浅谈集合语言及集合思想在数学中的应用

集合是现代数学的基本语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来解决生活中的许多问题。集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础。学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力。本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用等方面阐述了合语言及集合思想在数学中的应用。

集合语言在实变函数中的应用

用集合语言描述函数性质以及用集合运算语言描述函数列的极限过程,是实变函数中的常用方法,在许多内容中都有重要应用。掌握好函数论语言与集合论语言的相互转换,有助于深层次理解函数性质和集合运算。把描写函数列性质的语言与函数列不收敛转换成集合语言是实变函数中很多定理证明的关键。

例谈集合语言教学的加强

集合语言主要有三种形态，即自然语言、符号语言和图形语言。要描述一个概念时，往往会使用自然语言，这不仅因为自然语言接近普通的生活语言，通俗易懂，还因为自然语言更能严谨准确地刻画概念，提示概念的本质属性；但在进行数学表达（如书写、推导和演算等）时，却更多地使用符号语言，这是因为符号语言指意简捷明了、书写方便，同时符号语言的使用，能将数学内容溶于数学式子当中，有助于运算和思考；当在对一些问题进行思考时，往往又会借助图形语言，因为它直观形象，便于理解。《普通高中数学课程标准》（实验）明确指出：数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。集合语言是现代数学的基本语言，高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。由此可见，教师对集合的教学应十分重视集合语言，一切的教学选材、教学设计和教学活动都应围绕一个主题，那就是增强学生对集合语言的理解、翻译和运用的能力。那么如何加强集合语言的教学呢？笔者结合自己的教学实践谈一些肤浅的认识，敬请同仁批评指正。

由一组统计数字引起的思考——谈集合语言的理解、表述及互译

本文从集合语言的重要性及学生在这方面知识与能力的不足出发,就集合教学中有关语言的理解、表述及互译等方面的问题作了系统地论述与探讨。

集合思想及集合语言在解题中的应用

集合是高中数学的基础，也是高考必考的内容之一．集合思想及集合语言可以渗透到高中数学的各个分支，它可与函数、方程、不等式等许多知识综合起来进行考查．在解题时首先需要我们能读懂集合语言，将集合语言转换为数学语言，再用相关的知识解决问题．本文将通过对几个典型例题的剖析，与大家谈谈集合思想及集合语言与其他知识的综合应用．

浅议集合语言教学

随着集合论的创立、发展，集合语言便有了生命力，它是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学对象．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行数学交流的能力．本文对集合语言教学进行初步探讨，以期达抛砖引玉之功效．

把准问题“脉络”,突破思维“瓶颈”——从2012年高考广东题谈集合语言的转化

集合问题，看似细小，实则关系甚大，它既作为一种数学语言和数学思想方法贯穿整个高中数学学习过程，又是高考常考内容之一，但很多考生却没有把准集合问题的“脉络”，在解题中常常存在思维“瓶颈”：没有读懂该问题的集合语言，缺乏对集合语言的转化．无独有偶，今年广东高考文理压轴题第（1）问都与集合有关，本文结合今年理科压轴题第（1）问为例，深入分析其问题“脉络”，突破其思维“瓶颈”——集合语言的转化，以期让下一届考生更好掌握集合语言转化这种类型．

透彻理麓集合语言

集合论是现代数学的基础，集合对应思想是数学的基本思想方法，是高中数学学习的开篇内容．本文将从两个例子的解法辨析帮助同学们透彻地理解集合语言．

理解基本数学语言，提高解题能力——管窥无处不在的集合语言与常用逻辑用语

高考对集合语言与常用逻辑用语的有关知识的考查要求都不太高，但是集合语言与常用逻辑用语其实都是基本的数学语言，在与其他知识相关的题目中往往会出现和考查到．尤其是近几年的高考一直强调在知识交汇处命题，而用集合语言或者常用逻辑用语来包装其他知识点，则是一种常用的综合题的命题手段．因此能否透过现象，正确认识题目的本质，对同学们来说，显得尤为重要．本文试着结合一些具体的题目，管窥无处不在的集合语言与常用逻辑用语，以期对同学们的学习和备考有所帮助．

集合语言，你读懂了吗

一、两种基本表示法 集合的表示形式主要有列举法和描述法两种，下面以表格形式对二者进行比较： 例1 对下列给出的各组对象进行判断，当它们组成一个有限集时，用列举法写出这一集合；当它们组成一个无限集时，则用描述法给出这一集合：

