一种近场动力学非普通状态理论零能模式控制方法

近场动力学非普通状态理论在采用节点积分时将引起零能模式,造成位移场、应力应变场的数值不稳定性,影响计算精度甚至会导致完全错误的结果,因此必须对其进行控制.目前国际上还没有十分有效的零能模式控制方法.本文针对零能模式问题,提出了一种通用的、高效的控制方法.根据近场动力学线性键理论,确定非均匀变形对应弹性张量的具体形式,考虑了微模量随不同作用键的变化.通过最小位能原理推导出非均匀变形引起的力状态,结合近场动力学力状态,得到稳定力状态表达式.从而建立起基于线性键理论的稳定关联材料模型,并应用于含圆孔平板、三点弯试件线弹性变形和损伤破坏过程模拟.数值结果表明,本文模型能有效抑制近场动力学非普通状态理论中的零能模式现象.与已有零能模式控制方法相比,其物理意义明确,不包含控制参数,避免了复杂的零能模式参数调节过程,提高了计算效率.

一种抑制杂交元零能模式的假设应力场方法

基于杂交元位移场直接导出可以表示单元任意变形的简单变形模式,同时指出与所有假设应力模式正交的非零变形为零能机动模式,从而可以用简单变形模式方便地识别和抑制单元零能模式.在此基础上利用初始应力模式与简单变形模式的正交性提出一种假设杂交元应力场的有效方法,结合等函数法应力模式组成初始应力模式,不仅可以根据实际问题需要灵活地假设不同分布规律的应力场,而且所形成杂交元可以完全避免零能机动模式.在数值算例中采用本文方法分别形成了2D-4节点杂交元和3D-8节点杂交元的多种假设应力场,表明本文所提出方法是有效可行的.

杂交元零能模式抑制的正交基本变形模式方法

通过杂交元位移场直接推导了单元基本变形模式,并且采用联合正交条件提出一种新的正交化方法,所得到的正交基本变形模式不仅具有简单的变形特征而且和材料参数无关,可以方便有效地考察单元性能,为评价不同杂交元提供了一个统一的参考标准.在此基础上利用柔度矩阵正定性给出一种简单有效的零能模式识别方法,并进一步利用基本变形模式和初始应力模式之间耦合关系,提出一种抑制杂交元零能模式的假设应力场方法,同时指出基本变形模式正交性是抑制单元零能模式的充分必要条件.2D-4节点和3D-8节点单元的数值算例说明了该文基本变形模式方法的有效性.

关于非传递零能模式的讨论

通常认为缩减积分引起的非传递零能模式在两个以上单元网格中是无害的.本文对此举出了一个反例.基于一约束网格的特征值和特征向量试验,提出了非传递零能模式在单元网格中仍可能以低能模式的形式出现,使得到的解不合理.

在有限元分析中的一种零能模式

在有限元分析中引起刚度矩阵奇异的原因是多方面的,处理方法也各不相同。本文在此基础上着重讨论了一种由于零能变形模式引起的刚度矩阵奇异问题,分析了处理方法及效果.并给出算例的数值结果。

杂交元零能模式抑制的改进基本变形模式方法

基本变形模式方法是构造杂交元假设应力场的一种有效方法,但只给出了识别零能模式的必要条件.论文指出基本变形模式方法由于没有考虑耦合影响而存在应用上的局限,在此基础上利用柔度矩阵的正定性给出了判别零能机动模式的充要条件,并且通过内积向量无关性进一步完善了假设杂交元应力场的基本变形模式方法,可以适用于基本变形模式之间耦合的任意形状单元.在数值算例中采用论文方法分别形成了2D-4节点任意形状杂交元的多种假设应力场,结果表明论文所提出方法是有效可行的.

一种新型稳定可结合三维本构的近场动力学方法

[目的]针对目前两种近场动力学(PD)理论,键型PD(BPD)无法应用三维材料本构模型,而态型PD在均匀化过程中出现零能模式常导致强非线性问题不稳定的挑战,研究一种新型混合PD(HPD),以增强PD理论在求解复杂强非线性问题时的稳定性和实用性.[方法] HPD方法结合BPD和SPD的优点参照BPD,将PD点与影响域内其他PD物质点相连形成键,键上的力通过键中点截面上的应力及其法向向量的乘积计算得到,应力可由三维本构关系计算,而应变则使用与SPD类似的方法拟合得到.在HPD中,键力方向与键的方向并不一致.最后通过两个数值算例验证了HPD方法的正确性和稳定性.[结果]在第一个算例中,可以观察到两种影响域半径的HPD和有限元方法(FEM)的结果高度相似.力加载行(M-M)中的最大相对误差仅为4.58%,模型顶行(N-N)中的最大相对误差仅为0.51%.相比之下,由于零能模式的存在,SPD的最大相对误差为382.68%和5.61%.在第二个算例中,选择A点作为代表点,比较了3种方法计算的位移时程.在靠近底座的A点,SPD在位移计算的初始阶段表现出较高的精度.然而,当模型进入强非线性时,误差便会显著增加,达到约65.65%.相比之下,HPD有效地解决了这个问题,在最大位移点实现了仅0.2%的相对误差.[结论] HPD可以消除零能量模式的影响,而且在各种影响域半径下都能产生更准确的结果;即使在强非线性情况下HPD也能解决零能模式问题,同时可确保应力和应变的精确预测,可有效解决强非线性和大变形问题.此外,HPD可以与各种材料模型相结合,是一种实用且有效的计算方法,可用于解决各种复杂问题.

