基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法

为解决基于帕累托(Pareto)支配解排序的多目标进化算法高时间复杂度问题,依据非支配解排序潜在特性,介绍了一种快速的非支配解排序方法,每次只处理当前种群中最高等级个体,且在分配等级的同时,能选择个体进入下一代,下一代被选足时即结束程序,减少了排序处理个体的数量,大幅度降低时间复杂度;另外,给出一种均匀的拥挤距离计算方法;最后,将快速非支配解排序和均匀拥挤距离计算与微分进化算法结合,提出基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法(FMODE)。采用标准多目标优化问题ZDTl^ZDT4和ZDT6进行仿真实验:当种群个体较多(大于500)时,FMODE所用时间远小于NSGAⅡ;FMODE的总体性能上均优于经典的NSGAⅡ、SPEAⅡ和DEMO;在FMODE框架内,采用均匀拥挤距离在性能上也明显优于经典拥挤计算方法;并通过实验确定了FMODE算法的参数。实验结果表明FMODE能够减少计算等级时的处理时间,并在收敛性和多样性指标上明显优于对比算法。

基于非支配解的多目标粒子群无功优化

针对传统PSO在求解多目标问题时采用权重系数法将多目标转化为单目标而忽视了目标函数间的竞争关系,并结合系统中最受关注之一的电压安全问题,以电力系统中的有功网损和电压稳定裕度为目标,采用提取非支配解的方法使目标在充分竞争的情况下得出Pareto最优解,克服了权重系数法缺乏多样性的缺点。优化结果给出了有功网损与电压稳定裕度之间的竞争关系,电力决策者可根据实际问题的需要选择最终满意的非支配解,具有很好的灵活性与多样性。运用IEEE-14节点测试系统验证了该算法的优越性,并与其他算法相比,表明了该方法是一种能够有效求解多目标电力系统无功优化问题的新方法。

基于多目标非支配解提取法的电力系统无功优化

针对传统的电力系统多目标粒子群优化算法采用权重系数法将多目标转化为单目标,从而忽视了各目标函数间的竞争关系这一问题,提出将非支配解提取法运用到电力系统多目标无功优化中,并设定了一套提取规则,以电力系统中的有功网损、电压偏差和电压稳定裕度为目标,使目标在充分竞争的情况下得出Pareto最优解,利用IEEE-14节点系统对多目标非支配解提取法的电力系统无功优化进行了仿真测试。研究结果表明,该算法一次运行可以得出多组非支配解,既有偏向单个目标的解也有兼顾所有目标的解,克服了权重系数法的盲目性和单一性,可使电力决策者根据实际问题选择最优解,具有较好的灵活性与多样性。

非支配解集的质量评价方法

多目标演化算法的目的是获得逼近Pareto最优前沿的分布均匀的非支配解集合,非支配解集的质量是多目标演化算法研究的重要领域.本文对目前提出的非支配解集的质量评价方法进行分类比较,为算法的整体性能评价和算法的性能比较提供了参考依据.

非支配解竞争模型下的电力系统无功优化

传统的电力系统多目标粒子群优化算法利用权重系数将问题转化为单目标求解,从而忽视了各目标函数间的竞争关系。针对这一问题,设计出一套非支配解竞争模型并运用到电力系统多目标无功优化中,同时以降低有功网损和减少电压偏差为目标,使二者在充分竞争的情况下得出Pareto最优解。在IEEE-14节点系统上进行仿真实验,仿真结果给出了有功网损和电压偏差之间的竞争关系,该算法一次运行可以得出多组非支配解,电力决策者可根据实际问题的需要选择最终满意的Pareto最优解,具有很好的灵活性与多样性。仿真结果表明,该方法是一种能够有效求解电力系统多目标无功优化问题的新思路。

非支配解的二阶最优性条件

对具有凸锥支配结构(Domination Structure)的多目标规划问题的非支配解,建立二阶最优性条件,推广了文献[1]中的部分结果。

带偏好锥的综合DEA模型与非支配解之间的等价性

DEA是一种评价部门间相对有效性的新方法,有很好的实际应用意义.本文在前人工作的基础上,通过研究带有3个双变量0-1参数的具有锥结构的综合DEA模型,推广了弱DEA有效的定义,证明了Input综合DEA模型(因参数的不同取法,分别得到C2R-Input模型、BC2-Input模型、FG-Input模型、ST-Input模型)与Output综合DEA模型(包括C2R-Output模型、BC2-Output模型、FG-Output模型、ST-Output模型)之下的弱DEA有效和相应的非支配解之间的关系,对带偏好锥的综合DEA模型的有关理论进行了完备补充.

