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船舶在波浪中运动的六自由度非线性耦合方程 被引量:15
1
作者 袁远 成志军 金咸定 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期541-543,共3页
基于刚体运动学理论 ,将船舶在波浪中的运动分解为平动和绕质心的转动 ,在分析了船舶受力情况的基础上 ,运用质点系相对于质心的动量矩定理和 Newton第二运动定律建立了船舶的六自由度运动的非线性耦合方程 .在建立方程的过程中 ,考虑... 基于刚体运动学理论 ,将船舶在波浪中的运动分解为平动和绕质心的转动 ,在分析了船舶受力情况的基础上 ,运用质点系相对于质心的动量矩定理和 Newton第二运动定律建立了船舶的六自由度运动的非线性耦合方程 .在建立方程的过程中 ,考虑到流体对船舶的影响 ,引入了附加质量和附加惯性矩 .最后利用该方程推导出了常用的船舶运动数学模型 . 展开更多
关键词 船舶运动 横摇 纵摇 艏摇 数学模型 六自由度运动 非线性耦合方程 刚体运动学
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求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法
2
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期98-107,共10页
采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶... 采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。 展开更多
关键词 耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程 三角标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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具有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程组边值问题解的唯一性
3
作者 常引弟 《应用数学进展》 2024年第2期774-787,共14页
分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对... 分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对非线性耦合分数微分方程边值问题解的唯一性展开的研究,本文的非线性项中含有未知函数的导数项,使得研究的Banach空间更加复杂。首先,得到非线性系统对应的线性系统的Green函数,其次,分析Green函数的性质,构造积分算子,再次,利用Banach不动点定理得到边值问题解的唯一性结果,最后,给出一个示例。 展开更多
关键词 非线性耦合分数微分方程 积分边值条件 唯一性
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耦合饱和非线性薛定谔方程的多极矢量孤子 被引量:2
4
作者 温嘉美 薄文博 +1 位作者 温学坤 戴朝卿 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期141-147,共7页
本文构造了耦合自散焦饱和非线性薛定谔方程,通过改变势函数参数再利用功率守恒的平方算符法,得到偶极-偶极、三极-偶极以及偶极-三极矢量孤子解.随着孤子功率的增大,这3类矢量孤子均能存在,它们的存在性明显受到势函数的调制.本文给出... 本文构造了耦合自散焦饱和非线性薛定谔方程,通过改变势函数参数再利用功率守恒的平方算符法,得到偶极-偶极、三极-偶极以及偶极-三极矢量孤子解.随着孤子功率的增大,这3类矢量孤子均能存在,它们的存在性明显受到势函数的调制.本文给出了3类矢量孤子由势函数调制的存在区域.3类矢量孤子的稳定区域受每个分量的孤子功率调制.随着两分量孤子功率的增大,3类矢量孤子的稳定域均逐渐扩大.当饱和非线性强度增大时,三极-偶极和偶极-三极矢量孤子由稳定状态到不稳定状态临界点对应的孤子功率值逐渐降低.而偶极-偶极矢量孤子由稳定状态到不稳定状态临界点对应的孤子功率值并不会因为饱和非线性强度增大而变化. 展开更多
关键词 耦合非线性薛定谔方程 多极矢量光孤子 饱和非线性
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求解耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程的能量稳定方法 被引量:1
5
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期533-540,共8页
研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散... 研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,在空间方向上采用紧致差分格式进行离散,证明全离散格式的修正能量守恒律.最后,通过数值算例进行验证.结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性. 展开更多
关键词 耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程 指数标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的性质研究 被引量:1
6
作者 苗利军 黄驿为 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期151-157,共7页
随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中得到了广泛的应用.关于随机偏微分方程性质的研究是国内外专家学者关注的热点之一.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的... 随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中得到了广泛的应用.关于随机偏微分方程性质的研究是国内外专家学者关注的热点之一.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,在等离子物理和耗散量子场论中具有重要作用.提出了该方程具有随机共形多辛几何结构,给出了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛守恒律,以及电荷的平均演化规律和能量演化规律. 展开更多
关键词 耗散型耦合随机非线性薛定谔方程 电荷的平均演化规律 能量演化规律
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一类耦合非线性Schrodinger方程组解的爆破准则
7
作者 于艾宏 李晓光 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期464-468,共5页
讨论一类耦合非线性Schrodinger方程组的初值问题.推导局部维里恒等式,在去掉有限方差的假设下,得到方程组的解在有限时间或者无限时间爆破的充分条件.
