非平稳地震动过程模拟的谱表示-随机函数方法

在Priestley演变谱理论的基础上,采用随机函数的思想,建立了一类新的全非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法。在谱表示-随机函数方法中,实现了用2个基本随机变量即可精确表达原随机过程的目的。通过选取基本随机变量的离散代表点集,可以直接由演变功率谱密度函数生成具有给定赋得概率的代表性样本集合。以全非平稳地震动加速度过程的演变功率谱为例,验证了方法的有效性和优越性。最后,结合概率密度演化方法,进行了Duffing振子的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。

利用正交Hilbert谱模拟非平稳随机地震动

基于样本记录正交HHT变换的Hilbert谱提出了非平稳随机地震动过程的模拟方法。利用正交EMD法对IMF分量进行处理,克服了传统EMD分解存在能量泄漏的缺点,使正交HHT法可以精确分析非平稳信号的时频特性。在此基础上,把样本的Hilbert谱均值作为地震动随机过程的目标Hilbert谱,引入随机相位角来进行非平稳随机地震动过程的仿真,并且给出了随机过程的统计特性函数。通过对2个地震动记录的模拟,验证了模拟的地震动样本,能完全反映原记录强度和频率的非平稳特性,在时频分布上和原记录非常接近,具有相同的统计特征,并且模拟样本之间也具有良好的离散性。

深厚覆盖层上沥青混凝土心墙坝非平稳随机地震动响应分析

由于良好的环境适应能力沥青混凝土心墙坝是我国西南强震区深厚覆盖层场地的优选坝型,然而对于沥青混凝土心墙坝非平稳随机地震作用下的抗震安全评价研究尚有不足。采用改进的Clough-Penzien功率谱结合随机函数,充分考虑地震动频率与强度的非平稳特征,生成了一系列与反应谱拟合的非平稳随机地震动集合,以某深厚覆盖层上沥青混凝土心墙坝为例,对其坝顶水平加速度及竖向永久变形等响应的均值及变化范围等进行了统计分析及分布检验,揭示了覆盖层与坝体响应均值及变异性沿高程变化规律,并通过概率密度演化方法,展示了坝顶水平加速度概率密度沿时间的演化过程,同时对生成的55条非平稳随机地震动进行调幅,结合多条带分析法易损性分析方法开展了深厚覆盖层上沥青混凝土心墙坝非平稳随机地震动易损性分析,给出了以震陷率为破坏等级控制指标的坝体易损性曲线,为深厚覆盖层上沥青混凝土心墙坝的抗震安全评价提供了新的方法和思路。

非平稳地震动场的随机函数模拟

为了精细化模拟随机地震动场,建议了一类2D-1V随机地震动场模拟的随机函数方法.该方法在2D-1V时空随机场的原始谱表示基础上,通过将原始谱表示中的正交随机变量均定义为基本随机变量的正交函数形式,实现了仅用两个基本随机变量即可精细地模拟随机地震动场的目的.同时,通过引入快速傅里叶变换技术,极大地提高了本文方法的模拟效率.通过一个时频非平稳随机地震动场的算例分析,表明了本文方法在模拟效率上与传统谱表示方法大致相当,但本文方法的模拟精度更高.此外,由于本文方法仅需2个基本随机变量来表达随机地震动场,从而可利用数论方法生成具有完备概率的代表性样本集,这将为应用概率密度演化理论进行复杂结构的随机地震反应和抗震可靠度分析奠定坚实的基础.

基于非平稳随机地震动场的拱坝随机地震反应分析方法

本文基于空间非均匀地震动输入和拱坝三维动力有限元法，建立了拱坝在非平稳空间随机地震动场激励下的随机振动分析方法．以一实际拱坝为例，计算了非平稳随机地震动场作用下的拱坝随机地震反应，并与平稳随机地震动场的结果进行了比较．

平稳地震动过程的随机函数-谱表示模拟

在平稳随机过程的谱表示基础上，采用随机函数的思想，将谱表达式中的标准正交随机变量表示为基本随机变量的正交函数形式。通过两组随机正交三角函数的构造，实现了非高斯正交随机变量和高斯独立随机变量的随机函数表达。与经典的谱表示方法相比，采用随机函数表达，仅需1～2个基本随机变量即可描述原随机过程的概率特性，而且可以直接由功率谱密度函数生成具有给定概率的非高斯平稳过程和高斯平稳过程的样本函数。最后，结合平稳地震动加速度过程的功率谱密度函数，验证了随机函数一谱表示方法的有效性。

