伪抛物型方程非局部问题解的爆破性

本文研究带非线性非局部源项的伪抛物型方程的一类初边值问题。首先证明了模型局部解的存在唯一性,然后证明其解在一定条件下的爆破性质,最后给出两个特殊源项问题解的爆破速率估计。

带有非局部源和非局部边界条件的抛物型方程组解的爆破性质

考虑带有非局部Dirichlet边界条件,反应项为非线性非局部源的半线性抛物型方程组解的blow-up性质．首先利用上下解方法建立解整体存在和有限时刻blow-up的条件,并给出解的两个分量同时blow-up的必要条件和充分条件;最后给出区域内部一致blow-up模式的刻画．

非局部源耦合抛物方程组中的奇性传播

讨论一个经由非局部源耦合的非线性抛物组的解的奇性传播.给出解的4种可能的blow-up速率及相应的边界层估计.还得到此非线性抛物组的临界指标.

一类伪抛物型方程非局部问题解的爆破性

研究带非线性非局部源项的伪抛物方程的一类初边值问题,考虑非局源项是在时间上的积分.首先利用严格压缩映射和不动点理论证明解的局部存在性;然后通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下的爆破性质;最后给出该模型的特殊情况,并证明了相应问题解的爆破性和全局存在性.