关键词 耦合非线性Schrodinger方程 爆破 局部维里恒等式
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耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛方法
8
作者 苗利军 黄驿为 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期446-450,共5页
随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子... 随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子场论中具有重要作用.基于数值格式应尽可能多地保持原随机系统的本质特性,构造了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形Euler box格式,证明了所提出的随机共形多辛方法能够保持该方程离散的随机共形多辛守恒律. 展开更多
关键词 耗散型耦合随机非线性薛定谔方程 随机共形多辛方法 Euler box格式
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一类非线性耦合方程的孤子解 被引量:4
9
作者 刘春平 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2000年第10期1904-1908,共5页
利用双参数假设给出了一类非线性耦合方程的若干孤子解公式 ,使物理上许多著名的方程作为该方程的特殊情形得到相应的孤子解 。
关键词 双参数假设 孤子解 物理学 非线性耦合方程
原文传递
耦合非线性薛定谔方程组的二阶Crank-Nicolson有限元算法
10
作者 傅天添 《温州大学学报(自然科学版)》 2023年第1期29-37,共9页
研究了三维空间中耦合非线性薛定谔系统二阶Crank-Nicolson有限元算法,证明了该耦合薛定谔方程组离散解的稳定性.通过对误差函数分别取实部和虚部,并利用逆不等式以及插值不等式,得到了无条件的最优L2误差估计.
关键词 耦合非线性薛定谔方程 二阶Crank-Nicolson有限元 离散解的稳定性 无条件最优误差估计
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非线性耦合薛定谔方程组的整体吸引子 被引量:2
11
作者 赵强 程秀华 霍叶珂 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期186-189,共4页
讨论了含有弱阻尼外力项的非线性耦合薛定谔方程组初边值问题的长时间行为,利用一致Gronwall不等式和Sobolev嵌入定理证明了非线性耦合薛定谔方程的解的存在唯一性,以及它的整体吸引子的存在性.
关键词 非线性耦合方程 整体吸引子 吸收集
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非线性耦合KdV方程组的精确行波解 被引量:15
12
作者 董仲周 于西昌 王玲 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期379-382,共4页
利用构造辅助函数和辅助常微分方程组的方法,给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤波解和周期解。
关键词 非线性耦合KdV方程 辅助函数 孤波解 周期解
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耦合非线性薛定谔方程的平均离散梯度法 被引量:4
13
作者 蒋朝龙 黄荣芳 孙建强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期707-718,共12页
能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程... 能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程的离散能量.平均离散梯度法比相应的辛格式更好地保持方程的能量守恒. 展开更多
关键词 平均离散梯度格式 耦合非线性薛定谔方程 孤立波
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耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解 被引量:9
14
作者 曹瑞 张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期158-160,共3页
利用修正的Jacob i椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性K le in-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于M athem atica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.
关键词 耦合非线性Klein-Gordon方程 Jacobi椭圆函数展开方法 周期解 孤波解
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非线性耦合标量场方程组的精确解析解
15
作者 朱菊宁 姚若侠 李志斌 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期22-26,共5页
利用新近提出的一种直接代数方法,在Maple系统上重新求解了非线性耦合标量场方程组,获得了该方程组形式更为一般的精确解,更正了他人手工计算所出现的一些错误.
关键词 非线性耦合方程 RICCATI方程 符号计算 精确解
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非线性耦合标量场方程显式解析解的研究 被引量:3
16
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期567-571,共5页
利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容· 这些结论可以应用于其它的非线性方程· 此外还纠正了一些文献的部分结论&... 利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容· 这些结论可以应用于其它的非线性方程· 此外还纠正了一些文献的部分结论· 展开更多
关键词 非线性耦合标量场方程 解析解 孤子解 周期解 奇性孤波解 三角函数解
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三维空间中耦合非线性Schrdinger方程组的整体解 被引量:2
17
作者 叶耀军 甘在会 汪松玉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期534-538,共5页
证明了三维空间中一类耦合非线性Schr d inger方程组的Cauchy问题iut+△u=a|u|α-1u|v|β+1,ivt+△v=b|u|α+1|v|β-1v,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),t>0,x∈Rn,整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰... 证明了三维空间中一类耦合非线性Schr d inger方程组的Cauchy问题iut+△u=a|u|α-1u|v|β+1,ivt+△v=b|u|α+1|v|β-1v,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),t>0,x∈Rn,整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰减估计. 展开更多
关键词 耦合非线性SchrSdinger方程 CAUCHY问题 整体解
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利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程 被引量:4
18
作者 林机 程雪苹 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期361-367,共7页
将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解... 将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好. 展开更多
关键词 直接微扰方法 微扰 耦合非线性薛定谔方程 近似解
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带有二次非线性项的耦合薛定谔方程组的精确解 被引量:3
19
作者 许丽萍 杨德五 李晓燕 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期27-32,共6页
通过几个变换,借助于多个辅助方程新的精确解,导出了具有二次非线性项的耦合薛定谔方程组的一些精确解,包括三角函数解,钟状、扭状孤波解以及Weierstrass椭圆函数解.
关键词 具有二次非线性项的耦合薛定谔方程 变换 辅助方程 精确解
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
20
作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程 精确解
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