教材中定义新数试题素材新探——基于6174黑洞数的试题编制

定义新数这类试题旨在让学生通过推理解决问题、在全新情境下触动理性思维深度钻研,已经成为近年各地中考的热门题型.剖析现有两类定义新数“纯数”和“智慧数”的试题,发现存在问题设置梯度不足、开放空间有限的编制困境,以致难以触动学生的深层数学思维,难以发挥中考育人导向作用.回顾教材有理数章节时,注意到了6174这一特殊的数背后蕴含的思想方法,基于此全新素材编制定义新数试题,不仅设置了合理的梯度以及极大的开放空间,旨在触动学生深层数学思考,同时也为教师破解定义新数试题难点提供了样例.

R变换黑洞数的研究

定义一类新的黑洞-R变换黑洞,给出2～9位数的全部R变换黑洞数,并进行类比得到R变换黑洞数的两种衍生法,由此衍生出一些更高位的R变换黑洞数.

数码立方和黑洞数的一种分类

数码立方和黑洞数有9个,本文给出一种分类方法。先看:

数码4次方求和迭代的黑洞数

数码4次方求和迭代有且仅有4个不动点,一对2周期点和7个7周期点。自然数经过若干次数码4次方求和迭代进入各个不动点或周期点的概率并不均衡的,其中绝大多数进入7周期点。

一种黑洞数和Logistic混沌序列的图像加密应用

图像加密技术是数字信息保护的一种有效手段。在信息技术的发展下,人们对图像信息安全性的要求越来越高。本文提出了一种基于黑洞数和Logistic混沌序列的图像加密算法。本算法通过对黑洞数的研究,利用黑洞数发生器产生伪混沌序列,将该序列作为初始参数代入logistic算法,产生混沌密钥流对图像进行加密。实验结果表明该方法运算速度快,产生的置乱和加密序列的安全性很高。

黑洞数的性质与它神奇的衍生法

本文从黑洞数的三个性质入手,给出了二位到八位的全部黑洞数。并且通过对这些黑洞数结构的研究与类比,首次发现了黑洞数有四种神奇的衍生法,由此很容易得到一些更高位的黑洞数。

一个新的变换数列及其黑洞数问题研究

构造了一个新的变换数列,并给出了这个变换数列的全部黑洞.

关于r进制二位黑洞数问题的探讨

本文对r进制二位黑洞数的存在性得出了若干结论,对黑程问题作了较圆满解决,证明了黑洞周长的若干性质,文中所采用方法为极差方法。

“可怕”的黑洞数

新学期开始了，我满载着喜悦去上学。

关于Q变换及其黑洞数问题研究

构造了一个新的变换,称之为Q变换,研究了自然数在此变换下的黑洞数问题.证明了当m≥4时,任何m位自然数经过若干次Q变换必可变为不超过3位的自然数,然后利用这个结论,找到了自然数在Q变换下的全部黑洞,即任意自然数在Q变换下有且只有2个黑洞,分别是M1={1},M2={3,6}.

偶数阶黑洞数的逆共轭特征数

定[1]利用“共轭特征数”构造了Nn在重排求差变换Tn下的简化有向图（NnT，Tn）的同构图（Гm+，Tn*），本大对偶数阶变换T2m*引入“逆共轭特征数”，并将(Гm+，T2m*)中相互逆共轭的特征数也合并成一组，从而使有向图的组数进一步减少。

关于黑洞数问题的几个结论

本文通过黑洞数的图论表示 ,使抽象的黑洞问题更加具体。并且利用计算机设计程序简单快捷的找出一些黑洞数 ,同时又给出几个具有一般规律的新的结果 ,从而部分地解决了某些具有这样一般性规律的黑洞数问题。

黑洞数与简化有向图

本文利用“特征数”对应所有n位数在重排求差变换T下的象,且将“共轭”的特征数结合成组；构造出N_n在变换T下的简化有向图。从而得到比文[1]更多的关于黑洞数的结果。

用C#求证“黑洞数”

一、何为＂黑洞数＂黑洞是茫茫宇宙中的神秘天体。黑洞密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都会被它吸进去。曾有人猜测,百慕大三角洲的飞机和轮船离奇失踪,可能就是遭遇了黑洞。当然,这一猜测从未得到公开、正确的科学解释。在浩瀚无垠的数学宇宙中,也存在＂黑洞＂之说,即取任意一个数字不重复的三位数或四位数。

r进制3t位三分段黑洞数问题及其一般性研究

本文介绍一个特殊的黑洞数问题——r进制3t位三分段黑洞数问题。当r、t为任意正整数(r=1除外)时,对黑洞的个数、周长、各黑洞数的数值,任一个3t位数n的黑程等问题,都得出了一般性的结论。

函数f(x)=|a-2x|的动力系统及其在二位黑洞数问题中的应用

本文主要研究动力系统f:[o、a]→[o、a](a>o),x|→|a-2x|到的周期轨数,并对确定的奇数n研究了A_n={x|x/a=m/n,m<n,m∈z^+}中所含的周期轨数,利用所得结果彻底解决了r进制二位数中黑洞的个数与周长问题。

关于高阶黑洞数的若干结果

本文讨论不同阶黑洞之间的联系．即当低阶黑洞具有某些特征时，可以推出一系列高阶等周长的黑洞。根据特征的不同，考虑了三种基本类型：正则黑洞，底黑洞与中央黑洞。

神奇的黑洞数1234

1234是数字和变换下的黑洞数。由18种不同的数字和变换,得到相同的黑洞数1234。

分节求和迭代变换下的黑洞数

把正整数A_(0)从个位起k位一分节,所有分节数的和称为A_(0)的k分和a_(0),把A_(0)的k分和a。乘以■(a=3,6,9),得到A_(1)。我们把从A_(0)到A_(1)的过程叫作A_(0)的f迭代变换,记作f(A_(0))=A_(1)。对A_(1)继续作f选代变换,得到f(A_(1))=A_(2);对A_(2)继续作选代变换……,那么,A_(0)经过有限次f选代变换后最终为■,而且■。

数字和乘以99变换下的黑洞数及猜想

可以证明不定方程1000a＋100b＋10c＋d=99（a＋b＋c＋d）有唯一解：a=1、b=7、c=8、d=2．即有1782=（1＋7＋8＋2）×99，猜想：1782是数字和乘以99变换下的黑洞数．命题1设A是一个正整数，把A的所有数字的和乘以99，得到日．我们把从A到日的过程叫作A的.