高等代数中的不变性哲学思想及其应用

本文探讨高等代数课程中变与不变的对立统一性,以便从更高的视角理解其本质.

在高等代数教学中渗透思想道德修养与法律基础探究

该文深入挖掘高等代数和思想道德修养与法律基础这两门课程之间的联系。在高等代数授课过程中将真善美的价值观和数学知识相结合,使学生在数学知识里感悟中华优秀传统文化,从数学文化中提炼社会主义核心价值观,在数学定义定理中体会严格的规章制度,努力提升学生的思想道德素养与法律意识。

《高等代数》课程思政与学生文化自信培养

本文旨在探讨《高等代数》课程在思政教育与学生文化自信培养方面的作用。通过分析《高等代数》课程内容与思政教育的结合点,以及该课程在学生文化自信形成中的独特价值,本文提出了一系列教学改革措施,以期在传授数学知识的同时,提升学生的思政素养和文化自信。 This paper aims to explore the role of the Advanced Algebra course in ideological and political education and the cultivation of students’ cultural confidence. By analyzing the integration points between the content of the Advanced Algebra course and ideological and political education, as well as the unique value of this course in shaping students’ cultural confidence, this paper proposes a series of teaching reform measures. These measures are intended to enhance students’ ideological and political literacy and cultural confidence while imparting mathematical knowledge.

从一道普特南竞赛题看高等代数课程中的图论方法

以一道普特南数学竞赛试题作为切入点,探讨图论思想如何融入高等代数课程中,展示图论课程与高等代数课程之间的联系。进一步分析图论在解决高等代数问题中的多元应用,如矩阵横贯、逆序数、矩阵幂计算及向量组线性相关性等。通过图论视角,深化对高等代数知识的理解与运用。

数学思想方法在高等代数教学中的应用

高等代数是一门抽象的数学课程,此学科着重于探究代数结构和代数对象的性质,而不是仅着眼于数值的计算。然而目前高等代数教学中存在学生对抽象概念的理解不够深入,缺乏数学思想方法的训练等问题。文章阐述了高等代数中的抽象化、归纳与演绎、构造性和对偶性数学思想方法,便于学生更好理解并拨开高等代数的神秘面纱,从而培养学生优良的数学思维品质,进一步提升高等代数教学水平。

线性相关性定理在高等代数中的应用探究

线性相关性定理作为线性代数的基础理论,不仅在数学分析、数值计算等领域有广泛应用,还在解决高等代数中的实际问题中发挥着关键作用。文章通过案例分析和理论推导,详细研究了线性相关性定理在线性空间、线性变换、特征值与特征向量以及矩阵秩等方面的应用,并探讨了其与其他数学理论的结合,如矩阵理论和微分方程。此外,文章还通过具体实例,如向量组、线性方程组、特征值问题和最小二乘法等,展示了线性相关性定理的实际应用效果,并展望了未来的研究方向。本研究不仅丰富了线性相关性定理的理论体系,也为高等代数的教学与研究提供了新的思路和视角。

分块矩阵在《高等代数》考研试题中的应用

分块矩阵是《高等代数》中的一个重要内容,也是《高等代数》考研试题中的题型之一。矩阵分块是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,因此,探讨分块矩阵在《高等代数》考研试题中的应用有很好的现实意义。文章首先对分块矩阵的相关知识进行了简单阐述,然后重点对分块矩阵在考研试题中的应用从五个方面进行了探讨:从分块矩阵在行列式计算中的应用、在证明矩阵秩相关问题中的应用、在矩阵求逆问题中的应用、在特征值问题中的应用及在相似与合同中的应用五个方面进行分析,并用近年的考研真题进行了剖析,对数学与应用数学考研学生有一定的应用价值。

高等代数课程思政教学设计与实践研究

高等代数课程是数学专业的核心课程,具有逻辑推理的严密性、研究方法的公理性、代数系统的结构性特点,培养学生辩证唯物主义基本观点及分析问题解决问题的能力。根据《高等学校课程思政建设指导纲要》及高等代数具有与课程思政有机融合的时间和内容优势,本文从社会主义核心价值观、家国情怀、时代精神、工匠精神、职业规范、职业素养、终身学习等方面深入挖掘思政元素,巧妙地融入到“行列式”教学的各个环节,明确思政教学目标和思政主题,构建课程思政教学内容,提出课程思政教学设计的思路,并介绍了教学实践的策略。

基于五星教学原理的“高等代数”课程思政教学探索——以“矩阵的逆”为例

依据高等代数课程的特点,探索了“五星教学模式”下的“高等代数”课程思政建设,并以“矩阵的逆”为例,通过学情分析结合教学内容中的知识目标、重点、难点等内容进行教学过程设计.

