粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动的时域显式降维迭代随机模拟法

粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。

列车-桥梁耦合系统非线性随机振动分析

在轨道不平顺激励下,列车过桥时发生车-桥耦合振动。由于轨道不平顺激励源是随机过程,而轮轨接触关系又是非线性的,因此,车-桥耦合振动属于非线性随机振动问题。用统计线性化方法分析车-桥非线性随机振动。轮轨接触几何关系用5个非线性函数描述,推导车-桥系统非线性振动方程。对车-桥非线性振动方程中的非线性函数进行统计线性化,得到时变的线性车-桥耦合振动方程。用虚拟激励法求解线性车-桥系统的随机响应,提出一种"显式"统计线性化方法,该法在每个时间步均无需作统计线性化迭代。最后,用Monte Carlo法验证了车-桥统计线性化随机振动分析方法具有较高的精度。算例表明,轮轨非线性接触对车辆和桥梁的随机响应影响很大,车-桥随机振动分析应合理考虑轮轨非线性接触。

多自由度柔性结构非线性随机振动响应分析方法

随机等效线性化方法是多自由度结构非线性随机振动分析的有效方法,然而柔性结构隐式的系统方程限制了该方法的应用。本文首先提出了把多自由度柔性结构隐式系统方程显式化的等效非线性系统建立方法,该方法结合模态分析,将系统几何非线性作用等效为模态坐标的高次多项式组合,把多自由度物理系统转化为容易求解的模态系统;在此基础上运用随机等效线性化技术建立柔性结构非线性随机振动响应分析方法。该方法通过引入虚拟激励原理,大幅提高了计算效率,使对多自由柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能。通过算例分析,本文分析结果和精确解与数值模拟解的比较结果表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,能够应用于实际柔性工程结构的随机振动响应分析。

拉索非线性随机振动的最优有界半连续控制

研究斜拉索非线性随机振动的最优有界半连续控制。建立受控拉索的横向非线性运动方程,运用伽辽金法推导多模态耦合的振动方程;考虑控制力的有界性,建立多自由度非线性索系统的随机最优控制问题方程,应用随机平均法、动态规划原理与变分原理确定HJB方程并得到最优有界半连续控制律,最后通过数值结果说明该最优控制对于斜拉索非线性随机振动能够达到较好的实际控制效果。

多点激励下隔震桥梁非线性随机振动的时域显式迭代模拟法

由于地震动的随机性与空间变异性、隔震支座的非线性特征及其安装数目少的特点,隔震桥梁地震响应分析是一典型的多输入局部非线性随机振动问题。采用Bouc-Wen模型描述隔震支座的非线性恢复力,建立多点地震激励下隔震桥梁结构的运动方程,并将得到的非线性运动方程改写为关于状态变量的拟线性方程,基于精细时程积分法和龙格-库塔法构造拟线性方程及隔震支座滞回位移方程的时域显式降维迭代求解格式。再以此高效算法为基础,应用随机模拟法计算多点激励下隔震桥梁随机地震响应的统计量。数值算例表明,所建立的方法计算速度快、精度高,可用于实际桥梁结构的抗震性能验算。

不确定性拉索非线性随机振动的最优控制

为实施不确定性斜拉索非线性随机振动的最优控制,建立受控拉索的横向非线性运动方程,运用伽辽金法推导多模态耦合的振动方程。同时,考虑系统的不确定参数,建立不确定性系统的随机最优控制问题。随后,应用随机平均法、微分对策理论与动态规划方法确定HJI方程并得到极大极小控制律,最后通过数值结果说明该最优控制对于斜拉索非线性随机振动能够达到较好控制效果。

带传驱动机构的非线性随机振动研究

利用广义谐和函数导出带传驱动机构的非线性随机振动的平均伊藤随机微分方程,用有限差分法求解平稳FPK方程得到系统的近似稳态响应,分析激励带宽与阻尼系数对随机跳跃分岔的影响。用原方程的MonteCarlo模拟结果验证理论结果的准确性。

油气悬挂车辆的非线性随机振动

本文将以油气弹簧为悬挂元件的车辆简花为二自由度的非线性系统,研究了该系统在道路激励下的平稳随机振动,给出了车辆振动的位移,速度、加速度均方值的计算公式以及油气弹簧参数的选择依据。

非线性随机振动系统的阻尼模糊控制

建立了非线性随机振动阻尼模糊控制系统的力学模型；针对该模型内的模糊控制器的参数确定问题；提出了基于细菌遗传机理的局部改进遗传算法；解决了该遗传算法与模糊拽制理论应用于非线性随机振动系统阻尼控制的有关问题；给出了仿真实例.

