一类不确定级联链式非完整系统的自适应镇定控制

本文研究一类带有未建模动态及未知参数的级联链式非完整系统的自适应输出反馈镇定问题.通过构造动态增益观测器与自适应估计器,借助反步递推方法提出了一种新的自适应输出反馈镇定控制方案.本文应用切换控制策略克服了非完整系统不能够通过连续反馈实现镇定控制的困难.文中设计的控制律保证了闭环系统在原点渐近镇定且状态渐近收敛于零.仿真结果验证了算法的有效性.

含时滞非完整系统的对称性与Herglotz型守恒量

时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响.Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与守恒量在理论和应用上均具有重要意义.文章将Herglotz型Noether定理拓展到含时滞的非完整系统.首先,建立含时滞系统的Herglotz型微分变分原理,利用拉格朗日乘子法,推导出含时滞的一般非完整系统的Herglotz型Routh方程.其次,基于含时滞的Hamilton-Herglotz作用量在无限小变换下的不变性,给出作用量变分的两个基本公式,进而定义含时滞非完整系统的Herglotz型Noether对称性,给出Herglotz型Noether等式.再次,建立含时滞一般非完整系统的Herglotz型Noether定理.讨论特殊情形下的Noether定理:如果约束都是完整的,定理退化为含时滞完整系统的Herglotz型Noether定理;如果系统是保守的,退化为含时滞非完整保守系统的Herglotz型Noether定理;如果不考虑时滞,则退化为非完整系统的Herglotz型Noether定理.最后,给出含时滞非完整系统的Herglotz型Noether逆定理.文末通过对含时滞的算例求解,说明了理论分析结果,并通过数值模拟验证方法的可行性及正确性.

非完整系统Appell方程的保辛算法研究

本文利用待定张量法对非完整系统Appell方程进行Birkhoff化,并根据生成函数的构造原理确定生成函数,给出Birkhoff辛格式,最后通过具体的Appell方程算例进行理论验证和仿真模拟,从一定程度上说明了保辛算法随着时间演变更具有效性和优越性.

非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理

研究非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理.首先,将Herglotz变分原理推广到非保守非完整系统,并基于该原理推导出系统的带乘子型运动微分方程.其次,引入无限小变换,研究Herglotz作用量的不变性,提出并证明非保守非完整系统的Noether定理.再次,研究了对称性逆问题,给出了Noether逆定理.最后,以受非保守力的Appell-Hamel问题为例,介绍Herglotz型Noether定理的应用.

基于扩张状态观测器的非完整系统的镇定控制:一种全驱系统方法

利用全驱系统方法,研究一类具有未知外部扰动的非完整系统的全局镇定控制问题。针对系统的两个控制输入,分别设计指数镇定控制器和基于扩张状态观测器的输出反馈镇定控制器。基于全驱系统模型,通过引入扩张状态观测器来估计系统状态和未知外部扰动。稳定性分析表明,所提出的镇定控制策略能够保证闭环系统的信号是一致有界的。仿真结果验证了所提出的控制方案的有效性和合理性。

非完整系统的Lie对称性与Noether对称性

研究非完整系统的Lie对称性与Noether对称性及其间的关系,具体研究了Chetaev型变质量非完整系统和非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与Noether对称性。给出Lie对称性导致Noether对称性及Noether对称性导致Lie对称性的条件。

单面非完整系统相对于非惯性系的Noether定理

本文研究了单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理。首先给出系统的 d′Alembert- Lagrange原理及非等时变分 ;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质 ,得到单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理 ;最后举例说明结果的应用。

变质量非完整系统的Lie对称性逆问题

本文研究变质量非完整系统的Lie对称性逆问题:根据已知积分求相应的Lie对称性,具体研究了受Chetaev型和非Chetaev型非完整约束的变质量系统的Lie对称性逆问题。首先,根据Lie对称所满足的确定方程和限制方程,给出Lie对称的结构方程和相应的守恒量及其表达式;其次,由已知守恒量求出相应的Noether对称性;最后,根据Noether对称性求出相应的Lie对称性。

非Четаев型非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究非Четаев型非完整系统的Ｌｉｅ对称性．首先利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Ｌｉｅ对称所满足的确定方程和限制方程，给出结构方程并求出守恒量；其次研究上述问题的逆问题：根据已知积分求相应的Ｌｉｅ对称性；最后举例说明结果的应用．

事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理

研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理· 首先给出了系统的D’Alem bert_Lagrange原理 ;其次基于该原理在群的无限小变换下的不变性 ,研究了非Chetaev型非完整系统的Noether定理及逆定理 ;

高阶非完整系统的适应调节

通过综合利用“加幂积分器”的方法、“不连续投影”技巧和state scaling技巧构造出了一个不连续的动态适应控制律,解决了一类高阶参数非完整系统的适应调节问题.且所求控制律能确保未知参数的估值在一个预先给定范围内.

非完整系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势,建立起非完整系统相对于非惯性系的新型Gauss型变分原理.提出并证明了非完整系统相对于非惯性系的Noether定理和逆定理.最后举例说明其应用.

变质量非完整系统的形式不变性与Lie对称性

研究变质量非完整系统的形式不变性和Lie对称性· 给出变质量非完整系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性和Lie对称性的关系。

Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量

研究Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.

切塔耶夫型非完整系统的广义梯度表示

非定常非完整力学系统的稳定性研究是重要而又困难的问题,直接从微分方程出发来构造李雅普诺夫函数往往很难实现.本文给出了一种间接方法.提出了10类广义梯度系统的定义,并分别给出了10类广义梯度系统的微分方程.进一步研究一般切塔耶夫型非完整系统的广义梯度表示,给出该系统分别成为这10类广义梯度系统的条件,从而将切塔耶夫型非完整系统化成各类广义梯度系统.最后利用广义梯度系统的性质来研究切塔耶夫型非完整系统零解的稳定性.这种方法在直接构造李雅普诺夫函数发生困难时,显得更为有效.举例说明结果的应用.

非完整系统稳定性的若干进展

介绍非完整系统稳定性理论的某些近代进展，包括非完整系统平衡位置关于全部变量的稳定性，平衡状态流形的稳定性，平衡位置关于部分变量稳定性及其与关于全部变量的稳定性的关系，平稳运动的稳定性，以及非完整控制系统的镇定．同时，讨论非完整系统稳定性的几个主要应用。

非完整系统的随机响应

研究非完整系统在随机扰动下的响应.首先导出与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程,其次考虑到非完整约束的限制而得到非完整系统随机响应的某些结果,最后举例说明本文结果的应用。

定常Chetaev型非完整系统的组合梯度表示

提出了6类组合梯度系统的定义,分别给出了这6类组合梯度系统的微分方程,并进一步研究了定常Chetaev型非完整系统的组合梯度表示.得到非完整系统的相应完整系统成为组合梯度系统的条件,从而将定常Chetaev型非完整系统化成各类组合梯度系统.最后利用组合梯度系统的性质来研究系统的稳定性.举例说明结果应用.

变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法

本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法，单分量法和场方法·首先，将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式；然后，分别用梯度法，单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程。

非完整系统的代数结构及Poisson积分法

研究非完整力学系统运动方程的代数结构．证明特殊非完整系统具有Ｌｉｅ代数结构，一般非完整系统具有Ｌｉｅ容许代数结构．根据代数结构，将经典Ｐｏｉｓｓｏｎ积分法推广并应用于非完整系统．