零膨胀泊松模型的变量选择及应用

零膨胀泊松模型是研究零过多的计数数据的方法。在实际应用中,为避免遗漏,常选择过多变量进行分析,因此需要对模型进行变量选择,本文在零膨胀泊松模型的基础上构造模型进行变量选择,本文通过研究影响德国卫生保健需求的因素,对比岭回归、Lasso、自适应Lasso和加权弹性网方法的效果。

零-K膨胀泊松回归模型在公共卫生领域研究中的应用

目的将零-K膨胀泊松回归模型(ZKIP)在公共卫生领域研究中加以实践,为实际工作中研究者所遇到的零-K膨胀数据拟合问题提供方法学支持。方法以美国2016年5~17岁学生因病缺课天数数据为例,拟合ZKIP模型,采用SAS 9.4软件进行参数估计,并与Poisson回归模型、零膨胀泊松回归模型(ZIP)进行比较,依据数据过离散和零膨胀检验结果及模型拟合优度指标等选择最优模型,同时探讨各可能影响因素与学生因病缺课天数间的联系。结果数据过离散和Vuong检验结果表明存在过离散和零膨胀现象(O=773.40>1.96、V=19.7330>1.96);依据因变量取值分布直方图取膨胀值K=2。ZKIP模型取得最优模型拟合度(AIC=40736,BIC=41274),参数回归结果表明高年龄组学生因病缺课行为发生风险更高;白人学生因病缺课行为发生风险性最低;手术史、身体不适症状、长期服药、急诊室次数、过敏、平衡不佳情况等变量对数据零膨胀参数和Poisson分布参数影响均有统计学意义;视力问题、长期服药、地区(西部地区学生较东北部地区学生)3个变量对K=2的膨胀参数η影响显著。结论ZKIP模型不仅在零事件处理能力上和ZIP模型相当,还能提供更多的K膨胀值处信息,是零-K膨胀数据拟合方法学上的突破。

0-k膨胀计数回归模型的参数估计与统计检验

0-k膨胀计数回归模型的参数估计与统计检验一直是数据分析的热点问题.借助隐变量重新设定0-k膨胀回归模型,并采用EM算法和Fisher信息矩阵给出参数的点估计和区间估计;基于Wald统计量和LR统计量对0-k膨胀分布是否会退化的现象进行统计检验;以0-k膨胀泊松回归模型为例进行实际应用.研究结果显示,采用EM算法进行参数估计时收敛速度较快且估计结果稳健,不同的0-k膨胀泊松分布对原始数据的拟合效果不同,若将k设定为非膨胀数值可能会导致拟合结果出现偏差.

Bootstrap在零膨胀泊松回归模型检验中的探索

根据零膨胀计数数据的特点,将Bootstrap统计技术运用到零膨胀泊松回归模型的置信区间计算及参数假设检验。通过计算机模拟,得到:第一,当样本量较小时,Bootstrap对参数估计进行假设检验的结果更为保守;第二,Bootstrap的学生氏置信区间优于零膨胀泊松回归模型的区间估计。

零膨胀贝叶斯非参数模型对车险索赔频率的估计

在非寿险精算领域,往往数据中会出现大量的零次索赔情况,这一零聚集现象称为零膨胀现象。在保险实务中,导致零膨胀现象的原因有多方面:比如某些保险产品在设计时就设定了较高的理赔门槛,导致很多小额理赔无法触发,从而产生大量的零值数据;或是在保险期限内被保险人没有出险因而没有产生索赔等。为了拟合数据中过多的零值,用零膨胀模型是一种很有效的方法。目前精算中领域中解决零膨胀问题大多使用的零膨胀模型,都用传统的参数估计方法进行参数估计,都局限在有限维的参数空间中。本研究使用贝叶斯非参数模型,它是一种定义在无限维参数空间上的贝叶斯模型,其大小可以随着模型内数据的增大或减小而自适应模型的变化。因此,将贝叶斯非参数方法引入零膨胀问题中,使得模型综合了贝叶斯方法和非参数方法的诸多优点,具有更大的灵活性。对解决保险精算领域中的问题具有重要的理论意义与实际应用价值。

