Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的混合型原子分解

本文作为Hardy-Morrey鞅空间和Hardy-Orlicz鞅空间的推广,引入了鞅的Hardy-Orlicz-Morrey空间概念,并对此类鞅空间建立了混合型原子分解定理;作为应用,以所得的原子分解定理为工具给出了一个使得次线性算子在Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间上有界的充分条件.特别地,当分别将次线性算子取作鞅的极大算子,均方算子和条件均方算子时,得到一系列关于Orlicz-Morrey空间拟范数的鞅不等式.

逆弱鞅的一类概率不等式

给出逆弱鞅的Chow型极大值不等式和极小值不等式,利用Chow型极大值不等式得到了逆弱鞅的一类Doob型不等式,给出逆弱鞅的一类矩不等式.

双指标弱鞅的强大数定律

本文给出了双指标相协随机变量序列的矩不等式,得到了其强大数定律,同时给出了双指标弱鞅的Doob型概率不等式和Brunk-Prokhorov型强大数定律.

逆弱鞅函数的一类Marshall型极大值概率不等式

逆弱下鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量序列.本文利用一般随机变量的H9lder不等式和逆弱下鞅函数的Doob型极大值概率不等式,给出了逆弱下鞅函数{g(S_n),n≥1}在不同条件下的一类Marshall型极大值不等式,这里g是R上单调增的下凸函数.

基于鞅残差的多重填补法介绍与R语言实现

目的 简要介绍基于鞅残差的多重填补法的基本原理,通过模拟研究证明其效能及实现方式,为未测量混杂因素的填补提供方法学参考与思路。方法 基于模拟研究使用基于鞅残差的多重填补法填补未测量混杂因素,包括非时依性变量和时依性变量,并与传统的Cox模型、基于倾向性评分校准法的填补、基于对数生存时间的填补三种方法进行了比较。结果 模拟研究显示,无论未测量混杂为非时依性变量或时依性变量,基于鞅残差的多重填补法在大多数模拟情景中都可以产生更精确的估计和更小的偏倚。结论 在生存分析中,相比于其他方法,基于鞅残差的方法在计算生存时间的较复杂分布时比较灵活,能够有效减小填补后模型分析的偏倚。

基于鞅方法的鸡群优化算法收敛性分析

针对鸡群优化(chicken swarm optimization, CSO)算法已有的收敛性分析结果属于弱收敛,不能保证算法能在有限步内收敛到问题的全局最优这一不足,提出了运用鞅方法来研究CSO算法的全局收敛性.首先,基于CSO算法的相关定义,建立CSO算法的马尔可夫(Markov)链模型,分析其Markov性质;其次,将具有最小适应度值的鸡群状态序列转化成上鞅,利用上鞅收敛定理和Egoroff定理证明了CSO算法的几乎处处强收敛性和一致收敛性,进而得出了当鸡群状态空间有限时,CSO算法能确保在有限步内收敛到问题的全局最优这一结论;最后,在仿真实验中成功验证了理论证明的正确性,并发现CSO算法比其他算法具有更强的寻优能力和更高的收敛精度.

基于鞅论的时延QoS分析

随着网络通信行业的迅速发展,出现了各种各样的数字移动终端,用户对服务质量的要求也不断提高,QoS (Quality of Service)应运而生。时延是QoS的指标之一,通过研究时延可以进一步分析网络的性能。基于排队论,主要研究单一业务到达时的系统性能,建立单一服务器服务的排队系统,在建模中,主要考虑突发性业务,使用突发性到达MMOO过程作为系统的输入,将服务过程建立为ALOHA。利用新的理论方法——鞅论,指数上鞅能够准确描述突发性到达对网络性能的影响,在鞅域中构建服务鞅和到达鞅的结构,通过鞅的停时定理,推导系统的时延违反概率不等式建模出在鞅结构下的时延违反概率界,利用MATLAB统计比较不同的负载率对应的时延违反概率界,发现在突发型的业务到达时,时延界随着负载率的减小更加紧致更加趋于真实值。

基于鞅论的时延性能分析

为了更加精确地评估网络性能,本文引入了一种新的理论方法——鞅论,构建网络时延性能分析框架。通过鞅论建模时延,能够实现更加准确对网络性能的分析评估。在通信网络中,考虑单一业务到达通信系统的场景。在常速率服务机制下,分别建模泊松业务流以及马尔可夫业务流,基于鞅论进一步推导了时延违反概率。最后,通过设置不同的到达方式、服务参数,探索影响时延违反概率的因素,利用MATLAB仿真进行验证分析。

