集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.

集值测度的收敛性及其与Castaing向量表示中测度的收敛性之间的关系

本文研究了集值测度的收敛性.利用极限理论的方法,在X有RNP,且Ms-lim inf n→∞ Mn条件下,获得了集值测度的收敛性与其Castaing表示中向量测度收敛性的关系,建立了集值测度列与集值测度选择列的收敛性,从而对进一步研究集值测度的一些性质提供了理论依据.

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)<C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.

关于集值测度的收敛性的一个重要结果

本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.

集值测度的J_L收敛的等价条件

给出集值测度的一些基本性质,讨论集值测度的JL收敛的等价条件.

集值测度、随机集与集值随机过程

集值测度、随机集与集值随机过程是测度论、概率论与随机过程的进一步扩充。1964年,R.J.Aumann与K.Vind分别研究了集值映射与集值集映射。1972年Z.Artstein系统地研究了集值测度。1977年,F.Hiai等人研究了集值鞅。这就使集值映射在随机数学中得到发展。本文概括了作者近几年在这方面的研究成果。

连续参数集值正则鞅与集值测度的关系

利用连续参数集值正则鞅以及集值测度的一些基本结果，给出了连续参数集值正则鞅与集值测度之间的关系定理．即在一定条件下。

紧凸集值测度与F数值测度的Lebesgue分解(英文)

首先给出了两个集值测度之间绝对连续性和奇异性的概念,并讨论了紧凸集值测度关于σ-紧集值测度的Lebcsgue分解;最后将有关结论进一步推广到两个F数值测度之间的情形。

集值测度的积分

给出了一般实值可测函数关于非负紧凸集值测度积分的定义，讨论了其基本性质。

集值测度的拉东-尼古丁定理

在一般实值可测函数关于集值测度积分的基础上 ,利用集值测度的支撑函数 ,讨论了集值测度的拉东尼古丁定理 ,将经典的拉东尼古丁定理做了推广 。

集值L^1极限鞅导出的集值测度

讨论集值L1极限鞅的一些性质,在此基础上,研究集值L1极限鞅导出的集值测度及其性质。

集值测度弱收敛理论

给出了集值测度弱收敛的概念及其弱收敛判别定理．

Banach空间上集值测度与模糊数测度的扩张(英文)

在 Banach空间上 ,给出了集值测度的扩张定理并借助集值测度的扩张给出了模糊数测度的扩张定理。

无RNP Banach空间中集值测度的Radon-Nikodym定理(英文)

自七十年代初以来关于集值测度的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数取得了不少成果，所有这些成果中均要求所考虑的Ｂａｎａｃｈ空间具有ＲＮＰ，本文在无ＲＮＰ的Ｂａｎａｃｈ空间中建立了集值测度的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理．

关于集值测度变差的Radon－Nikodym问题

本文引进了对偶空间Ｘ值可测函数ｆ：Ω→Ｘ关于Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上集值测度Ｍ的Ｄｉｎｃｕｌｅａｎｕ型积分（Ｄ）ｆΩｆｄＭ，给出了该积分的另一等价形式，证明了集值测度变差｜Ｍ｜关于Ｍ在上述积分意义下的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数的存在性定理。当Ｍ退化为向量测度时，本文的结果可直接推出［１］中定理１。

集值测度的一些重要性质

讨论了取值于 Ｂａｎａｃｈ 空间的有界集值测度，获得了集值测定的选择定理，并讨论了具有 Ｒ Ｎ 性质的 Ｂａｎａｃｈ

集值Pramart诱导的集值测度

假设(X,.)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.设(Ω,F,P)为完备的概率空间,{An,n≥1}为F的上升子σ-域族,且A∞=∨n≥1An.在X*可分的条件下讨论了集值Pramart的一些性质,并研究了集值Pramart诱导的集值测度及其性质.

集值测度的哈恩分解

对集值测度空间的分解进行了讨论 ,给出了集值测度哈恩分解的充分与必要条件 .

关于完全可加的集值测度(英文)

给出了有界闭凸集值映射是完全可加的集值测度的等价条件。

集值测度的收敛性

给出集值测度的一些基本性质,讨论集值测度的收敛性.