具食饵趋向性和加法Allee效应的捕食系统解的性质

为了研究加法Allee效应对捕食-食饵模型的影响,且考虑到捕食者总会朝着食饵聚集的地方迁移,本文建立了一类在齐次Neumann边界条件下具有加法Allee效应和食饵趋向性的捕食模型。首先,应用最大值原理,得到了模型正解的先验估计。其次,给出平衡点的存在性,并利用线性化算子的特征值理论得到了平衡点的稳定性。最后,以趋化系数为分歧参数,应用Crandall-Rabinowitz局部分歧理论研究了发自正常数解的局部分歧解,并进一步证明在该平衡点处发生跨临界分歧,得到了系统非常数正解的存在性。研究结果表明:在弱Allee效应下,趋化系数对共存解的稳定性有重要的影响。