具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

非线性耦合分数阶Chen混沌系统和网络的同步

利用非线性函数耦合混沌同步方法,讨论分数阶Chen混沌系统的同步问题,分析初始值和耦合系数的选择对于实现混沌同步的影响。并将该方法推广,实现规则网络的混沌同步。通过数值模拟实验,验证所提出方法的有效性。

非线性耦合分数阶系统的异结构同步

针对异结构的分数阶混沌系统同步问题,提出了非线性耦合分数阶异结构混沌系统的同步方法,即在α+β-1=0条件下,利用非线性耦合实现两个异结构分数阶混沌系统同步,并通过数值仿真证明了其有效性.仿真实验显示,随着耦合系数的变化,系统呈现多样性,分数阶混沌系统出现不同混沌状态,而分数阶超混沌系统不仅会出现超混沌状态,还会出现发散的现象.

非线性函数耦合的Chen吸引子网络的混沌同步

利用非对称非线性函数耦合混沌同步方法,讨论了Chen吸引子的混沌同步问题,数值模拟分析初始值和耦合强度因子的选择对于实现混沌同步的影响.将非对称非线性函数耦合同步方法进一步推广发展到完全连接网络和由星形子网络构成的复杂大网络混沌同步的研究中.提供了确定网络中神经元之间混沌同步状态稳定性的误差发展方程,并讨论各个耦合强度因子对网络同步稳定性过程的影响,给出了相应的稳定性范围.通过数值模拟证明利用非线性函数作为耦合函数,实现完全连接网络、星形子网络构成大网络的混沌同步是有效的.可以预测在网络的混沌同步中非对称非线性耦合方法也有很好的发展前景.

蔡氏混沌系统网络的混沌同步及其保密通信

利用非线性函数耦合混沌同步方法,研究蔡氏混沌系统的同步问题.依据线性系统的稳定性分析准则,证明耦合系数k=0.5时非线性函数耦合混沌系统的同步稳定性,并数值模拟检验其有效性.基于Routh-Hurwitz稳定性判据,推导出非线性耦合强度的下限,即k>0.427.将非线性函数耦合同步方法推广到完全连接网络,证明了网络同步的稳定性.在此基础上,利用混沌掩盖构造完全连接网络的保密通信系统,并通过数值仿真证明其可行性.

由Rssler混沌系统构建的复合型网络的同步

将Rssler混沌系统作为神经元,先建立星形子网络,再将子网络的中心神经元按照完全连接形式连接,构建复合型网络.采用并扩展使2个混沌系统同步的稳定性准则(SC)同步方法,对所构建的复合型网络的同步控制进行理论研究与数值模拟分析.提出了复合型网络的系统耦合方程,以及网络中神经元之间的同步误差发展方程.通过对相关耦合强度因子的控制,将参数对网络同步的形式与过程的影响进行了详细的讨论,得到了复合型网络中可能存在的混沌同步类型与相对应的参数控制范围,并证明了SC同步方法可以有效地解决由星形和完全连接型子网络构成的复合型网络的混沌同步问题.