多重散射理论声光耦合波方程的龙格-库塔法数值分析

提出利用直观、方便且具有普遍性的 4阶龙格 库塔 (R K)方法求解基于多重散射理论推导出的声光耦合波方程,模拟计算布喇格衍射下衍射效率随各关键参数的变化关系,分析入射光偏离Bragg角对Bragg衍射光效率的影响程度,以及最佳Bragg衍射效率所需参数的选取问题 模拟结果表明:Q(Klein Cook参数) =4π时Bragg衍射效率可达 97%,证实了特征长度作为选取声光互作用长度的合理性.

龙格-库塔法和传输矩阵法求解非均匀长光纤光栅问题的比较

通过对几个具体的例子 ,分析研究龙格 -库塔法和传输矩阵法求解非均匀光纤光栅的异同 .发现在计算过程中矩阵法的运算速度快 ,精确度高 ,特别适合求解非均匀长光栅问题 .而龙格 -库塔法的计算结果则受步长的影响 ,当步长取得足够小时 ,两种方法计算结果基本吻合 .

用龙格-库塔法求解非线性方程组

本文介绍了一种求解非线性方程组的新方法龙格-库塔法。

龙格-库塔法与矩阵分析法处理线性啁啾光纤光栅时延特性的差异

耦合模方程一般是分析光纤光栅特性的出发点 ,在求解它的数值解法中 ,目前主要有龙格 -库塔法和矩阵分析法。介于这两种方法的差异 ,从一线性啁啾光纤光栅出发 ,比较它们得到的时延曲线。在相同的条件下 ,当波长增大时 ,前者所得的曲线中出现愈来愈明显的间断现象 ,且它与步长的选择无关 ,而后者所得时延曲线连续 ;但是增加取样点数 ,龙格 -库塔法所得时延轨迹的不连续情况可以被消除。因此在取样点数适当多时 ,龙格 -库塔法与矩阵分析法所得时延一致。

龙格-库塔法及其Mathematica实现

在常微分方程的求解问题中,只有少数十分简单的常微分方程能够用初等方法求得它们的解,多数情形只能利用近似方法求解。龙格-库塔法是最常用的一种,因为它相当精确、稳定、容易编程。从理论上导出了截断误差和步长之间的关系,然后在Mathemaica平台上自编运算程序,用数学实验的方法验证了这一结果。

基于龙格-库塔法的自适应PID控制算法及其应用

针对大滞后系统提出一种基于四阶龙格-库塔预测模型的自适应PID控制算法,该算法是先对系统的状态变量进行步长预测,然后将此预测值代入系统输出方程,求出被控对象的步长测量值,再将该测量值作为反馈值进行PID控制运算。在控制运算中,沿二次型性能指标的负梯度方向对加权系数进行在线修改,实现了自适应PID的优化控制。仿真结果表明该预测控制算法的响应速度快,鲁棒性强,有很强的实用性。

常微分方程初值问题的高阶泰勒法与龙格-库塔法之应用对比

常微分方程的初值问题有着广泛应用,其数值解的精确化和高效化一直是人们追求的目标.基于严谨数学理论提升局部截断误差的阶数,从而达到提升整体截断误差阶数的目的,给出高阶泰勒法与龙格-库塔法的迭代公式.通过具体算例,比较各种高阶算法的计算精度和计算效率,给出对应的数值误差与图表说明,充分验证2类高阶方法各自的优势与缺陷,为求解实际应用问题提供参考依据.

基于龙格-库塔法的磁感应波传播仿真

磁感应波导技术正成为地下无线传感器网络极具潜力的通信及供能手段。为研究二维磁感应波导中,点源激发磁感应波的传播,提出一种采用龙格-库塔法的时域仿真方法。首先建立磁感应波导的电路模型及线圈电流微分方程组,然后通过四阶龙格-库塔法对方程组进行求解,得到磁感应波传播的时域仿真结果。推导了蜂窝结构磁感应波导的色散方程,利用平面波展开法推导了磁感应波传播模式,并与时域仿真进行比较。结果表明,采用龙格-库塔法的时域仿真与理论分析结果匹配良好,可对磁感应波的传播进行精确预测,为地下无线传感器网络的搭建及链路预算提供设计支持。

龙格-库塔法在模糊控制中的优化应用

利用龙格-库塔法在线实时地修改带有可调整因子的模糊控制器的可调整因子,可以达到对控制规则自寻优的目的,改善系统的输出响应。

基于龙格-库塔法自适应PID控制的太阳双轴跟踪系统

论述太阳光源双轴跟踪系统的工作原理,针对其控制系统中存在的时间滞后问题提出基于龙格-库塔法的自适应PID控制。并以基于直流电机的方位角传动机构为基础,建立方位角传动机构的数学模型,在MATLAB中进行仿真。仿真结果表明,基于龙格-库塔法的自适应PID控制系统响应速度快、稳定性高,具有较强的鲁棒性,能有效解决方位角传动系统中的时间滞后问题。

