVF雅可比行列式误差(DJDE)。在肺癌和鼻咽癌图像上采用光流场形变配准算法(OF-DIR)和快速弹性正则化Demons形变配准算法(FD-DIR)进行配准。最后使用JDM和DJDE,以及雅可比行列式负值百分比(JDNP)、逆一致性误差(ICE)及归一化均方误差(NMSE)进行配准算法评估。对比不同评估指标在不同肿瘤图像以及不同算法上的差异,并采用受试者工作特征曲线(ROC)进行分析。结果在肺癌中,OF-DIR的JDM、NMSE、DJDE和ICE均优于FD-DIR,差异具有统计学意义(z=-2.24、-4.84;t=4.01、6.54,P<0.05)。在鼻咽癌中,OF-DIR的DJDE、ICE和NMSE均优于FD-DIR,差异具有统计学意义(t=4.46、-7.49,z=-2.22,P<0.05),JDM差异无统计学意义(P>0.05)。在肺癌及鼻咽癌中,OF-DIR的JDNP均差于FD-DIR,差异具有统计学意义(z=-4.29、-4.02,P<0.01)。此外,DJDE在ROC曲线上更具特异性及敏感性(AUC=0.77),针对不同部位肿瘤图像有不同表现结果。结论JDM及DJDE是评估形变算法的有效指标,肺癌及鼻咽癌均适合使用OF-DIR,而FD-DIR在使用时需注意器官组织动度对配准效果的影响。

雅可比矩阵及其行列式在理工学科中的应用

雅可比矩阵及其行列式是理工学科中的一个重要计算工具.针对函数积分学、机器人动力学、热力学、非线性动力学以及随机动力学等理工学科,总结了雅可比矩阵及其行列式在坐标变换、导数变换以及线性近似等三个方面的重要作用,以加深对雅可比矩阵及其行列式的认识和理解.

替代微分形式的雅可比热力学变换式(英文)

结合雅可比行列式和热力学变量的特性 ,率先导出了三个极为重要的雅可比热力学变换式 ,除 (12 )式外 ,其余尚未见报道 .雅可比热力学变换的重要意义不仅体现在它为我们提供了一种证明难题的便利工具 ,而且还体现在其揭示了热力学变量间的内在联系 ,或预告某热力学量随其它热力学量变化的情况 。

Demons非刚性配准算法拓扑保持性的研究

在基于配准的图像分割应用中,拓扑保持性是非刚性图像配准算法的一个重要约束.本文从矢量场特性出发,分析了Demons非刚性图像配准算法导致目标拓扑改变时变形场的特点.根据变形场特点与其雅可比行列式之间的关系,给出了校正该算法拓扑保持性的方法.实验表明,改进后的变形场具有了拓扑保持性.

矩阵的体积及其应用

利用矩阵体积的概念介绍了各类曲线、曲面积分计算的统一处理方法,同时给出了它在推广勾股定理、计算n维球面的面积和概率中的一些应用.

~n中双全纯凸映射的偏差定理

本文通过考虑n（n≥1）中单位球Bn上双全纯凸映射展开式的二阶系数估计，研究了该类映射的一种偏差定理，推广并改进了龚升等人（见[1]）的工作。