路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究

预测汽车的随机振动响应对汽车的开发设计是非常重要的。实际汽车存在许多非线性环节，需采用非线性振动模型进行研究，在这种情况下，通常采用的频域分析方法一般不再适用。应用机械系统分析软件ＡＤＡＭＳ建立了１１自由度汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。在此基础上，利用数值算法在时域中对汽车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真计算研究。结果表明，这种方法对研究汽车的非线性随机振动是有效的。

考虑轮轨非线性接触的车辆-轨道-桥梁垂向耦合系统随机振动分析

基于列车-轨道-桥梁耦合动力学理论,考虑轮轨接触非线性,采用广义概率密度演化理论建立了列车-轨道-桥梁垂向耦合系统非线性随机振动方程。采用数论选点法结合谱表示-随机函数法生成轨道随机不平顺样本,实现了用两个随机变量和少量样本较精确地反映轨道不平顺功率谱的随机特性。以高速列车-简支梁桥上CRTSⅠ型板式无砟轨道为例,从概率及可靠度角度,考虑非线性轮轨关系中跳轨现象以及轨道随机平顺影响,对比分析了线性与非线性轮轨对车辆运行安全性的影响;计算了不同轨道谱、车辆运行速度下轮重减载率概率密度演化规律及其对车辆运行安全性影响。结果表明,建议的方法可通过较少的随机变量和样本计算得到车辆-轨道-桥梁耦合系统非线性随机动力响应及其概率分布,可为车辆运行安全性评价提供更好的指导。

非线性系统随机振动响应限界极大极小控制

研究非线性系统随机振动的限界极大极小最优控制。引入调控变量放大振动峰响应,用高阶多项式作为性能指标函数,提高其中峰值占比,建立非线性随机振动峰响应的极小化最优控制问题方程;应用随机动态规划原理建立HJB方程,考虑控制作用的有界性,确定半连续与跳变型极大极小最优控制律;最后通过数值结果,说明该最优控制能够有效地抑制非线性随机振动,并调控变量、控制界限、跳变型控制等对于控制效果的影响。

非线性单自由度复合随机振动的蒙特卡罗模拟

以材料非线性单自由度复合随机振动系统为例,运用直接Monte Carlo模拟法模拟出结构随机场以及地震波,运用非线性有限元理论求解了非线性系统的地震反应,然后采用数理统计的方法得到非线性单自由度复合随机振动系统的反应统计特征值,并得到一些有意义的结论。

求解非线性平稳随机振动FPK方程的小波数值方法

详细推导了FPK方程的Shannon小波配点法数值计算格式 ,以杜芬振子为例给出了Shannon小波配点法求解FPK方程的完整过程 .所取得的数值结果表明 ,该方法可以得到与精确解非常吻合的结果 .这个方法可推广用于求解某些其他类型的偏微分方程 .

一类非线性梁在随机载荷作用下的弯曲振动

非线性工程结构对随机载荷的动力响应分析是当前工程界十分关心的问题,为了解决这类非线性随机振动问题,本文利用Von Karman和Howarth在湍流研究中提出的方法,研究了一类弱非线性等直梁在随机载荷作用下的弯曲振动,给出了一种适用于动力响应分析的,简单而实用的近似方法。

非线性振动定量分析技术的一些回顾与展望

本文对非线性振动定量分析的主要技术方法的发展现状与趋势作一次较系统的分析与讨论。

隔震减震主次结构体系非线性随机地震反应分析

为研究隔震、减震装置非线性恢复力特性对2自由度主次结构体系均方根位移反应的影响规律,以隔震、减震装置微分型恢复力模式的滞回参数为变量,地震地面运动模拟成高斯白噪声过程,利用等效线性化方法得到主体结构和二次结构均方根位移反应的表达式。分析表明,主体结构隔震装置非线性恢复力特征对主、次结构的均方根位移反应的影响占主导地位;隔震、减震装置的恢复力特征产生适度非线性有利于减小主、次结构的均方根位移反应。

随机非线性系统失效模式动态相关性分析

基于结构破坏的首次穿越模型,应用随机结构分析概率摄动法确定系统响应及系统不同失效模式之间动态相关性。数值算例表明,随机非线性系统不同位移之间、位移与速度之间均存在相关性;系统不同失效模式间同样具有相关性,并且在考察的大部分状态下,这种相关性具有动态、强相关等特点,相关失效是系统失效的主要模式。数值算例中计算结果应用Monte Carlo随机模拟方法进行验证均较好吻合,表明了该方法是能够满足工程计算要求的,从而为非线性随机振动系统不同失效模式问动态相关系数的确定提供方法参考。

随机载荷作用下大位移单摆的非线性分析

本文应用非线性谱分析法对大位移单摆在随机激励作用下的非线性随机振动问题进行了研究。该方法勿需对非线性项线性化，从而消除了由于线性化所带来的人为误差，使计算结果趋于精确。结果表明，在小位移条件下，线性解可以得到较好的近似解，但线性解的误差随角位移的增大而显著增加。因此，对于六位移单摆，应当考虑其非线性效应。

车辆-人体振动非线性时域模拟及软件实现

基于SY6480客车建立了车辆-人体振动系统的十二自由度非线性动力学模型,通过对钢板弹簧和减振器非线性特性的离散化,在四轮相关随机路面激励的条件下,采用分步线性化法对整车-人体的振动情况进行了时域模拟与频谱分析。试验验证结果表明系统模型建立正确,模拟和分析方法切实可行。进而本文还对整个模拟过程进行了可视化编程,编写的软件可实现平顺性的分析、预测和参数优化,可作为汽车平顺性设计的辅助工具。