大跨度拱在空间变化的非平稳随机地震动作用下的随机响应

应用混合型精细时程积分算法研究了大跨度拱在空间变化的非平稳地震动作用下的随机影响问题。采用的非平稳随机地震动功率谱模型是根据多次地震动记录提出的 ,既考虑了多点激励的行波效应 ,又考虑了地震动的空间相干性 ,具有广泛的代表意义。

基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的数值模拟

为了有效地模拟具有目标非平稳、非高斯特征的随机过程,提出了基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的模拟方法。该方法首先需要建立实现非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,然而该非线性平移也会导致平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱发生变化。因此该方法还需要进一步建立平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系。然后,通过已建立的非线性平移,以及功率谱或相关函数的转换关系,可将非平稳非高斯随机过程的模拟转化成对非平稳高斯随机过程的模拟。而非平稳高斯随机过程可通过建立的时变AR模型进行有效的模拟。最后将具有目标非平稳、非高斯特征的脉动风速模拟作为数值算例,验证了该方法模拟非平稳非高斯随机过程的有效性。

基于相位差谱的空间相关非平稳地震动场的模拟

地震动的非平稳特性主要是由其相位差谱决定的,相位差谱与相位导数之间存在线性倍数关系。根据相位导数的显式计算公式,从能量的角度解释了相位导数的均值大致决定了时程峰值的发生时刻,相位导数的方差决定了强震段的持续时间。在相关地震动场模拟方法中,首次将相位差谱的统计模型引入空间相关非平稳地震动场的模拟方法之中,利用快速傅立叶变换技术生成地震动场。表示地震动随机特性的随机相位谱利用相位差谱的统计模型生成,生成的地震动场不仅具有空间相关性,而且在时域、频域内均具有非平稳特性。

地震动非平稳性对大跨度空间结构随机地震响应的影响

为了进一步完善大跨度空间结构的随机地震响应分析理论,提出了一种简便的、近似计算非平稳地震激励下结构峰值响应均值的算法,数值模拟了某体育馆大型网壳结构在平稳和非平稳地震激励下的随机地震响应.研究表明,考虑地震动的非平稳性后,各杆件的峰值响应会有不同程度的减小,约7.51%～23.3%;同时考虑行波效应和地震动非平稳性时,在地震激励的初期阶段,结构响应方差会发生变化,但不会给结构的峰值响应均值带来明显差异;不同地面视波速时,峰值响应均值的减小程度不同.由此得出,所提出的近似算法能够大幅度地减少大跨度空间结构随机地震响应分析的计算量;对于大跨度空间结构的随机地震响应分析,尤其当结构的阻尼比和自振频率很低时应考虑地震动的非平稳性;在分析地震动非平稳性的影响时,应同时考虑地震动的行波效应.

时频非平稳地震动模型及结构随机振动应用

地震动具有显著的时域和频域非平稳性,传统的均匀调制地震动模型不能充分表征时频两域的非平稳性,并影响结构随机振动分析的精准度。为了克服上述不足,建立由多峰平滑包络和非平稳噪声信号点乘而成的非均匀调制地震动模型,该模型能够在时域上充分反映地震动的波动和衰减特性,同时其频谱特征也与真实信号相接近。在此基础上,建立同时以时间和频率为变量的非平稳地震动演变谱随机模型。分析结果表明,以上两种模型在时域和频域的合成精度上均优于均匀调制模型。针对以上地震动随机模型的形式和特点,对传统结构随机振动响应求解方法进行改进。通过算例证明,按照均匀调制模型计算结构随机响应不能充分获得结构时频域的非平稳特性且结果偏于不安全,而利用两种改进模型可以获得更精确的结构响应概率特征和更细致的非平稳性演变过程。

非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.

非平稳地震动过程模拟方法(Ⅰ)

直接由Priestley渐进谱理论导出了非平稳地震动过程模拟的一个谱表示方法. 按照该方法, 样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生. 可以证明, 当级数项数足够大时, 模拟的样本过程可准确地反映渐进功率谱规定的性质; 当模拟的样本过程足够多时, 其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数; 模拟的样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布. 最后对模拟公式的几种特例情况进行了讨论, 其中一种情况得到非平稳白噪声过程模拟公式, 另一种情况退化为平稳随机过程模拟公式.