多种途径理解集合语言

对于刚升人高中的同学们来说，抓紧时间进入学习状态，打好良好的开端，是重中之重。而高中数学作为高中科目的重头戏，打好基础更为重要。从教材内容来看，同学们一开始就要接触集合，而集合语言是现代数学的基本语言，学好集合语言是学好数学知识的良好开端。为此，理解集合语言是摆在同学们面前的首要任务。下面从三个方面来谈一谈我是如何理解集合语言的，以期能帮助到大家对集合知识的学习。

借用集合语言突破两道难题

这道试题以常数函数、一次函数、二次函数、简易逻辑中的全称量词等知识为载体，设计新颖，着重考查思维能力、数学思想方法，因而大多学生对此题感到困难，无从下手．本文借助集合的语言，寻找解题的突破口．

集合语言巧转换,透过现象看本质

集合是一种基本的数学语言,其常见形式主要有:文字语言、符号语言及图形语言,这三种形式是紧密联系的.用集合语言来包装其他知识点,则是近几年高考命题的一种常用手段.因此能否灵活、准确地进行集合语言转换,透过现象把握集合问题的本质,对同学们来说,显得尤为重要.本文试着结合一些具体的题目,说明如何灵活进行集合语言的互相转化,突破解题过程的思维瓶颈,以期对同学们的学习和备考有所帮助.

在高中数学中对集合语言的认识

数学语言与与日常语言不同“日常语言是习俗的产物．也是社会和政治运动的产物．而数学语言是慎重地、有意义地而且经常是精心设计的。凭借数学语言的严密性和简洁性．数学家们就可以表达和研究数学思想．这些思想如果用普通语言表达出来，就会显得冗长不堪。”例如表示过坐标原点平分第一象限角的直线是纵坐标横坐标相等点的集合．

“破译”高考试题中的集合语言

集合语言作为一种数学语言,它贯穿于整个高中数学学习的过程中,也是高考常考内容之一.历年高考,命题人以它为载体编制出了具有一定深度和难度的创新题.本文结合高考数学试题中的集合问题。

须注重集合语言之间的等价转化

在集合教学时,老师们都知道须培养学生对于集合语言（文字语言、符号语言、图形语言）之间的转化能力,但在实际解题时,总有学生不能做到等价转化,从而不能正确解题,也就是说学生的等价意识不强.朱传美老师在文[1]指出类似问题,但只有一道例题,不够全面,下面结合更多典型例题谈谈集合语言之间等价转化的重要性,不当之处,望大家指正.例1设集合A={x｜-2≤x≤3},

领悟集合语言的魅力

集合是现代数学的基本语言，不仅可以简洁、准确地表达数学内容．还可以用来刻画和解决生活中的许多问题．集合的初步知识与其他内容有着密切的联系．是学习、掌握和使用数学语言的基础．学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力．本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用来帮助同学们理解和体验集合语言的魅力．

集合语言的化归与转化

集合思想是一种基本的数学思想，集合中的符号语言将数学的简洁和准确表现到极致，也体现了现代数学高度的形式化和统一化．将集合中的符号语言在不同的数学形式之间进行转化，是理解和解决集合问题的重要方法，下面对集合中的化归与转化方法作一浅显的归纳，供参考．

例谈如何加强集合语言的教学

集合语言主要有三种形态，即自然语言、符号语言和图形语言．要描述一个概念时，往往会使用自然语言，这不仅因为自然语言接近普通的生活语言，通俗易懂，还因为自然语言更能严谨准确地刻画概念，提示概念的本质属性；但在进行数学表达（如书写、推导和演算等）时，却更多地使用符号语言，这是因为符号语言简捷明了、书写方便，同时符号语言的使用，能将数学内容溶于数学式子当中，有助于运算和思考；当在对一些问题进行思考时，往往又会借助图形语言，因为它直观形象，便于理解．

理解基本数学语言，提高解题能力——管窥无处不在的集合与常用逻辑用语

高考对集合语言与常用逻辑用语的有关知识的考查要求都不太高，但是集合语言与常用逻辑用语其实都是基本的数学语言，在与其他知识相关的题目中往往会出现和考查到．尤其是近几年的高考一直强调在知识交汇处命题，而用集合语言或者常用逻辑用语来包装其他知识点，则是一种常用的综合题的命题手段．因此能否透过现象，正确认识题目的本质，对同学们来说，显得尤为重要．本文试着结合一些具体的题目，管窥无处不在的集合语言与常用逻辑用语，以期对同学们的学习和备考有所帮助．