基于改进高斯-牛顿法的NLOS误差消除三维定位模型

针对无线传感网络进行室内定位过程中由于信号非视距(NLOS)传播导致精度低的问题,提出一种基于改进高斯-牛顿法的NLOS误差消除室内三维定位模型.该模型基于欧式距离,利用最小二乘算法得到目标位置的初始解,并根据改进的高斯-牛顿法对非线性最小二乘估计值进行迭代,进一步降低NLOS误差的影响,收敛得到最终的精确位置.实验结果表明:该模型在三维空间的定位误差约在0.64 m,最大定位误差不超过1.29 m,误差小于1.2m的概率为96.5%,较其他定位方法有更好地定位效果.

基于改进的高斯-牛顿法的非线性三维直角坐标转换方法研究

提出了一种基于改进的高斯-牛顿法的非线性空间三维直角坐标转换的方法。该方法解决了传统空间三维直角坐标转换中采用的线性模型不适合大旋转角的难题,具有计算简便、收敛速度快、不依赖7个坐标转换参数初值、便于程序实现等特点。最后通过模拟算例验证了该方法的正确性。

一种基于高斯-牛顿法的光电经纬仪交会测量算法

针对靶场光电测量中使用的双站交会方法需要切换交会公式、交会精度不高的问题,提出了一种在直角发射坐标系中,基于高斯-牛顿法的多站交会方法。通过仿真试验将其与传统双站交会方法进行比较,证明了这种多站交会方法具有良好的收敛性和较高的交会精度。

阻尼型高斯-牛顿法及其在高频电磁波测井反演中的应用

提出一种改进的阻尼型高斯 牛顿优化算法 ,通过引入阻尼矩阵 ,对反演参数依其相对修改量不同而给以不同的阻尼作用 。

高斯-牛顿法及其在作物水分生产函数模型参数求解中的应用

对于作物水分生产函数的非线性模型,现有参数求解方法是先采用变量代换使模型线性化后再用最小二乘法求解。用这种方法得到的参数估计值并不是无偏估计,因而回归方程也不是最优的,相应相关系数也不能很好地反映拟合的显著性水平。介绍了高斯 牛顿法,并把它用于作物水分生产函数Jensen模型参数求解,该方法可使拟合结果逼近无偏估计,从而提高拟合的精度。同时,给出的未经线性化模型的相关系数更能反映拟合的显著性水平。

基于最优加权组合模型及高斯-牛顿法的滑坡变形预测研究

在对最优加权组合理论和高斯-牛顿法优化非线性模型参数的方法研究的基础上,依托于洒勒山滑坡的实际变形监测资料,建立了该滑坡变形预测的3个非线性预测模型:指数模型、Verhulst模型和灰色GM(1,1)模型;利用最优加权组合理论建立了洒勒山滑坡的最优加权组合预测模型,并运用高斯-牛顿法对各单一模型和组合模型的参数进行了优化。通过对比分析得出:组合模型的预测精度高于任何单一模型的预测精度;参数优化后各单一模型的预测精度都有不同程度的提高;参数优化后的组合模型预测精度是最高的。因此,综合运用最优组合理论和高斯-牛顿法处理滑坡预测预报模型,是提高滑坡预测预报精度的行之有效的方法。

用于双基地雷达目标定位的全局收敛高斯-牛顿法

考虑了双基地雷达目标定位问题中的非线性最小二乘方程组的迭代解法。用高斯 牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组计算量小、收敛快,但所得解的正确性及精度依赖于选取的迭代初值与真值的靠近程度,及方程组的非线性强度。给出了两种变步长全局收敛策略,与高斯-牛顿法相结合可得到对初值不敏感的迭代算法。仿真结果表明,用全局收敛的高斯 牛顿法解最小二乘方程组能得到更准确的解,且迭代次数较少。

一种基于遗传算法和高斯-牛顿法的合成算法在放射性药物生物动力学数据分析中的应用

本文提出一种基于遗传算法和高斯-牛顿法的合成算法。通过一个实例介绍了其在放射性药物生物动力学数据分析中的应用。利用计算机编程实现数据拟合。结果表明合成算法优于单纯的遗传算法或高斯-牛顿法,在实践中有一定的应用价值。

采用改进高斯-牛顿法的视频弹性运动估计

运动估计是去除视频时间维冗余的编码技术，而目前通用的平移运动模型无法有效地表示物体的局部非刚性复杂运动．为此，提出一种基于改进高斯．牛顿法的弹性运动估计方法．首先，通过分析初始迭代点对高斯．牛顿迭代结果的影响，采用基于2bit深度像素的均匀搜索预测初始迭代点；其次，通过理论和实验分析发现，不同的迭代步长对弹性运动估计／补偿性能有明显的影响，采用离散余弦变换的低频能量比率估计步长的上限，再利用黄金分割法对步长进行求精．实验结果表明，对于具有不同场景特点的视频序列，该算法始终能够保持较高的估计精度，运动补偿的平均峰值信噪比，比基于块平移模型的全搜索算法和传统弹性运动估计算法分别提高1．73dB和1．42dB．并且，该算法具有更快的收敛速度，一般仅需1—3次迭代就能取得高于传统弹性运动估计和块平移全搜索的峰值信噪比．

