一类含有参数的Kirchhoff-型差分方程多个非平凡解的存在性

研究了一类含有参数的Kirchhoff-型差分方程边值问题多个非平凡解的存在性。在适当的假设条件下,当参数λ∈(1/pB_(c1)(d/2^(1/p)),min{1/pN^(p-1)A(c1),1/pN^(p-1)A(N^(p-1)M2d_(p))})时,得到该差分方程两个非平凡解。最后,举例说明文中的主要结论。

一类带变号权 Kirchhoff-Poisson 系统非平凡解的存在性

应用山路引理, 本文研究 Kirchhoff-Poisson 系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0, 3 3, R) 且 lim▕x▕→∞P (x) = P∞3, R) 且 K(x) ∈ L2(R3).

带有对数非线性项的双相问题非平凡解的存在性

研究了一类带有对数非线性项的双相问题的非平凡解。通常的双相问题的非线性项是多项式形式,但是本文所处理的非线性项是对数非线性项。通过计算可知此类带有对数非线性项双相问题的能量泛函满足山路型结构,再利用序列的有界性得到了Palais-Smale条件,最后结合山路引理,获得了该问题非平凡解的存在性结论。

一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程的非平凡解

-a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、山路定理和一些分析技巧,给出了该方程的非平凡解的存在性定理,并利用强极值原理得到了它的正解。

一类分数阶薛定谔-泊松系统非平凡解的存在性

本文研究一类具有变号权的分数阶薛定谔-泊松系统非平凡解的存在性, 其中 , s, t∈(0, 1) 且 4s + 2t > 3, a(x)∈C(R3) 变号且lim|x|→∞ a(x) = a∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存在一个非平凡解.

一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性

在线性算子相应主特征值条件下,运用拓扑度方法和不动点理论,获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程{y^((4))(x)+(k_(1)+k_(2))y″(x)+k_(1)k_(2)y(x)=λf(x,y(x)),0≤x≤1,y'(0)=y'(1)=y'''(0)=y'''(1)=0非平凡解与正解的存在性,其中k1,k2为常数,参数λ>0,f:[0,1]×R→R连续。

一类带简支梁条件的半正超线性梁方程的非平凡解

在关于线性算子相应主特征值的一些条件下,用拓扑度方法和不动点理论证明带简支梁边界条件的半正Euler-Bernoulli梁方程边值问题y^(4)(x)=λf(x,y(x)),0≤x≤1,y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0非平凡解与正解的存在性,其中参数λ>0,f:[0,1]×ℝ→ℝ连续.

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性.利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态,应用山路定理得到新的存在性结果.

一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的、非线性项不满足AR条件的椭圆型方程组,利用山路定理,证明了在一定条件下,方程组非平凡解的存在性.

带临界增长的拟线性退缩椭圆方程的非平凡解

讨论ＲＮ中有界域Ω上一类退缩的拟线性椭圆型方程其中ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ），２≤ｐ＜Ｎ＜２ｐ的非平凡解的存在性结果。

一类超二次退化椭圆方程非平凡解的存在性

为获得退化椭圆方程在超二次条件下非平凡解的存在性,利用紧自伴算子的谱理论,研究退化椭圆方程对应特征值问题,给出特征值和对应的特征函数的性态;根据微分方程中的变分方法,建立退化椭圆方程对应的变分结构,利用临界点理论中的局部环绕定理,获得了一些新的可解性条件,统一和推广了已有文献的一些结果.

一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一个奇异的、次临界指数的半线性椭圆方程 .利用Hardy不等式和山路引理证明了一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性 .

一类拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性

在没有(AR)条件的情况下,通过变量替换,利用山路引理和Lions引理,得到了一类一般拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性.

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何研究了一类拟线性椭圆问题非平凡解的存在性.由于难以得到所讨论的问题的基本解,因此研究中对基本解进行了估计,并证明了(PS)c条件.

一种临界增长p-Laplace方程的非平凡解

给出了一种RN中有界区域Ω上p-Laplace方程:- ·(c(x)｜ u｜p-2 u)=a(x)｜u｜q-2u+b(x)｜u｜α-2u+f(x,u)(q=Np/(N-p),N>p>α>1)在一定的条件下非平凡广义解存在性的结果.

一类椭圆型方程的非平凡解的存在性

椭圆方程解的存在性的主要困难是Sobolev空间到Lp 的嵌入是不紧的.利用集中紧引理和Hardy不等式克服这个困难,运用山路引理证明了一类非线性椭圆方程非平凡解的存在性.

一类渐近线性椭圆方程非平凡解的存在性

在共振的情况下利用山路引理讨论了一类渐近线性椭圆方程,获得了方程的非平凡解.

带参数的渐近线性椭圆方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的渐近线性椭圆方程组,其非线性项不满足增长性条件.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程组非平凡解的存在性.

具非线性源和非局部边值条件的一维p-Laplace方程非负非平凡解的存在性

研究一类具非线性源和非局部边值条件的一维p Laplace方程,利用锥不动点定理证明了非负非平凡解的存在性.

二阶脉冲周期边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论和变分方法,研究了一类带有脉冲效应的二阶周期边值问题,在较弱的条件下,得到了非平凡解的存在性,所得结论推广和改进了近期这方面的一些结果.