“Δ”法解一类二次非负数和问题

对于二次非负数和问题，在数学习题中是一种非常普遍的类型．但迄今为止，这类问题的解题思路基本上仍是拆分、重组、配方的旧办法．现尝试用判别式的方法（“△”法）去创新解答，开创一个新的视角．

非负数性质应用例谈

实数的平方非负是实数的重要属性．显然，对实数x，有|x|是非负数．x^2n(n为正整数)是非负数．此外，非负数的算术根也是个非负数．

利用非负数的性质解中考题

形如： |a|,√a(a≥0)，a^2n(n是自然数)的代数式都表示非负数．下面是关于它们的一个性质．

学习非负数(初一、初二)

非负数是初中数学的重要内容,用途很广,掌握非负数对提高解题能力很有好处。本文从非负数的概念、性质出发,结合典型的例题作了分析。

非负数与求极值

非负数具有下列重要性质：(1)非负数的最小值为零而无最大值：(2)有限个非负数的和或积或商(除数不为零)的结果仍为非负数；(3)当几个非负数的和为零时，则这几个非负数都为零．利用非负数的概念和性质解题，应用较广阔．本文只就求极值举几例．

非负数性质在解题中的应用

我们知道若a≥0,则a叫做非负数。除此之外,一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或零的算术根是非负数。非负数有一个很重要的性质;如果几个非负数的和等于零,

非负数性质及应用(初二)

且看“非负数”的家族成员:一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或0的算术根是非负数;偶次根式的被开方数是非负数;在数轴上原点及原点右侧的一切点所表示的数是非负数;一元二次方程有实数根,则其判别式是非负数;

二次根式中隐含的非负数(初二)

一般地，形如√α（α≥0）的式子叫做二次根式．二次根式定义中隐含着两个非负数：一个是被开方数α的值，另一个是二次根式√α的值．解答某些二次根式问题时，要注意用好这两个隐含的非负数．

巧用“非负数”

非负数的概念及其应用在中学中占有重要地位,在各类考试和竞赛中经常碰到.如果我们在解题时,通过观察、分析而挖掘出题目中具有或隐含着的“非负数”,恰当地应用非负数的概念及其性质,巧妙地进行相应的转化,不仅可以使解题过程更加灵活、技巧简捷,而且对培养学生的思维能力和解题能力大有益处.1 非负数概念 正数和零统称为非负数,它主要包括: (1)任意实数a的绝对值,即恒有|a|≥0. (2)实数a的偶次幂。

非负数的性质在解题中的应用

初中数学中,非负数是学生熟悉的概念。非负数的一些性质也是学生基本了解的,如实数的偶次方为非负数;实数的绝对值、非负实数的算术根也都是非负数;最小的非负数是零;若干个非负数的和为零,那么每一个加数为零;一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b^2-4ac为非负数;还有偶次根式的被开方数是非负数等等。但是在解题过程中学生往往不能自觉地应用这些性质,有时由于忽视题中非负数这一隐含条件而束手无策。下面介绍几种应用非负数的性质解题的方法。

巧用非负数解题

初中阶段常见的非负数的形式有三种：实数的偶次方为非负数；实数的绝对值为非负数；算术根亦为非负数．常用的非负数的性质有三个：如果几个非负数的和为零，则每个非负数必为零；非负数的和、积、商（除数不能为零）仍为非负数；最小的非负数是零，无最大非负数．

巧用非负数的性质解题

非负数，今后的数学学习中将广泛地应用。在七年级数学中，所牵涉到的非负数有两类，即｜a｜和b^2，学生很难理解。

例说条件“非负数a+b+c=1”的应用

文献[1]构造了许多不等式，例如： 若a，b，c≥0，且a＋b＋c=1，则 （1）a^2＋b^2＋c^2≥1/3；

采用愉快教学 巧渡非负数难关

本文通过形象的比喻，使用具有生活化与思想性的寓意小诗，把初中阶段所涉及的非负数的教与学，在实践的基础上加以总结探究。把这一难点知识的教与学化成易学、易懂、易掌握。

关于非负数的性质及其运用的教学

非负数在初中阶段的教材中虽无单独章节,但它是一个比较重要的概念。有关非负数的习题不少,也是升学考试和初中数学竟赛题中经常出现的内容。不少同学对非负数的有关概念比较模糊,不能运用非负数的概念及性质来解题。因此。

关于“非负数”教学的几个问题

关于“非负数”教学的几个问题平凉一中史浩春非负数及其性质是初中数学的一个很重要的内容，遍布各个章节之中，在解题中应用十分广泛，也是学生升入高中继续深造必不可少的工具，教材中这一内容比较分散，学生学习时往往感到困难，教学中应注意以下几个方面的问题。一、...

非负数的性质与应用

根据新课程理念、观察、综合、探索、应用是新课程教学应重点关注的方面,而从定义出发归纳性质和探索解题的方法与规律,是探究式教学的主要环节。而非负数的概念和性质,只是零散地出现在九年制义务教育初中数学教材中,非负数定义和性质是近年各地升学考试考查的主要内容。本文将非负数的定义和性质加以系统的整理和表述,对初中学生应用非负数定义和性质解题的规律和技巧进行探索,力求引导学生进行探究性学习,培养学生探索能力,进而培养学生的数学应用能力。

非负数及应用

非负数是初中数学的一个重要概念,应用非负数的概念及性质解题是一种重要的数学方法.由于非负数的概念及应用在整个初中教材中没有系统地介绍它,许多学生对绝对值、算术根等涉及到"非负数"的概念十分模糊,更不能自觉地、正确地运用非负数的概念及性质来解题,并常常出现一些逻辑上的错误.因此在教学中,有必要加强非负数的教学.

浅谈非负数复习

算术根、绝对值、一个实数的平方都可以称之为非负数。它在中学数学的各部分中都有所涉及,占有一定的地位,可以说是具有“全局性”的重要概念。在教材中,虽然并无系统叙述它的章节,但在复习时,如果能对它加以归纳和系统化,那么,可以使学生深刻理解,正确运用这个概念,并认识a1/2与|a|的一致性。非负数的应用,主要有下列几个方面:一、化简非负数的化简可分为条件式和讨论式两种,后者是难点。例1、化简下列各式: