用Matlab软件解首位数问题

介绍了首位数问题的背景。阐述了用Matlab软件计算首位数问题的方法。给出了求解首位数问题的算法、源程序、运行结果和图示,并分析了误差产生的原因。

首位数规律在物理学中的应用

自然世界数据库中的首位非零数字并不以1～9的等概率出现,而是符合一个对数分布,即Benford定理。在研究该定理在粒子物理与天体物理中的表现时发现,粒子物理中的强子宽度与寿命、脉冲星中的功率与运动等多类物理量均符合Benford分布;统计物理中的三大正则统计——玻尔兹曼-吉布斯统计、费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计均解析满足首位数规律。本文简介了首位数定理,阐述了其在粒子物理、脉冲星中的应用,讨论其标度不变性、整数幂次不变性、基数不变性等性质,最后分析了三大物理统计中的首位数规律。如何更好地理解Benford定理这个"百年难题",探讨首位数分布的自然规律,还需要更多的后续研究。

浅谈“两位数除多位数”的试商

试商是"两位数除多位数"的教学重点和难点.教材中介绍的试商方法为"四舍五入法"和"口算法",教学时,首先要加强"括号里最大能填几,即a×( )【b"型的题目练习,然后通过例题教学,讲清"四舍五入试商法".要设计如下练习:"??,在□中分别填0、1、2、3、……9时,应怎样试商?为什么?"予以强化.再出示除数是14、15、16和24、25、26的除法,让学生在试练中发现,若用"四舍五入试商法"试商,有时需改商2～3次,这时,教师再介绍"口算试商法",并提醒学生记住15、25的几倍数是多少,使学生在计算这类除法时,能感觉到它的较大优越性.

除数是二、三位数笔算除法的教学体会

除数是二、三位数笔算除法,是在一位数除多位数的基础上进行的,是实验教材五、六册(六年制第七册)中计算教学的重点和难点。这两部分知识之间的内在联系紧密,计算法则基本相同,有共同因素。所以实验教材根据儿童的厌算心理特点,将这部分繁琐的计算教学采取了分散编排。第五册教学除数是两位数的除法,第六册教学除数是三位数的除法。这样编排既可强化知识又为知识的迁移提供了有利条件,调动了学生的学习积极性。除数是一、二、三位数除法的共同因素是:从高位逐次除的顺序、试商的方法、商的位置都基本相同。这些共同因素在学习一位数除法时已基本解决。所以在教学除数是两、三位数除法时,教师主要任务是引导学生理解和掌握试商方法,找出两部分知识之间共同的因素,帮助学生实现知识的迁移。下面浅谈我在教学中的几点具体做法。两位数除多位数是实验教材第五册中计算教学的重点。

跟我学“除数是两位数的除法”

一、学习目标。1.学会用整十数除一个数的口算方法,掌握除数是两位数的估算方法。2能熟练地进行除数是两位数除法的计算,掌握商的变化规律。二、知识梳理。1.口算除法。(1)除数是整十数的口算,常用的方法有二:一是想乘法做除法;二是同时去掉被除数和除数末尾的一个0后用表内除法来计算。(2)除数或被除数接近整十数或几百几十数的估算。

三位一节的数学表示法应改进

三位一节的数字表示法(即三位数分为一节,每节用分节号“,”隔开的数字表示法)实行之后,人们在日常生活和工作中,能够迅速判断一个整数的总位数,同时也能迅速算出某个数码在该数从右边算起的位数。但是实践证明,这种三位一节的表示法,仍有一些不足,这些不足主要有以下两个方面: 1.不能标明一个数首位数码所处的数位,无助于人们直接读出一个较长的数。

关于自然数密度问题的思考

通过对首位数问题的研究,借鉴数论方法中的密率论,引入了自然数集合的统计密度的概念,将它进行了合理推广,并力图用初等微积分知识系统地建立了解决这一类问题的自然数集合对数密度理论.

岁首漫话“年份题”

在题设或结论中出现年份数的数学题,被人们称之为年份题。年份题有较强的即兴感、时间感,常能引起人们的兴趣。在每年的数学竞赛题或趣味数学题里,都能看到不少的年份题。由于年份题形式多样。

2个趣味数字问题及其推理解决

在计算机语言里,每一个字符都对应一个编码,所有字符都有自己的码值。以前一般使用的是所谓的ASCII码,现在则发展成为UNICODE。在ASCII码和UNICODE中,0—9的码值、A—Z的码值、a—z的码值分别是连续递增的码值区。因此,知道了0、A及a的ASCII码值,则这3类字符的码值也就都知道了。

关于自然数密度问题的再思考

借鉴数论方法中的密率论及微积分工具,研究了数论中的首位数问题.探讨了首位数在自然数集合中的对数密度,并给出了证明.最后利用Matlab软件作出其规律图像.

关于与表示分配意义的前置词по连用的合成数词的格

与表示分配意义的前置词no(以下简称no)连用的数词—简单数词和复合数词的用格,几乎已有定论,归纳起来就是:1)简单数词只用第三格;2)简单数词只用第四格;

一类数的构成规律及其应用

我们先来观察两类数: ①29292929,25725725 7257257,135713571357,……②7891891884,263063 0630628,263636361,……第一类的数的构成规律是非常明显的,通常,我们称这类数为循环数。第二类数虽不是循环数,但与循环数有密切的联系:截去首位数字并与后面的数相加,其和是循环数。如数7891891884,截去“7”。并与“891891884”相加,结果为891891891,则是循环数。我们姑且把这类数叫做隐循环数。下面给出隐循环数能分解出循环数的一个充分条件。

第85届莫斯科数学奥林匹克(九、十年级)

九年级1.写出正整数n,2n,3n,…,9n的左边第一个数码(即首位数).试问:是否有这样的正整数n,使得在所写出的9个数码中只有四种不同的?

珠算中的补数乘法可胜人一筹

在实数上加减实数的法数补数(简称补数,下同)倍,便得乘积的计算方法,叫做补数乘法.补数乘法分为三种:(一)减补乘法;(二)加补乘法;(三)加减补乘法(一)是基础,(二)(三)是(一)的引伸和发展,三种都可分段计算,也可以说是分段计算的三种特例.三种算法和分段计算四位一体组成了完善的补数乘法系统.

适合珠算普及的补数除法

珠算除法是四则运算的总结和难点。补数除法可以使复杂的运算变得简捷易学,是一种适合珠算普及的好方法。 一 世人共知,珠算是中国优秀文化遗产的瑰宝。补数便是珠算术中的一颗明珠。

介绍一种“空盘前乘积”的定位法

介绍一种“空盘前乘积”的定位法韩永清熟练地掌握珠算的定位法，在珠算计算中，起着两方面的作用：一是可以加快计算速度，二是可以提高计算结果的准确性。正因如此，几年来在珠算练习中，我摸索掌握了一种＂空盘前乘＂积的定位法。它的特点是盘上定位和公式定位结合运用...

2001年四川省小学生数学夏令营试题

计算竞赛1.4567-3456+1056-167=__。2.80×16×25×125=__。3.(1.25+0.125)×8-0.87-0.13=__。4.3.6+7.2÷2+14.4÷4×8=__。5.(1/2+1/5-1/7)×385=__。

2015年上海市TI杯高二年级数学竞赛

试题 一、填空题（共8小题，前4小题每题7分，后4小题每题8分，满分60分） 1．数列{an}定义如下：a1=1，a2=3，a3=5，且an=an-1-an-2＋an-3，n=4，5，…，则此数列的前2015项和＆015=__.