2024年“力学超材料”专题征稿启事

超材料是指具有天然材料所不具备的超常物理性质的新型人工复合结构或复合材料,最初用于电磁波的调控,以实现负折射、完美成像、完美隐身等新颖功能。近年来,超材料的概念被引入到力学领域,新型力学超材料得到发展。力学超材料通常由人工设计的精细结构单元构成,这些微结构的引入可以赋予材料与常规力学性质相悖的属性,如负泊松比、梯度刚度、非互易响应、零能模式等.

“力学超材料”专题征稿启事

超材料是指具有天然材料所不具备的超常物理性质的新型人工复合结构或复合材料,最初用于电磁波的调控,以实现负折射、完美成像、完美隐身等新颖功能。近年来,超材料的概念被引入到力学领域,新型力学超材料得到发展。力学超材料通常由人工设计的精细结构单元构成,这些微结构的引入可以赋予材料与常规力学性质相悖的属性,如负泊松比、梯度刚度、非互易响应、零能模式等;这为现代工程装备材料设计中急需解决的高效波动能量耗散与调控等问题提供了新思路。

一种新的实体壳单元在板料成形中的应用

开发了一种新的实体壳MSSS单元,在厚向划分一层网格采用多点积分,精确获得了厚向应力应变分布;采取粘性沙漏控制算法,克服了零能模式。厚向多点积分求解内力以及应力应变的更新,使得MSSS单元表现出了极好的单元性能,可以准确描述板料成形回弹现象。基于FASTAMP板料成形模拟软件,论文给出了一个方板拉深成形算例,以及两个NUMISHEET国际标准考题回弹算例,并且与实验结果以及相关文献中的模拟结果做了比较。

一个简洁有效的带旋转自由度的平面三角形单元

从原始的Allman单元[1]出发,构造出一个简洁有效的带有旋转自由度的平面三角形单元。该单元基本保持了Allman单元的精度,同时消除了多余的零能模式,而且使转动自由度等同于连续介质力学中关于旋转分量的定义,并对旋转自由度自身的正确性进行了考核。

分区混合元法分析平面裂纹问题

基于分区混合能量原理的分区混合元法是一种高精度有限元方法,可用于分析含裂纹、孔洞、切口等缺陷的问题。本文推导了分区混合元法中应力元的刚度矩阵;分析了应力元的多余零能模式,并证明了整体分析中对多余零能模式的消弭;文中还对分区混合元法中应力元的应力项数与应力单元尺寸对分析结果的影响进行了系统的讨论。

基于近场动力学非普通状态理论的高聚物粘结炸药损伤破坏模拟研究

研究了近场动力学非普通状态理论中运动方程求解的动态松弛方法,并引入沙漏力控制求解过程中的零能模式。在考虑损伤对近场动力学力状态影响的基础上,提出通过影响函数引入损伤的方法,从而考虑损伤对近似变形梯度和变形张量的影响,解决了发生损伤处的应力释放问题。该方法应用于高聚物粘结炸药巴西圆盘实验的损伤破坏行为模拟,结果表明改进后的方法获得的结果与实际更为符合。

八结点三维等参非协调元的研究

文章基于非协调元理论，建立三维块体单元的非协调元列式，导出消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵的显式．避免了一般内参型非协调元必须的内参静力凝聚处理，简化了计算过程，提高了计算效率。

含面内刚性转角自由度的四边形广义协调膜元

在常规4结点膜单元内增加独立的平面内刚体转角自由度,采用四边形等参元形式,基于广义协调理论建立了含转角自由度的四边形广义协调膜元,避免了常规平面膜元由于忽略平面内转动而引发转动零刚度、导致刚度阵奇异的缺陷。广义协调元法具有非协调元不要求精确协调的优点,且随着单元细分可趋近于协调元,保证了广义协调元的收敛性。应用于经典的Cook问题、悬臂梁问题和MacNeal梁问题,该单元计算精度高、收敛性好、无零能模式。网格畸变分析表明,该单元弱梯形闭锁、单元抗畸变性较好,与矩形单元相比,具有单元划分的灵活性和适应性。

一种简单有效的通用薄壳结构分析单元

本文在简略讨论近年来平面膜元和薄板弯曲元的基础上,选用 IDKQ弯曲元和AQ平面应力元组合构造成一种任意4边形24自由度平壳单元.数值结果和工程分析实例表明,该壳元具有简单,高效、高精度的特点。由于具有统法线转动自由度,该壳元特别适合于复杂工程结构的有限元分析。

构造厚、薄板通用的可靠板元DM4单元

在研究剪切自锁现象（ｓｈｅａｒｌｏｃｋｉｎｇ）、零能模式（ｚｅｒｏｅｎｅｒｇｙｍｏｄｅ）及分片检验（ｐａｔｃｈｔｅｓｔ）等问题的基础上综合考虑了三者之间联系，更清楚地揭示了三者之间内在关系，为建立高效、可靠的厚、薄板通用单元提供了一种合理方法·

关于三变量杂交/混合元位移、应变及应力插值函数选择匹配的几个问题

针对已建立的八节点杂交／混合三维块体单元在选择位移、应变及应力插值函数时应注意的几个问题进行了详细的论述，并证实了该单元能够避免多余零能模式，单元刚度阵满足不缺秩条件。

四节点矩形平面等参非协调元的研究

内参型非协调元由于计算精度高而受到广泛重视，研究成果国丰硕，然而，由于在单元分析阶段要凝聚内部参数，耗用机时较多，本文从实用角度出发，推导了二维规则单元的有关公式，运用该单元，可省去凝聚内参过程，生成单刚的时间与协调元相差无几，但计算精度却远远高于协调元，计算实例表明，该单元的精度明显提高。