矩阵奇异值分解与非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解

非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算法更容易进行计算机编程.

非齐次线性方程组在求解最优玻璃料方中的应用

浮法玻璃生产中料方成分的变更或波动对成品玻璃质量有显著的影响。通过解析原料及其所含化合物的数据结构,确定各种原料的用量,挖掘最接近目标料方的优化方案,是浮法玻璃料方计算领域中的重要研究内容。研究发现,原料及其所含化合物、目标料方可用非齐次线性方程组的系数矩阵、常数项列向量表示,计算最优料方中各原料的用量问题可以转化为非齐次线性方程组求解。在方程组有解的情况下,求解得到最优料方;在方程组无解但有最优解的情况下,通过搭配使用非齐次线性方程组和最小二乘法可以求解最优料方。此计算方案能维持或提高料方计算结果的精度,同时也能提高原料工程师在计算料方中的工作效率,从而产生实际的经济效益,可广泛应用于浮法玻璃料方计算。

基于非齐次线性方程组的系统级故障诊断方法

针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更加实用,其方程模型更加简洁明了.

基于MATLAB求解非齐次线性方程组

解非齐次线性方程组是线性代数的重要内容,非齐次线性方程组的解可能出现三种情形:无解、有唯一解和无穷多组解.通过例题讨论了如何利用MATLAB求解非齐次线性方程组的过程并且给出相应的程序.

非齐次线性方程组无解条件的应用

给出了非齐次线性方程组无解的条件在向量组的线性相关性、矩阵的秩及线性方程组解的判定上的一些应用.

非齐次线性方程组的同解类

两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F^n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。

非齐次线性方程组的快速迭代法

本文给出了一种解线性代数方程组的行正交化处理的新方法 ,它对任意初始向量 x0 ,利用格式x1 =x0 -∑ki=1u Tiuiu Tisi其中 ui=Ai-∑k- 1j=1Aiu Tjuju Tjsj,si=Aix0 -bi-∑i- 1j=1Aiu Tjuju Tjsj 可逐步逼近精确解 .这种方法在计算机上操作 ,则更显示出它的优越性 .

解非齐次线性方程组的C语言程序设计

采用阶梯矩阵找出非齐次线性方程组的增广矩阵的秩,用大小为未知量个数的双向栈存栈储自由未知量与非自由未知量,并给出在微机上运行的模拟人工解题的C语言计算程序。

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为半正解.本文给出非齐次线性方程组AX= b (b≠0)的半正解结构,进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件.

非齐次线性方程组存在全非零解的充要条件

在线性方程组有解判别定理的基础上,给出了一个判定非齐次线性方程组存在全非零解的方法.

消去常数项法解非齐次线性方程组

消去AX=B常数项,使方程的个数减少一个,得到一个齐次线性方程TX=O,通过解齐次线性方程组TX=O,从而得到非齐次线性方程组AX=B的通解。

解非齐次线性方程组的Java Application图形界面程序设计

采用阶梯矩阵找出非齐次线性方程组的增广矩阵的秩,用大小为未知量个数的双向栈存储自由未知量与非自由未知量,并给出在微机上运行的模拟人工解题的Java语言计算程序.

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为正半解.本文给出非齐次线性方程组AX=b(b≠0)的半正解结构,进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件.该问题在有关计谋问题的数学体系中得到应用.

关于非齐次线性方程组Ax=b两类解法的对比

给出相容的非齐次线性方程组的两种不同的解法,即矩阵的初等变换法及广义逆矩阵法,并证明了两种方法通解的等价性,通过实例给出了惟一的极小范数解。对于不相容的非齐次线性方程组,用广义逆矩阵法由实例给出了惟一的极小范数最小二乘解。

关于非齐次线性方程组的几种解法

非齐次线性方程组是线性代数的核心知识点。文中从一道非齐次线性方程组的求解出发,从克莱姆法则、逆矩阵以及初等行变换等三个方面浅谈非齐次线性方程组的三种不同解法。

关于解非齐次线性方程组

本文用矩阵的初等行、列变换简便地求出非齐次线性方程组的所有解；一般线性方程组的解的讨论定理、结构定理、相容判定定理均是本文所结合定理的推论。

非齐次线性方程组第三类反问题的探讨

在重新解决文［１］的非齐次线性方程组第二类反问题的基础上，解决了它的第三类反问题，并证明文［１］的猜想是正确的。

非齐次线性方程组解集的最大无关组求解

介绍了n元非齐次线性方程组在无穷多解情况下解集的新结构,并给出了一种求解该方程组解集最大无关组的方法。通过应用举例,对比一般求解方法,得出该方法运算对象单一,更易于理解和掌握。

非齐次线性方程组系数矩阵的行空间与解集的交集讨论

非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A是二阶的情况下,线性方程组系数矩阵A的行向量张成的子空间称为A的行空间,非齐次线性方程组的解集虽然不构成子空间,但可以用几何图形表示,当方程组有解时,该行空间和解集是相交的,可以求出交集的清晰数学表达.本文探讨了系数矩阵是二阶矩阵情况下,非齐次线性方程组的解集和系数矩阵行空间的交集的求法,并给出了交集的表达式.

利用分块矩阵求解非齐次线性方程组

给出了非齐次线性方程组的一种解法 。