商鞅:功如丘山,名传后世

商鞅(约前395—前338),姬姓公孙氏,又叫公孙鞅、卫鞅。商鞅两次变法,取得了巨大的成功,此后秦国逐渐强盛,进而统一六国。毛泽东同志评价商鞅是“首屈一指的利国富民伟大的政治家,是一个具有宗教徒般笃诚和热情的理想主义者”。战国末期思想家韩非子曾说:“七国之雄,秦为首强,皆赖商鞅。”商鞅是中国历史上第一个真正彻底的改革家,他的改革不仅限于当时,更影响了中国数千年。

变差可积鞅及条件变差可积鞅的最优系数不等式

设f是条件变差可积鞅 ,则有‖f‖p≤ 1P‖f‖ap 0 <P≤ 1当P≠ 1时 ,不等式是严格的 ,同时系数 1P是最优的 ,若f是变差可积鞅 ,则‖f‖Ap ≤ 1P‖f‖ap 0 <P ≤ 11P‖f‖ap ≤‖f‖Ap P≥ 1同样当P≠ 1时 ,不等式是严格的 ,且系数

强鞅的停止性质

利用停线给出两指标强鞅停止的定义 .通过研究两指标强鞅的停止性质 ,得到强鞅的停止仍是强鞅、平方可积强鞅的停止仍是平方可积强鞅、一致可积强鞅的停止仍是一致可积强鞅等主要结果 .

一种基于鞅差散度的纵向数据降维方法

变量间的相关性和同一个体多次观测之间的相关性是纵向数据集两大固有特点,这两种相关性包含纵向数据的许多重要信息.本文借鉴矩阵值数据的降维思想,利用这两种相关性对纵向数据进行降维,提出一种基于鞅差散度的充分维数折叠降维方法.理论上,该降维准则在总体形式下能找到中心均值维数折叠子空间,实现时间和变量两个维度的同时降维,基于其样本形式得到的中心均值维数折叠子空间的估计具有√n相合性.算法上,通过引入Kronecker乘积假定,将降维过程转化为带约束的低维优化问题,从而可以用成熟的非线性优化算法快速求解.进一步地,本文提出一种相合的BIC准则自适应地确定结构维数.相较于文献中的降维方法,数值模拟表明所提方法不仅能快速实现,而且在中心均值维数折叠子空间的估计和结构维数的确定上有更高的准确度.最后,本文通过原发性胆汁性肝硬化临床数据的实证分析验证了所提方法的有效性.

关于半鞅的可料表示性

利用鞅空间H1的泛函表示定理、泛函分析中的Hahn-Banach定理、半鞅向量随机积分的Girsanov定理,获得了半鞅可料表示性的特征。由于使用的是半鞅的向量随机积分,它推广了经典的结论。

两指标集值鞅

引入了两指标集值鞅（弱鞅、强鞅）概念后，给出其与实值两指标鞅（弱鞅、强鞅）的关系，然后讨论它们的性质，得到弱鞅分解定理。

离散时间正规鞅算子值函数的Bochner积分

设M是一个具有混沌表示性质的离散时间正规鞅,φ(M)■L2(M)■φ*(M)是基于M泛函的Gel’fand三元组.从φ(M)到φ*(M)的连续线性算子可称为M泛函上的广义算子,以φ表示此类算子的全体.本文的主要目的在于建立φ值函数关于φ值测度的积分运算.为此,本文首先讨论φ值测度的基本性质,在此基础上定义了φ值函数关于φ值测度在卷积意义下的Bochner积分,并建立了相应的控制收敛定理和卷积意义下的Fubini定理.

集值鞅与拟鞅以及L^1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系，得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅，而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近。

三叉树模型下的等价鞅测度

本文研究了三叉树模型下的等价鞅测度刻划问题,得到了三叉树模型的最小熵鞅测度,逆相对熵鞅测度,方差最优鞅测度和极小鞅测度的精确表达式。

模糊鞅

本文讨论文献［１］所定义的Ｆ鞅的若干性质。

关于概率极限鞅变换的若干性质

讨论了概率极限鞅在某种类型的变换之下的几个收敛性质,减弱了文中有关定理的条件,并加强了其结论。

关于半鞅市场的完备性

资产定价基本定理是金融数学中的基本结果。利用半鞅可料表示性与半鞅向量随机积分的Girsanov定理获得了半鞅市场完备的特征(定理2.1),它扩展了[3]中的结论。