按非平稳随机过程模拟自然风速的一种数值方法

基于数据的第二种非平稳随机过程数学模型是第一种非平稳随机过程数学模型的继续。该方法根据有限的原始风速记录 ,通过快速富氏变换和希尔伯特变换 ,建立了非平稳随机过程数学模型 ,然后以数字模拟的方法产生所需的随机样本。根据第二种非平稳随机过程数学模型和观测的风速记录 。

非平稳随机地下水流模拟

系统地研究了非平稳随机地下水水流模型的模拟问题 ,重点讨论了非平稳随机过程的处理方法 ,同时将Neumann展开Monte -Carlo随机有限元方法引入水文地质研究领域 ,并提出了2种处理随机地下水水流模拟的新方法———Taylor展开随机有限元方法和摄动待定系数随机有限元方法 ,利用 2个数值例子论证了新提出的随机模拟方法的可行性 。

非平稳地震动过程模拟方法(Ⅱ)

在总结回顾具有同一统计特征非平稳地震动过程模拟的研究基础上,提出了一个模拟产生与某个给定地震动记录具有同一统计特征时变功率谱的非平稳地震动过程的方法.方法具有如下一些特点:模拟产生的样本过程在幅值上和频率上均是非平稳的,幅值和频率的非平稳性均取决于目标时变功率谱;任意一个样本过程的时变功率谱未必符合目标谱,但在统计意义上却严格符合目标谱.最后,论文以Landers地震的一个加速度记录为例对方法进行了验证.

非均质土体中渗流场的非平稳随机模拟

将渗透系数作为对数正态非平稳随机场,分解为确定性趋势和平稳性扰动两部分,采用基于随机场Kar-hunen-Loeve展开和摄动分析的KLME随机数值方法,探讨参数场的连续型线性趋势和间断型趋势项对渗流场统计特征的影响。分析表明,水头均值和标准差的空间分布受到参数场趋势性变化的影响,随线性趋势的变化方向而呈不同分布,线性趋势的斜率增大,水头统计矩的二阶修正项的作用也增大,在参数场间断型趋势条件下,水头统计矩呈复杂的非规则空间分布。

基于非均匀调制函数模型的非平稳地震动模拟

通过对地震动演变谱模型化分析,在精确估计地震动时变功率谱的基础上,利用多元函数目标优化方法识别地震动的非均匀调制函数模型参数,从而建立了基于非均匀调制函数模型的时频非平稳地震动模拟方法。对给定初始地震波和直接给定模型参数2个算例的分析表明,应用本文方法模拟的地震波可以较好实现时频非平稳,而且对目标反应谱也具有较好的拟合精度。

基于正交Hilbert时变功率谱的多分量完全非平稳地震动模拟及验证

提出基于正交Hilbert时变功率谱的多分量完全非平稳地震动模拟方法,该方法在确定描述各分量间相关性的互协方差函数时,假定各分量采用一组相同的随机相位偏差。分别以EL Centro地震动加速度时程记录南北分量和Northridge地震Newhall台站实测三分量地震动加速度时程记录为单、多分量地震动时程模拟对象,模拟生成具有完全非平稳特征的单、多分量地震动时程;采用Hilbert时频谱、累积归一化Arias强度指标、加速度反应谱、Renyi熵和分形维数等指标验证模拟生成的地震动时程的有效性。研究结果表明:与基于Hilbert时变功率谱生成的单、多分量地震动时程相比,基于正交Hilbert时变功率谱生成的单、多分量非平稳地震动时程能更真实地描述实测地震动记录的强度和频率非平稳特性。

给定地震场景下的随机地震动降维模拟

建立了一种可根据地震场景预测和模拟随机地震动加速度过程的降维模型。首先,挑选了1 766条实测强震记录,根据断层类型和场地类别进行了分组,并识别了各组地震动的演变功率谱参数;然后,基于地震场景参数和演变功率谱参数,训练了两者的高斯过程回归模型(GPRM),并采用K-fold交叉验证法,验证GPRM预测的有效性和精确性;最后,基于非平稳随机过程的谱表示法,通过引入随机函数的降维思想,实现了在给定地震场景下的随机地震动降维模拟。数值算例表明,预测的样本在频谱、峰值、强震持时等方面均与实测记录保持一致,体现了本文方法良好的工程适用性。这为地震动目标地区提供较为合理的人工地震动数据以及工程结构的随机地震反应分析与可靠性评价奠定了基础。