将思政元素融入《高等代数》课程的改革探索

本文主要以高等代数课程为例,针对课程思政教学的现状进行分析,具体讨论了高等代数课程面临的现实挑战和潜在优势,结合地方普通本科高等学校的教育教学实践研究,详细论述了“重组教学内容、带入科研元素、揭示思想方法、体会数学之美”四种课程思政融入策略。特别是在此基础之上,还构建了基于课程思政的逆矩阵教学设计。通过不断探索和深入总结思政元素融入课程的渠道,更好地使专业课程教育与课程思政教学协同发力,实现人才的全面培养,供教学一线的老师参考。

高等代数的教学设计与实践——以维数公式为例

高等代数是数学类各专业的主干基础课程,也是数学素养的核心课程.课程内容有严密的逻辑性、高度的抽象性、广泛的应用性这三大特点.通过高等代数的学习,能够培养学生的抽象、概括能力和探索、发现、创造的能力,培养学生提出问题提出猜想以及解决问题的能力.结合十年的教学经验,本文以维数公式为例介绍高等代数课程的教学设计.

地方师范院校“点线面体”课程思政体系建设探究——以高等代数课程为例

课程思政是高校思想政治教育工作的一个重要载体,是落实立德树人根本任务的有效途径。地方师范院校是培养基础教育教师的重要院校,为更好地培养“德智体美劳”全面发展的教师队伍,文章对地方师范院校高等代数课程思政体系建设进行了探索与思考,对高等代数课程特点及学生学情等进行分析,提出了“点线面体”课程思政体系建设思路。

基于师范认证背景下的高等代数教学改革探索——以数学与应用数学专业为例

根据师范专业认证对高等代数课程的要求,针对高等代数课程的特点,对高等代数的教学改革提出了几点建议:优化教学内容,将知识和实际问题相结合;以知识点为载体,设计课程思政案例,塑造学生正确的世界观、人生观和价值观;改革教学方式方法,实现知识传授与价值塑造的双重目标;改革考核方式,体现教学全程的跟踪和评价。最终形成持续改进的教学质量保障机制,切实提升师范生人才培养的质量。Based on the requirements of teacher education program certification for the course of Higher Algebra and its unique characteristics, several suggestions are proposed for its teaching reform: Optimize the teaching content by integrating knowledge with practical problems;utilize knowledge points as vehicles to design ideological and political cases within the curriculum, thereby shaping students’ correct worldviews, outlooks on life, and values;reform teaching methodologies to achieve the dual objectives of knowledge transmission and value cultivation;and alter assessment methods to reflect the comprehensive tracking and evaluation throughout the teaching process. Ultimately, a continuously improved teaching quality assurance mechanism will be established to effectively enhance the quality of talent cultivation for teacher trainees.

高等代数教学中学生发散思维的培养--以标准正交基构造为例

基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.

课程思政融入高等代数课程的教学与实践

课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,高等代数作为数学专业的核心课程,是课程思政融入的良好载体。本文从课程思政设计思路及融入途径、课程思政融入课程教学过程情况、高等代数课程思政的评价等三方面论述课程思政在高等代数中的教学与实践;通过课程目标达成度及调查问卷分别对课程思政教学的效果进行评价来看,取得了一定的成效。

高等代数荣誉课程教学:理论挂帅,软硬并举,实现四化

高等代数荣誉课程的教学目标是现代化,国际化,代数化和算法化.

几何直观在高等代数教学中的应用实践

高等代数作为高等院校本科数学的重要基础课之一,课程中包含许多抽象的概念和理论,将代数中抽象的“数”与几何中直观的“形”结合,既解决代数概念抽象的问题,又增强了学生的数形结合能力。从几何直观的角度,对高等代数中行列式、特征值、特征向量以及正交变换进行讨论,帮助学生理解并掌握这些内容,使学生体会到“数”与“形”的结合之美,从而增强学生的学习兴趣,提高教学效果。

基于混合式教学的高等代数课程思政建设路径与创新实践

课程思政教育教学改革是体现新时代高等院校育人实效的关键。该文从课程思政视角下的课程教学模式改革、课程思政的教学设计和案例、育人成效及反思等方面出发,介绍基于线上线下混合式教学的高等代数课程思政建设路径与教学实践,给出具体的课程思政“四模块六路径”教学设计思路及20个思政案例,并提出全过程、多元化的课程思政考核评价体系,旨在为高等代数及其他数学类课程思政建设提供借鉴和参考。

数字化资源和数学方法论协同的高等代数线上线下课程建设探索

高等代数是飞行器动力工程专业的基础必修课程,在专业培养体系中起着重要作用。文章针对一直以来学生表现出的抽象概念缺乏数学方法论、引例缺少数字化资源和自主学习缺少数字化工具等问题,阐述如何通过构建数字化资源,并借助线上课程将数学方法论及其他启发性内容融入线下课程主体的方式,建设一门面向抽象思维能力和自主学习能力培养的高等代数课程,为卓越航空工程师的培养提供参考和借鉴。

融入数字图像的“高等代数”案例分析

为解决学生对“高等代数”中众多抽象的定义、定理难以理解的情况,本文将数字图像融入“高等代数”课程,旨在运用直观生动的图像改进“高等代数”中对于概念的传统教学模式,增强学生学习数学的兴趣,进一步提升学生发散思维与创新能力。