投资组合对非系统性风险的发散作用——基于单调非增次模集函数的证明

风险是客观存在且无法灭失的,有效降低投资中的风险程度是当前研究投资问题的热点之一.通过扩展单调非增次模集函数的性质,利用该性质可证明含多个资产的投资组合对投资中的非系统性风险有发散作用,并用标准差成功对其进行检验.得到结论:含有多个资产的投资组合的非系统性风险比投资多个资产的非系统性风险的组合更低.

基于超图的社交网络中的预算影响力最大化

影响力最大化问题是在线社交网络中的热点问题,然而社交网络的结构错综复杂,传统的影响力最大化问题并没有考虑社交网络中的群体影响.针对以上不足,利用有向超图刻画社交用户之间的群体影响,提出一种基于有向超图的预算影响力最大化问题.该问题是在有向超图的社交网络中,在给定预算下,寻找高影响力用户作为种子节点集,使得其最终的传播范围最大化.分析了该问题是NP-hard的且目标函数是非次模函数,提出了改进的贪婪算法和交换启发式算法进行求解,并分析了改进贪婪算法的近似比.通过将所提的算法应用到三个在线社交网络数据集中进行实验,验证了算法的正确性和良好性能.结果表明,改进贪婪算法基础上的交换启发式算法具有明显的性能优势.