漂移Brown运动的首中时与首中位置的联合分布

设Ｘｃ（ｔ）为Ｒｄ（ｄ≥２）中的漂移Ｂｒｏｗｎ运动，令Ｔｃ为球面或同心球壳的首中时，求出了Ｔｃ与Ｘｃ（Ｔｃ）的Ｌａｐｌａｃｅ－Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ变换及其它们的联合密度函数。

公司债定价：首中时模型的蒙特卡罗实现

论文借鉴信用风险度量的首中时结构模型,通过该模型的蒙特卡罗模拟对我国公司债进行定价,同时探讨了拟合公司债价值最佳的违约回复率设定和动态波动率的模型选择问题。研究表明首中时模型用于公司债定价是可行的,且不同的债券确实存在不同的回复率,并且对同一公司的不同债券使用同样的回复率也是不准确的,另外论文也进一步肯定了GARCH(1,1)模型在估计波动率方面的适用性。

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达 ,讨论了 4个判别准则的概率意义 ,并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则 .

迭代布朗运动关于球面的首中时与末离时的分布

给出了多重迭代布朗运动关于球面的首中时的分布与末离时的分布

n重迭代Brown运动关于球面的首中时与末离时的矩

设τ(n)r ,σ(n)r 分别为n重迭代布朗运动关于球面的首中时与末离时 ,得到了Eτ(n)r 与Eσ(n)r 递推公式及一般公式 .

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望.利用L ap lace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式.其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性.这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径.

平面Brown运动关于圆的首中时与首中点的联合密度

给出了平面Ｂｒｏｗｎ运动关于圆的首中时与首中点的联合密度，作为推论分别求出了首中时与首中点的边际分布密度。

布朗运动关于两个球面的首中时的增量与末离时的增量

给出了布朗运动关于两个同心球面的首中时增量与末离时增量的Ｌａｐｌａｃｅ变换．

一类超布朗运动的首中时分布

:通过对一类奇异边值问题的研究给出分支特征为ψ(x,λ)=γ(x)λ1+β(0<β≤1)的超布朗运动关于球内及球外区域首中时的分布。

随机波动模型的首中时问题

研究了一类波动率是平方根过程的随机波动CEV模型的首中时问题.利用鞅方法求解首中时和波动率的联合拉普拉斯变换,继而将问题转换为求解一类变系数二阶常微分方程,通过变量代换将此方程转化为经典的Whittaker方程,得到联合拉普拉斯变换表达式.最后,选取不同的参数,使随机波动CEV模型的资产价格过程能够涵盖O-U过程、几何布朗运动、平方根过程等几种常见的扩散过程,画出不同参数下联合拉普拉斯变换函数的三维图像,并分析其变化趋势.

首中时方法下欧式看涨脆弱期权的定价

在结构化模型框架下,研究欧式看涨脆弱期权的定价问题。假设交易对手资产和标的资产均服从几何布朗运动,运用首中时方法对交易对手的违约进行建模,利用测度变换的方法给出了欧式看涨脆弱期权的价格公式。

反射随机波动模型的首中时问题

利用鞅方法研究一类带反射的随机波动模型与常弹性方差(CEV)模型的复合模型,用合流超几何函数表示出首中时和波动因子的一种期望,并讨论当模型的参数取某些特殊值时,其中一个合流超几何函数不存在时的情形.

Brown运动关于椭圆首中时与首中点的联合分布

Brown运动关于圆与球面的首中时、首中点、末离时以及末离点的分布和联合分布已有很多研究,关于矩形和长方体也有一些讨论,但Brown运动关于椭圆和椭球相应问题的研究还很少.白苏华等人用保形变换的方法,求出了从椭圆内任一点出发的平面Brown运动首中点的分布,但其他问题还没有研究,仍然是有兴趣的未解决问题.本文旨在讨论Brown运动关于椭圆首中时与首中点的联合分布.但由于椭圆没有象圆周那样的旋转对称性,所以不能完全借鉴已有的方法.我们利用Mathieu函数及变型Mathieu函数去表示其分布密度,从而也得到了首中时和首中点的分布密度.这样从数学上得到了精确的分析表达式,使得我们能够利用已有Mathieu函数理论及其近似计算,给出Brown运动关于椭圆首中时与首中点的估计,同时对模拟计算有一定的帮助.

多维随机过程首中时的强正相依性

研究多维随机过程ｘ（ｔ）的首中时的ＳＰＤ相依结构，拓展了Ｅｂｒａｈｉｍｉ等关于ＰＯＤ（Ｐｏｓｉｔｉｖｅｌｙ Ｏｒｔｈａｎｔ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）和作者关于 ＳＰＯＤ（Ｓｔｒｏｎｇｌｙ Ｐｏｓｉｔｉｖｅｌｙ Ｏｒｔｈａｎｔ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）的某些结果．刻划ＳＰＤ的另一特征，还给出最大无穷可分过程首中时之间的ＳＰＤ性质及其首中时向量（т１（Ｕ１）Ｔ２（Ｕ２））联合分布的下界淇中Ｕｉ是增Ｂｏｒｅｌ集，ｉ＝１，２）．

生灭过程爆发后的首中时与首中点的联合分布

对于有爆发的寿命为σ的生灭过程X ={X(t) ,t<σ},求出了X在爆发后对于不超n的非负整数的集合Bn={0 ,… ,n}的首中时。

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动，对0＜α，记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换，在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论，求出了X关于球面首中时的Laplace变换，逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．

具有不良影响的一类存贮过程的首中时

考虑一类具有正负跳(正负跳大小服从Erlang分布)的存贮过程的首中时,利用马氏无穷小算子的方法来刻画首中时的拉普拉斯变换.

单生过程击中时与平稳分布

给出了单生过程首中时、击中时一阶矩的显式表达 ,由此得到了单生过程平稳分布的显式表达 ,并计算了

无限和有限状态空间上单生过程击中时矩的表示

给出了正则情形单生过程各点首中时和回返时以及非正则情形下最小单生过程∞点首中时的n阶矩的显式表达;对有限状态单生过程,可以得到类似结果且其平稳分布简洁的显式表示亦获得,并计算了一些例子.

一类时间随机环境中随机游动

利用概率母函数方法,通过对一类时间随机环境中随机游动首中时性质的研究,得到了该随机游动的常返准则和一个强大数定律.