基于非对称乘积Copula函数的城市雨洪遭遇风险分析

针对沿江城市暴雨与外江洪水诱发的内涝问题,对城市雨洪遭遇特性开展研究。以广东省肇庆市端州区为例,利用长系列实测降水量和西江流量数据,分别采用对称和非对称乘积Copula函数构建雨洪联合分布,采用赤池信息准则和图形评价法选择最优Copula函数进行雨洪遭遇风险分析。结果表明:非对称乘积Frank CopulaⅡ函数拟合效果最优;以暴雨为主的组合中,端州区发生较大量级暴雨时,西江发生洪水的条件风险概率相对较高;以洪水为主的组合中,不同洪水重现期雨洪联合风险概率均略大于相应西江洪水出现频率。

非对称Archimedean Copulas函数在干旱分析中应用

在选定干旱历时、干旱烈度和烈度峰值来描述干旱事件的基础上,应用非对称Archimedean Copulas函数构建了干旱特征变量的联合分布模型。以渭河流域西安气象站的月降水序列为例,采用极大似然法估计M5、M6和M12三种非对称Archimedean Copulas函数的参数,进行了Copulas拟合优度评价。采用拟合效果最好的M12 Copula构造了西安气象站干旱变量间的联合分布,计算了相应的条件概率和条件重现期。结果表明:非对称Archimedean Copulas函数能够用来构建不同边际分布的联合分布,具有灵活方便和应用范围广等特点,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。

二维非对称copula函数在干旱特性联合概率中的应用

随着全球气候变化和人类活动的影响,干旱特性分析正成为研究热点。在实际应用中,二维变量常表现出非对称性。基于Liebscher提出的非对称copula函数构造方法构造了二维非对称copula函数。以宜昌水文站日径流量数据为例,运用二维非对称copula函数对干旱历时和干旱峰值的联合概率分布进行分析。证明了构造二维非对称copula时,相关系数的变化规律定理,该定理可以作为copula函数选取的参考准则。采用Rosenblatt变换的Bootstrap法进行copula拟合度检验,检验结果表明二维非对称copula函数可以描述干旱特性的概率分布。

基于非对称Archimedean Copula的三变量洪水风险评估

分析洪峰、洪量和历时三变量联合分布与风险概率及其设计分位数,为水利工程规划设计和风险评估提供参考依据。以珠江流域西江高要站52年洪水数据为例,采用非对称阿基米德M6 Copula函数与Kendall分布函数计算三变量洪水联合分布的"或"重现期、"且"重现期和二次重现期及其最可能的设计分位数。结果表明:"或"重现期的风险率偏高,"且"重现期的风险率偏低,二次重现期更准确地反映了特定设计频率情况下三变量洪水要素遭遇的风险率;按三变量"或"重现期或三变量同频率设计值推算的洪水设计值偏高,以最大可能概率推算的三变量洪水要素的二次重现期设计值可为防洪工程安全与风险管理提供新的选择。

基于非对称Archimedean Copula的三变量风浪重现水平分析

采用非对称Archimedean Copula函数与Kendall分布函数分析极端波况下的波高、周期和风速三变量联合概率分布与风险率及其设计分位数,为海岸海洋工程设计和风险评估提供参考依据。以粤东汕尾海域的实测风浪数据为例,使用非对称Gumbel-Hougaard Copula函数计算三变量风浪联合分布的"或"重现期、"且"重现期和二次重现期及其最可能的风浪设计值。主要结论如下:对比不同设计风浪重现期显示,"或"重现期的风险率偏高,"且"重现期的风险率偏低,二次重现期更准确地反映了特定设计频率情况下三变量风浪的风险率;按目前有关规范设计要求的单变量风浪要素设计值已经达到安全标准,按三变量"或"重现期和三变量同频率设计值推算的风浪设计值偏高,以最大可能概率推算的三变量风浪要素的二次重现期设计值可为相关工程安全与风险管理提供新的选择。

基于非对称极值Copula的设计暴雨过程线分析

以曹江流域1967—2013年历年最大1 h雨量(雨峰)、最大6 h雨量和最大24 h雨量为样本,采用非对称Archimedean Gumbel-Hougaard极值Copula构建3个时段雨量联合分布的典型台风暴雨过程线。主要结论如下:①采用3个历时雨量联合分布推求的曹江流域设计暴雨值大于2个时段联合分布和单一时段设计暴雨值,同频率放大的设计暴雨过程线,整体效果相对最优,为设计雨型的研究提供了新思路与方法;②按24 h最大雨量选取的主峰靠后的多峰暴雨过程危险率最大,构建的典型设计暴雨过程线最具代表性;③以三时段雨量组合的“或”联合重现期作为流域的设计标准适用于应对此流域雨洪风险。