零膨胀泊松模型的改进在零次索赔建模中的应用

零膨胀是非寿险精算中的一种常见现象,国内外许多学者对此进行了研究分析,而最具影响力的方法是零膨胀泊松模型与Hurdle模型,但这两个方法在区分零之间的差别时存在不足。实际中,产生零次索赔的保单持有人并非全部同质,如何提取零中所包含的信息对保险公司来说是重要的。鉴此,基于零膨胀泊松模型与Hurdle模型的思想,提出修正的零膨胀泊松模型,并利用非寿险精算中的实际数据,对新模型进行了拟合分析。与零膨胀泊松模型拟合结果的比较说明,修正的零膨胀模型在零的处理上更符合实际情况,更能体现零中所包含的信息。

车辆保险中零索赔客户的随机风险分析——基于零膨胀泊松模型

对车辆保险中的零索赔客户进行了研究.在分析零膨胀泊松模型的结构及思想的基础上,结合现实数据,给出了零索赔客户中的优良客户、潜在风险客户及其比率.使用该方法对零索赔客户进行统计推断分析,为保险人正确掌握零索赔客户的随机风险信息提供一定的理论依据.

耦合均值-相关性的起重伤害事故致因ZIP模型研究

近些年来,起重伤害事故高发频发,导致了较大的直接经济损失和人员伤亡,受到行业的高度关注。为探究起重伤害事故致因的影响程度,采集2011—2021年376份起重伤害事故调查报告,依据事故致因24Model和系统安全分析法识别事故致因,构建起重伤害事故致因的零膨胀泊松回归模型(Zero-Inflated Poisson,ZIP),并通过Vuong方法和拟合优度检验准则进行检验;综合考虑事故致因发生频次的均值、致因和事故发生的相关性,运用弹性分析方法对事故致因的影响程度进行定量排序。结果表明:ZIP回归模型拟合效果优于泊松回归模型,各事故致因对起重伤害事故的影响程度排序为安全监管不到位C_(6)(T_(k)=1.0221)、安全意识淡薄H_(1)(T_(k)=0.5117)、作业人员违规作业H_(3)(T_(k)=0.4758)、作业人员无证上岗H_(2)(T_(k)=0.2116)、专项施工方案不合格C_(7)(T_(k)=0.1234)和结构构件破坏或连接不可靠M_(3)(T_(k)=0.1045)。研究从事故致因发生频次的均值、致因和事故发生的相关性两个维度刻画事故致因对起重伤害事故的影响程度,为起重伤害事故风险分级管控提供了新的研究思路和方法。

零膨胀泊松模型中风险参数的贝叶斯估计

该文建立了贝叶斯模型,讨论了零膨胀泊松分布中参数的估计问题.在平方损失函数、Linex损失函数和Stein损失函数下得到了风险参数的贝叶斯估计.进而,引进了信度理论,在平方损失函数下得到了风险参数的信度估计,证明了估计的相合性.最后,通过数值模拟的方法对估计的收敛性进行了比较.

分组零膨胀泊松模型的半参数统计推断(英文)

泊松回归模型常常用于计数数据的研究中,然而在实际数据中零值的比例可能远远大于泊松分布中取零值的概率,而且这些零值通常都有其特殊含义.此外计数数据可能是分组数据,即观测到的数据不是确切值而只是已知其落在某一个区间范围之内;或者某些特定的数据,例如工资,要先对它进行人为的分组然后再进行分析.考虑一种零膨胀泊松半参数回归模型来处理上述分组计数数据.该模型中泊松分布的期望与协变量之间采用部分线性连接函数,而零值的概率与协变量之间采用线性连接函数.利用Sieve极大似然估计方法来估计该回归模型中参数和非参数函数,并提出了一种得分检验方法来检验是否存在零膨胀.在一定正则条件下,获得了Sieve极大似然估计的渐近性质,证明了参数部分的估计是强相合,渐近正态及渐近有效的;同时非参数函数的估计达到了最优收敛速度.模拟研究表明,估计和检验方法效果都比较好,最后将此模型和推断方法应用于一组公共卫生领域实际数据研究.