不精确高斯-牛顿法的收敛性

考虑求解非线性最小二乘问题的不精确高斯—牛顿法。给出了在高斯—牛顿方程组不精确求解条件下，搜索方向Ｓ（ｎ）是下降方向和确保方法收敛的条件。文章还证明了，如果高斯—牛顿方程组的求解是渐近精确的，则对充分大的Ｋ，步长αｋ＝１是可接受的，且方法的局部收敛率是超线性的。

全局收敛高斯-牛顿法解非线性最小二乘定位问题

将全局收敛策略与牛顿法相结合得到对初值不敏感的迭代算法 ,将该算法应用于非线性最小二乘目标定位中 ,可以在初值受测量误差影响而估计不准的情况下 ,通过迭代得到精确解。

NLS问题的正则化修正高斯-牛顿法

本文借助于正则化理论,通过添加稳定泛函μΩ(z)=μ2‖xk-xk-1‖2,结合修正高斯-牛顿法,构造了非线性最小二乘问题正则化修正高斯-牛顿法求解公式;解决了普通修正高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化修正高斯-牛顿法步骤;最后以几个经典非线性最小二乘问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的正确性和适用性。

高斯-牛顿法在土壤入渗模型参数率定中的应用

对于土壤入渗模型的非线性模型,常用的参数率定方法是先进行变量代换使模型线性化后再用最小二乘法求解,相关系数不能很好地反映拟合的显著性水平,而且有些土壤入渗模型还无法应用最小二乘法进行求解。采用高斯-牛顿迭代法和传统方法求解Kostiakov公式的参数并进行对比分析,并且应用高斯-牛顿法拟合Kostiakov公式、Horton公式、Philip公式和通用经验公式,并对4种入渗模型进行比较分析。结果表明:高斯-牛顿迭代法使拟合结果逼近无偏估计,从而提高拟合的精度,说明高斯-牛顿法适用于土壤入渗模型参数的率定。

平面曲线轮廓度误差的高斯-牛顿法评定

线轮廓度是零件形位误差中应用广泛而又难以测量和评定的项目.在线轮廓度误差评定中,作者对测量数据进行了预处理以进行测头半径补偿;为消除测量中测量基准与设计基准不重合而引入了位姿误差,建立了误差分离优化模型;基于形位误差测量中"小偏差假设"和"小误差假设",通过多次微分坐标变换进行了位姿误差与线轮廓度误差的求解,并在VC环境下通过计算机实例仿真计算及误差曲线对比证明了该算法的可行性.

基于迭代正则化高斯-牛顿法的非线性Urysohn积分方程数值解

非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的.

高斯-牛顿法拟合一室模型药物血管外给药的药动学参数的电子表格程序

目的建立一种简便的一室模型药物血管外给药的药动学参数求解方法。方法采用残数法获得药动学参数初值,根据最小二乘方原理设计获取一室模型药物血管外给药的药动学参数(A,k,Bandka)的Excel表格程序。结果实例显示该Excel表格程序的拟合效果与DAS2.1.1药动学软件一致。结论利用Excel表格求算药动学参数是一种有效而简便的方法。

用高斯-牛顿法确定给水度

利用阿维里扬诺夫潜水蒸发经验公式确定给水度时,传统的方法是采用线性回归,这时需先确定极限埋深或蒸发指数,其确定方法具有一定的任意性,从而影响给水度的确定.用高斯-牛顿法拟合参数,实现了参数推求的一举寻优,算例表明,该方法实用可行,使拟合精度有所提高.

用高斯-牛顿法确定给水度

利用阿维里扬诺夫潜水蒸发经验公式确定给水度时,传统的方法是采用线性回归,这时需先确定极限埋深或蒸发指数,其确定方法具有一定的任意性,从而影响给水度的确定。用高斯-牛顿法拟合参数,实现了参数推求的一举寻优,算例表明,该方法实用可行,使拟合精度有所提高。

拟高斯-牛顿法的收敛性分析

根据非线性最小二乘问题的分裂拟牛顿法提出了无记忆型拟ＧＮ法。它的近似Ｈｅｓｓｅ矩阵在下降方向上满足拟牛顿方程，比ＧＮ法近似性好；它又比一般的分裂拟牛顿法节省存储空间，减少计算量；结合信赖域技术，算法具有良好的理论性态。文后给出一些有代表性的数值结果以说明算法的有效性。

基于Gramian约束与高斯-牛顿算法的重磁三维联合反演

为了降低重力与磁法单独反演中的非唯一性问题,本文实现了一种基于Gramian约束的重磁三维联合反演算法.使用基于模型参数或其空间梯度的Gramian算子,将其添加到目标函数中,约束剩余密度与剩余磁化率模型参数或其梯度更具相关性.采用高斯-牛顿法对目标函数进行最优化求解,对求解方程进行了简化,节省内存并提高了计算效率.反演过程中使用对数法约束模型参数的上下界,使反演结果更符合真实地质情况.提出了新的模型更新步长计算策略,同时考虑了数据拟合与联合约束的影响,使联合反演更加稳定.通过三个数值模型验证了算法的可靠性,并进一步将该算法应用于加拿大McFaulds湖实测航空重磁数据.对比了反演结果切片并展示了交会图,联合反演得到的剩余密度与剩余磁化率的物性、梯度分布都比单独反演的相关性更强.联合反演提供了一个既能拟合数据又在一定程度上满足耦合条件的反演解.验证了所开发的联合反演算法在实际数据上的有效性与适用性.