多目标决策下Pareto非支配解的快速构造方法

有效构造非支配解集可加快Pareto前沿的求解速度,提升多目标决策的质量和效率.在非支配解定义和性质分析基础上,推导出支配关系传递性引理,非支配解集构造定理及引理,并据此提出一种基于性质定理的非支配解集构造方法.基于所提方法,分析其循环次数和比较次数,推导出在最坏情况下能算出确定值的复杂度计算公式.最后证明该方法的正确性与完备性,分析最坏情形下其构造集的结构特征,并通过ZDT1~ZDT3测试函数进行检验.结果表明：所提方法比排除法和选举法的计算复杂度更低,构造速度更快.

基于初集排序的Pareto非支配解集构造算法

针对具有大型解空间的多目标决策问题，为进一步提高多目标决策的效率，快速且有效的非支配解集构造方法值得探究．给出非支配关系性质、初始非支配解集（简称初集）及非支配解集构造的有关定义与定理．在此基础上，依据有序集理论与运算规则，提出基于初集排序方法的Pareto非支配解集构造算法．该算法应用集合排序的方法，对有序的可行解集与有序的非支配解集进行比较，获得多目标决策问题的最优解．构建不包含初始非支配解的有序可行解集，设计非支配解排序规则、查找规则与插入规则．分析提出的算法及常见的非支配排序方法的时间复杂度．通过ZDT1-ZDT3、DTLZ1与DTLZ3测试函数的非支配解集构造实验，与王芳等（2016）提出的NTCM等方法相比，证明提出的非支配解集构造算法是有效的，时间复杂度更低，非支配解集构造时间具有显著的优势．

基于非支配解集的多模式装备项目群调度鲁棒性优化

针对装备项目群的特点,为增强项目群调度的鲁棒性,以工期、成本与鲁棒性为多目标构造各项目的非支配解集,以各项目非支配解的组合为粒子,以鲁棒指标为优化目标,使用粒子群算法搜索项目群最优调度计划,并使用案例验证方法的有效性,为管理者提高装备项目群调度计划的稳定性提供可行的方法。

多模态多目标差分进化算法求解非线性方程组

针对当前算法在求解非线性方程组时面临解的个数不完整、精确度不高、收敛速度慢等问题,提出一种多模态多目标差分进化算法。首先将非线性方程组转换为多模态多目标优化问题,初始化一个随机种群,并对种群中全部个体进行评价;然后通过非支配解排序和决策空间拥挤距离选择机制,挑选种群中的一半优质个体进行变异,在变异过程中采用一种新的变异策略和边界处理方法以增加解的多样性;最后通过交叉和选择机制使优质个体进行进化,直到搜索到全部最优解。在所选测试函数集和工程实例上的实验结果表明,该算法能够有效地搜索到非线性方程组的解,并通过与当前四种算法进行比较,该算法在解的数量和成功率上具有优越性。

求解多目标柔性作业车间的IGWO算法

针对多目标柔性作业车间调度问题(multi-objective flexible job shop scheduling problem,MOFJSP),提出一种改进灰狼算法(improved grey wolf algorithm,IGWO)来求解考虑完工时间,总能耗以及机器总负荷的多目标优化。IGWO采用二段式编码和基于权重的种群初始化方法,加入遗传算子对编码进行迭代更新,采用Pareto非支配排序和拥挤度距离来求取迭代过程中的非支配解,将非支配解集保存在外部存档中;引入非线性收敛因子,平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力。通过引入改进鲶鱼效应策略,保证种群活力,提高算法收敛精度,避免算法陷入局部最优解。最后通过机加工车间实例验证和对比实验,验证该算法的可行性和优越性。

多目标进化算法求解无功优化问题的对比分析

对经典的多目标进化算法(multi-objective evolutionary algorithms,MOEAs)在电力系统无功优化中的应用展开比较研究。与传统设定偏好参数、将多目标问题转化为单目标问题的方法不同,直接采用计及系统网损与电压偏移的多目标模型。提出无功优化多目标进化算法统一框架,采用一致的编码策略、约束处理方法。以IEEE30节点标准系统的多目标无功优化为算例,从帕累托前沿、外部解及C指标等方面,比较各种算法的性能特点,并按照其优劣将算法分为5个性能等级。参考算法的性能等级,详细分析每种算法的优缺点。相关结论对MOEAs在无功优化及电力系统其他优化问题中的应用和改进,都具有一定的参考价值。