车辆保险索赔次数中类别风险因子的差异性分析——基于零膨胀泊松模型的Blinder-Oaxaca分解

对车辆保险中影响索赔次数的类别风险因子差异性分析给出了一种统计方法.因为车辆保险费率厘定中,风险因子间往往具有一定的相关性,若继续使用广义线性模型拟合索赔次数分布,依据模型的估计参数解释类别风险因子对索赔次数的影响时就会产生一定的偏差.为解决此问题,依据Blinder-Oaxaca分解思想,基于类别风险因子对零膨胀泊松模型进行分解,并对一组车辆保险索赔次数数据进行建模分析,利用Bootstrap方法模拟类别风险因子差异并给出置信区间.与传统的零膨胀泊松模型拟合结果进行比较,结果表明,使用零膨胀泊松模型的Blinder-Oaxaca分解,更能反映出数据本身的信息差异,体现分类风险因子间的风险水平,从而为分类费率厘定技术提供一定的理论依据。

零膨胀模型在非寿险中应用

分类费率厘定中最常使用的模型之一是泊松回归模型,但当损失次数数据存在零膨胀特征时,通常会采用零膨胀模型来解决。本文讨论一些零膨胀模型在非寿险中的应用,并通过对一组汽车保险损失数据的拟合,发现零膨胀模型可以有效改善对实际损失数据的拟合效果。

基于零膨胀模型的江苏省AIDS发病研究

目的:针对江苏省艾滋病发病次数的数据特征,建立零膨胀模型,并探究了影响艾滋病发病的因素,为艾滋病的防治提供参考。方法:搜集江苏省2004~2010年63市县的艾滋病数据共计441条,分别建立普通计数模型和零膨胀模型,通过模型比较,选择最优模型。结果:零膨胀负二项回归模型对数据的拟合最优。结论:针对过离散且带有零膨胀现象的数据,建立ZINB模型较为合适。此外,为更有效地开展艾滋病防治工作,严格把控人口密集、农村人口稠密区域的发病状况,着重关注苏南等经济发达城市、发病热点区域的疫情十分迫切和关键。

零膨胀广义泊松回归模型与保险费率厘定

在保险产品的分类费率厘定中,最常使用的模型之一是泊松回归模型.当损失数据存在零膨胀(zero-in flated)特征时,通常会采用零膨胀泊松回归模型.在零膨胀泊松回归模型中,一般假设结构零的比例参数φ为常数,不受费率因子的影响,这有可能背离实际情况.假设参数φ与费率因子之间存在一定关系,并在此基础上建立了零膨胀广义泊松回归模型,即Z IGP(τ)回归模型.通过对一组汽车保险损失数据的拟合表明,Z IGP(τ)回归模型可以有效地改善对实际数据的拟合效果,从而提高费率厘定结果的合理性.

基于ZIP模型的供水管网灰口铸铁管爆管预测

提出应用零膨胀泊松(ZIP)模型预测爆管的方法。通过采集南方某市多年供水管网灰口铸铁管数据以及爆管信息,分析管材、管径、管龄、管长、温度影响指数、降雨量及历史爆管情况等影响因素与管道爆管的相关性,基于ZIP模型建立爆管预测模型。研究结果表明:爆管与管径、温度影响指数和年降雨量呈负相关,与管龄、管长及爆管历史呈正相关,其中管径、管龄、管长和爆管历史对爆管影响显著。所建爆管预测模型的平均预测精度为86.98%;与爆管预测Logistic模型和Poisson模型的预测结果对比,基于零膨胀泊松模型的爆管预测模型效果最优。

零—膨胀泊松回归模型的非参数统计分析及其应用

零膨胀计数数据是当今数据分析的热点问题之一,该类数据的特点是零点过多,目前对这类数据的研究已经比较全面。另外还有些计数数据不仅会出现零点过多的现象,也会同时存在零、一点都过多的情形,如果再用零膨胀计数数据的统计方法去研究,产生的误差较大。目前国内外对零和一都膨胀的数据的研究还比较少,针对这种现象,本文引入零一膨胀泊松回归模型,并用局部多项式核回归法这种非参数统计分析方法对零一膨胀泊松回归模型进行参数估计,这是本文的创新点也是难点,并在求解参数的过程中引进了EM算法和Newton-Raphson迭代对参数近似求解。通过模拟结果可以得出此方法的可行性,最后通过对糖尿病患者数据的实例分析,可以验证此方法的有效性。

