一类求解非线性对流扩散方程的线性多步法

研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩散方程的有效性.

非线性对流扩散方程的非协调EQ_1^(rot)元解的渐近展开

首先给出了发展型非线性对流扩散方程的非协调EQr1ot元的最优ε一致收敛性结果,并且根据Bram-ble-Hilbert引理得到了高精度的积分恒等式;最后得到了新的渐近展开式.

非线性对流扩散方程的特征有限元法和L^2(Ω)模估计

本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计。

非线性对流扩散方程的特征有限元方法和分析

讨论了非线性对流扩散方程的特征有限元方法及理论分析,应用先验估计理论得出了最优阶误差估计.

非线性对流扩散方程的预报校正紧差分格式

结合预报校正的MacComack方法与高阶紧致差分格式方法的优点,在空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用预报校正的MacCormack方法进行时间推进,得到一种求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表明,该格式可以有效求解非线性对流扩散方程,显示出算法的有效性。

非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的模估计

本文主要讨论了非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的误差估计。

非线性对流扩散方程的双线性元解的高精度分析

利用积分恒等式对发展型非线性对流扩散方程的双线性有限元解进行了高精度分析.给出了L2-模意义下的二阶ε一致收敛结果.进一步,根据Bramble-Hilbert引理推导出了2个高精度的积分恒等式,并由此得到了一个新的渐近展开式.

非线性对流扩散方程的ICT-特征差分方法

本文利用 FCT的思想 [1 ,2 ] ,对于对流扩散方程 ,提出了通过插值校正传输 ( ICT)的 ICT-特征差分方法 ,避免了原始的特征差分法在解的大梯度附近产生的振荡 ,并给出了此方法的误差估计 .通过数值例子表明 ,这个方法可消除振荡 .

用随流方法数值求解非线性对流扩散方程

本文论述了利用物理原理指导差分格式设计的重要性,然后根据数学理论与物理原理相结合的观点而提出利用随流方法来设计非线性对流扩散方程的新的差分格式,最后通过算例表明新的差分格式在提高计算精度方面的效果.

一种非线性对流扩散方程的特征有限元方法的误差估计

给出求解一种二维非线性对流扩散方程组的 Grank-Nicolson型特征有限元方法 ,并给出该方法的 H1模最优阶误差估计 .

插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程

提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该δ序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.

非线性对流扩散方程的守恒律

利用直接方法研究了非线性对流扩散方程的守恒律,得到了关于非线性对流扩散方程的守恒律乘子性质的一个定理.利用这个定理,可以简化守恒律乘子的确定方程.随后通过对确定方程中的变量函数进行分析,发现在四种情况下乘子的确定方程是可解的.最后解出这些守恒律乘子,利用积分公式法分别得到了四种情况下对应于各个守恒律乘子的守恒律.

非线性对流扩散方程沿特征线的多步有限体积元格式

对于二维非线性对流扩散方程构造了沿特征线方向的多步有限体积元格式,关于空间采用二次有限体积元方法离散,关于时间采用多步法进行离散,获得了O(△t^2+h^2)形式的误差估计。本文最后给出的数值算例表明了方法的有效性。

非线性对流扩散方程的UNO-MMOCAA差分方法

本文把MMOCAA差分方法与UNO插值相结合,提出了求解对流占优扩散问题的UNO-MMOCAA差分方法,它避免了基于高次(≥2)Lagrange插值的MMOCAA差分方法在方程解的陡峭前沿附近产生的振荡,本文通过引入辅助插值算子等方法,给出了非线性UNO-MMOCAA差分格式的误差分析,数值例子表明新格式无振荡。

二维非线性对流扩散问题的Galerkin方法

本文研究了一种具有狄利克雷边界的二维非线性对流扩散方程的Galerkin有限元法。 基于一 种具有两个内置参数的特殊变分形式,提出了半离散Galerkin有限元格式,并且理论上导出 了半离散Galerkin有限元格式H1范数下最优误差估计。 给出两个数值实验,时间方向分别采 用Grank-Nicolson格式和向后欧拉格式进行离散,验证理论分析结果。

非线性对流占优扩散方程的两重网络算法

构造了非线性对流扩散方程特征有限差分的两重网格算法。此方法先在一个很粗的网格上计算一个非线性问题,再在细网格上计算一个线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以提高非线性对流扩散问题的计算效率.

非线性对流-扩散方程的一些精确解

利用齐次平衡原则导出了对流 扩散方程的自 BT,再用行波约化方法并借助于Riccati方程求出对流 扩散方程的精确解,由此得到方程另外几组新解。

一类非线性对流占优扩散方程的特征变网格差分方法及分析

对一类非线性对流占优扩散方程采用了特征变网格差分方法 ,并利用微分方程数值方法有关理论进行了理论分析 ,在一定条件下得到了离散最大模估计 .采用沿特征线的差分可减少时间截断误差 。

非线性对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

目的建立既简单,稳定性又好的求解非线性对流扩散方程的数值算法。方法采用斜线性插值,将特征线法和有限差分法相结合。结果给出了一种基于斜线性插值的特征差分格式。结论该算法适用于求解变系数的对流占优扩散方程。

非线性对流反应扩散方程的预估-校正单调迭代差分方法

考虑了一维非线性对流反应扩散方程,建立了求解该方程的预估-校正单调迭代差分方法,并用构造上下解序列的技巧建立了单调迭代算法.该方法在时空方向分别具有2阶和4阶精度,数值结果显示了算法的有效性.