教与同伴学习粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题

针对多目标柔性作业车间调度问题,提出了带Pareto非支配解集的教与同伴学习粒子群算法。首先,以工件的最大完工时间、最大机器负荷和所有机器总负荷为优化目标建立了多目标柔性作业车间调度模型。然后,该算法结合多目标Pareto方法和教与同伴学习粒子群算法,采用快速非支配排序算法产生初始Pareto非支配解集,用提取Pareto支配层程序更新Pareto非支配解集,同时采用混合分派规则产生初始种群,采用开口向上抛物线递减的惯性权重选择策略提高算法的收敛速度。最后,对3个Benchmark算例进行仿真实验。理论分析和仿真表明,与带向导性局部搜索的多目标进化算法(MOEA-GLS)和带局部搜索的控制遗传算法(AL-CGA)相比,对于相同的测试实例,该算法能产生更多更好的Pareto非支配解;在计算时间方面,该算法要小于带向导性局部搜索的多目标进化算法。实验结果表明该算法可以有效解决多目标柔性作业车间调度问题。

改进粒子群算法求解分布式柔性车间调度问题

文中提出一种改进粒子群算法来求解复杂的分布式柔性车间调度问题。针对该问题的特点,提出了一种2层粒子的编码与解码方式,使粒子群算法能够有效地解决该离散型优化问题。此外,采用改进的拥挤距离策略从众多非支配解中筛选出高质量的候选解。在迭代过程中,采用任务分配策略来平衡粒子的勘探与开采。最终在2工厂和3工厂生产模式下,通过总计20组分布式柔性车间测试算例验证了所提算法的性能。实验结果表明,该方法能够有效地解决分布式柔性车间调度问题,并可在其中的11组算例中得到较好的调度方案。

基于样本的产学研合作效率综合评价的非参数方法

文章以决策单元的资源共享为基础,突破传统评价方法无法依据任意参考面提供评价信息的限制,给出了带有指标偏好的评价产学研合作效率的广义样本数据包络分析模型(C-C2WH;分析了该模型刻画的合作有效性与相应的多目标规划非支配解之间的关系;探讨了合作单元在样本可能集中的投影性质和无效单元效率改进的途径和尺度;给出了合作单元群整体效率度量的典型方法和评价步骤,并进行了仿真应用。

基于分解的多目标花朵授粉算法

在过去几十年里,许多多目标进化算法被广泛应用于解决多目标优化问题,其中一种比较流行的多目标进化算法是基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)。花朵授粉算法是一种启发式优化算法,但迄今为止,花朵授粉算法在基于分解的多目标进化算法领域的研究还非常少。本文在基于分解的多目标进化算法的框架下,将花朵授粉算法拓展至多目标优化领域,提出一种基于分解的多目标花朵授粉算法(MOFPA/D)。此外,为了保证非支配解的多样性,本文提出一种基于网格的目标空间分割法,该方法从找到的Pareto最优解集中筛选出一定数量且分布均匀的Pareto最优解。实验结果表明,基于分解的多目标花朵授粉算法在收敛性与多样性方面均优于基于分解的多目标进化算法。

改进的基于分解的多目标进化算法求解双目标模糊柔性作业车间调度问题

针对同时考虑最大模糊完工时间和总模糊机器负载的双目标模糊柔性作业车间调度问题(BFFJSP),本文提出了一种改进的基于分解的多目标进化算法(IMOEA/D),同时最优化最大模糊完工时间和总模糊机器负载,其主要特点是:1)采用3种初始化种群的策略;2)提出了非支配解优先策略;3)设计了结合5种局部搜索策略的变邻域搜索;4)提出了计数器策略预防陷入局部解.运用大量实例进行了算法策略分析和对比实验,仿真结果表明,IMOEA/D在求解BFFJSP上具有更优性能.

聚类差分进化算法求解多目标工艺规划与调度集成问题

针对多目标工艺规划与调度集成问题,以完工时间、交货总拖期和设备工作负荷为优化目标,建立了多目标非线性工艺规划集成模型,提出一种聚类差分进化算法。该算法设计了包含工艺、设备和加工顺序信息的3层编码结构,结合聚类算法、差分进化算法和遗传算法的相关操作,有效地优化工艺信息和调度方案,保持可行解的多样性,实现Pareto非支配解集快速更新。通过对Pareto非支配解集进行领域搜索,使其更加接近或到达Pareto最优解集。最后通过实例验证了算法的性能。

基于Pareto支配的高维多目标优化算法的分析与研究

多目标进化算法(MOEAs)因其处理多目标优化问题的有效性和高效性而得到广泛的认可。近年来,大量研究表明,在处理三个以上目标的多目标优化问题(MaOPs),即高维多目标问题时,随着非支配解比例的增加,MOEAs的行为类似于搜索空间中的随机漫步。这种现象在大多数经典的基于Pareto优势的MOEAs(PDMOEAs)中都很常见,例如NSGA⁃II、SPEAII,这些算法由于缺乏选择压力,很难将搜索过程引导到最优Pareto前沿。因此,针对基于Pareto支配的高维多目标优化问题进行分析与研究。