零膨胀计数数据的联合建模及变量选择

零膨胀计数数据破坏了泊松分布的方差-均值关系,可由取值服从泊松分布的数据和取值为零(退化分布)的数据各占一定比例所构成的混合分布所解释。本文基于自适应弹性网技术,研究了零膨胀计数数据的联合建模及变量选择问题。对于零膨胀泊松分布,引入潜变量,构造出零膨胀泊松模型的完全似然,由零膨胀部分和泊松部分两项组成。考虑到协变量可能存在共线性和稀疏性,通过对似然函数加自适应弹性网惩罚得到目标函数,然后利用EM算法得到回归系数的稀疏估计量,并用贝叶斯信息准则BIC来确定最优调节参数。本文也给出了估计量的大样本性质的理论证明和模拟研究,最后把所提出的方法应用到实际问题中。

多项膨胀效应模型对美国城市4~9岁儿童哮喘危险因素的分析

目的探讨儿童哮喘的主要危险因素,为哮喘的防治提供参考依据。方法建立多项膨胀泊松回归模型,获得数据授权,对美国城市合作哮喘研究(NCICAS)1993—1997年中8个主要城市的数据进行分析。结果共纳入1376名儿童进行分析。发现控制其他协变量后,年龄每增长1岁,家长汇报患儿气喘的期望天数增加4%;服药次数每增加1次,汇报气喘的期望天数增加7%;与不关心治疗不良反应的家长相比,关心治疗不良反应的家长汇报气喘的期望天数增加12%;以上结果均有统计学意义(P<0.05)。对汇报气喘天数为0天的膨胀数据研究显示:服药次数越少、就医次数越多、儿童行为表现越差,对家长汇报其气喘天数为0具有正效应;儿童行为表现越好,对家长汇报患儿气喘天数为14天具有正效应。结论在调查哮喘症状的危险因素并设计预防和治疗策略时,有必要更加注意基础人群的异质性。对症状严重的儿童进行干预时,心理健康是重要的考虑因素。

广义线性模型在林火发生预报中的应用

首先介绍了国内外广义线性模型在林火发生预报中的应用,其次分别阐述了常用于林火发生预测的正态分布、逻辑斯蒂分布、泊松分布、负二项分布、零膨胀、栅栏等6种广义线性回归模型的表达式、参数估计方法和几种相关的假设检验方法,其中,逻辑斯蒂广义线性模型主要用于预测林火发生的概率,其他5种模型主要用于预测林火发生的频次。根据林火发生频次的数据结构特点和前人的研究结果分析得出,与正态分布相比,泊松分布、负二项分布、零膨胀、栅栏4种广义线性回归模型更适于预测林火发生的次数。当林火发生频次的方差接近于期望,应采用泊松或零膨胀泊松广义线性模型;如林火发生频次的方差显著大于期望,则宜采用负二项或零膨胀负二项广义线性模型。最后,对广义线性模型在我国林火发生预测中的应用提出了三方面建议:第一,增加模型的自变量(如森林可燃物特征、地形、人类活动等因子);第二,增加模型在景观层次林火发生预报中的应用;第三,拓展模型的建模方法,如建立广义线性混合效应模型和广义相加模型。

基于零膨胀回归模型的城市轨道交通触网故障频次研究

城市轨道交通触网故障后果严重,但发生频次较少,数据分析困难.零膨胀计数模型(ZIM)对零值大的数据集具有良好的适用性.针对上海地铁近4年运营过程中积累的触网故障数据进行统计分析,采用ZIM模型中运用最广泛的ZIP模型和ZINB模型进行建模,对比模型的4项评价指标,并进行模型命中率、泛化能力、释义合理性的评价.研究表明,ZINB模型能够对触网故障数据进行更好的拟合.基于模型结果,对城市轨道交通触网系统的安全运营策略及维修保养制度提出建议.