基于Copula-MEM的中国上海和香港股票市场波动相关性研究

以中国上海股票市场和香港股票市场的极差数据作为样本,采用极差波动度量中国上海股票市场和香港股票市场的波动,并用乘积误差模型(MEM)进行建模。在选择适当的MEM的基础上,采用5种Copula函数对中国上海股票市场和香港股票市场之间的波动相关性进行研究。实证结果表明,WMEM(1,1)刻画中国上海股票市场和香港股票市场波动的能力最好。t-Copula函数相比较于正态Copula函数、Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数和Frank Copula函数,能够最准确地捕捉到中国上海股票市场和香港股票市场的极差波动的相关关系。

一种求解相关随机变量联合累积分布函数的方法

在结构可靠性、水文、金融等多个领域中,对数据的分析必须考虑其相关性.Copula函数为求解联合累积分布函数的一般方法,在此基础上,提出了一种利用乘积生成元构造多参数Copula函数并拟合求解随机变量的联合累积分布函数的新方法.该方法首先参照普通生成元构造阿基米德Copula函数的方式,利用乘积生成元构造了一种含有未知参数的隐式Copula函数.其次以数据点处的边缘经验分布函数及联合经验分布函数分别代替边缘累积分布函数和联合累积分布函数,并以此作为拟合样本集.然后采用正交距离曲线拟合法确定未知参数,从而得到联合累积分布函数.最后,在K-S拟合优度检验以及OLS准则、AIC准则下,通过与常用的三类阿基米德Copula函数进行结果对比,表明了该方法是一种可以根据已有样本数据求解联合累积分布函数的直接、有效的方法.

基于非对称阿基米德Copula的多变量水文干旱联合概率研究

推导了5种常用3维非对称阿基米德Copulas函数的条件Copulas和密度函数,阐述了这类Copulas函数研究水文干旱特性联合分布的应用技术问题。以渭河流域北洛河状头站的径流序列为例,干旱变量的边际分布参数分别采用矩法、概率权重法、极大似然法和遗传算法进行计算和选优,并进行了分布函数拟合度检验。变量相依性的度量表明干旱变量间有较强的相依性;根据AIC,BIC和RMSE准则,M12 Copula拟合效果最优。最后,进行了M12 Copula的拟合度检验,计算了北洛河状头站3维水文干旱变量组合的联合概率、条件概率和相应的重现期。

资产相关结构对投资组合风险测度的影响分析

文章从分析金融资产收益率的统计特征入手,以GARCH模型为基础,用非对称幂分布描述组合资产中各金融资产收益率的边缘分布函数,在多种Copula函数情形下计算组合资产的风险值VaR及ES。结果表明:基于由多元Clayton Copula和多元Gumbel Copula组成的混合Copula函数较好地刻画了多只股票的相关结构,而且ES比VaR能够较准确地估计组合资产的尾部风险。

粤港澳大湾区中心城市典型设计暴雨过程线分析

对粤港澳大湾区4个中心城市约60 a观测的前、后汛期逐时雨量,以最大1 h雨量(为雨峰)、相应的最大6 h雨量和最大24 h雨量为样本,采用非对称Archimedean Gumbel-Hougaard极值copula构建3个时段雨量联合分布的典型设计暴雨过程线。主要结论:1)采用3个历时雨量联合分布推求的城市设计暴雨值大于2个时段联合分布和单一时段设计暴雨值,同频率放大的设计暴雨过程线,整体效果相对最优,对城市设计暴雨过程线的研究方法提供了新思路;2)采用3个历时雨量联合分布推求的4个城市设计暴雨过程线,更客观地代表了所在城市的雨型特征,为进一步设计雨型的研究提供了新方法;3)以24 h最大雨量构建的典型设计暴雨过程线具代表性,按同频率放大的典型设计暴雨过程线可作为城市汛期排水防涝工程设计的参考依据。

银行业如何影响房地产业?Copula分位数回归及预测方法

众所周知,房地产业与银行业是高度相关的,如何确定银行业股票收益率对房地产业股票收益率的影响以及如何根据银行业股票收益率预测房地产业股票收益率的波动是非常重要的问题。本文首先使用Copula分位数回归建立了银行业股票收益率对房地产业股票收益率的回归模型,并且给出了Copula分位数回归基础上的CopuIa选择新标准,即分位数损失函数距离意义下的Copula函数选择准则,依据该准则我们选取Clayton Copula分位数回归模型刻画了低迷时期银行业股票收益率如何影响房地产业股票收益率。

构造对偶式解题方法研究

在求解某些数学问题时,针对条件或结论中某式A的结构特征与内在联系,利用矛盾的对立统一性,探索构造与之匹配的式B,通过计算A+B、A-B、AB或A/B等来架设解题的通道,使问题迅速转化或解决的方法,称为构造对偶式法或配偶法。其中构造对偶式解题的一般模式为图1。