基于龙格-库塔法的柴油机气缸封闭过程数值计算

龙格一库塔法是数值分析领域解决常微分方程初值问题常用方法，建立柴油机气缸封闭过程中容积、温度和压力的数学计算模型，运用龙格一库塔法求解该数学模型，直观地分析柴油机工作过程参数变化，预测柴油机性能，优化设计参数。

基于龙格-库塔法的变步长策略改进

计算机仿真中的数值积分算法有许多种,其中应用最广的要属龙格-库塔法,但其变步长策略还有待进一步改进。提出一种基于龙格-库塔法的新的变步长策略。

基于Labview的龙格-库塔法估算Pu内照射摄入量

目的：估算放射性工作人员在事故情况下的内照射危害情况。方法：利用国际辐射防护委员会（ICRP）68#出版物中提供的生物动力学模型,以及LabView软件的龙格-库塔计算模块,计算了在吸入及食入1Bq钚的情况下尿中钚的排泄规律。同时,对1500天内吸入（M类物质）情况Pu的排泄量进行了推算。结果：计算表明,吸入（M类物质）情况下以及食入情况下的计算结果与文献值基本符合。约20天、1000天时,计算结果和文献结果均为同一数量级,表明计算方法可信,数据可靠。结论：本计算方法为估算食入钚的事故情况下,估算人体内照射提供了依据。

龙格-库塔法在柴油机轴系扭振计算中的应用

传统的用于柴油机轴系扭振计算的方法,如数学解析法等均基于稳态扭转激励,而对于非周期激励下的柴油机扭振响应计算,则需要研究基于时域的扭振计算方法。介绍了一种基于龙格-库塔解法的柴油机轴系扭振计算方法,同时给出了该方法的计算流程。和传统计算方法的比较表明:两种算法一致性较好,从而证明了该方法的可靠性,可应用于工程实际。

龙格-库塔法与分解法计算非线性电路的探讨

本文简要介绍了两种计算非线性电路的方法,即龙格库塔法和分解法。并基于两种方法提出了状态方程的系统编写的基本原理。

基于四阶龙格-库塔法的多弹道并行计算研究

弹道计算是一类典型的计算密集型问题,在飞行器设计及航迹规划中起着至关重要的作用,对该问题的求解通常具有计算量大、耗时长等问题。为实现弹道解算加速,本文利用多线程并行计算技术设计了基于四阶龙格-库塔法的多弹道加速计算架构,通过任务划分将多弹道解算映射到不同的线程并调度至处理器内核。通过试验分析了多弹道计算关键因素的影响,试验结果验证了利用多核多线程并行加速架构可以在保证高精度要求下有效地提高多弹道计算效率,并且可应用于提高微分方程类问题的解算效率。

系统仿真的快速实时四阶龙格-库塔法

本文提出一种用于线性系统仿真的快速实时四阶龙格-库塔法。这种算法保持了四阶龙格-库塔法精度高的优点.而且数值积分程序计算量小,仿真速度较之一般实时四阶龙格-库塔法可提高约3. 5位。理论分析和仿真实例都说明了这是一种高精度的既快速又实时的线性系统仿真方法。

基于龙格-库塔法的天然气管道泄漏检测与定位

为了研究天然气管道的泄漏定位技术,结合龙格-库塔法,建立天然气管道的数学模型。利用该模型,基于试验仿真系统模拟天然气管道泄漏,并计算得到泄漏点位置;将定位结果与传统次声波检测定位结果进行对比,验证基于龙格-库塔法的管道泄漏检测技术的定位精度。仿真试验表明:采用龙格-库塔法的泄漏检测定位技术能快速、简单地检测管道中的泄漏,当流量为210~400 L/min时,定位精度可由次声波检测的3~10 m减小到0.5~4 m。该泄漏检测技术相比传统的次声波检测更加先进,提高了检测定位的精度,未来可以对该技术加以改进,并进行推广。

基于龙格-库塔法的燃气管道泄露点定位方法

针对传统燃气管道泄露点定位方法中存在着定位结果误差较大,影响定位精度的问题,开展对燃气管道泄露点定位方法的研究。通过建立基于龙格-库塔法的偏微分方程、设置燃气管道泄漏判断阈值以及对燃气管道泄露点定位,提出一种基于龙格-库塔法的燃气管道泄露点定位方法。通过对比实验证明,该方法与传统方法相比误差更小,定位精度更高,更具有实际的应用价值。

龙格—库塔法计算明渠恒定渐变流水面线

用龙格—库塔法计算棱柱体明渠恒定渐变流水面线,可求得距控制断面任意长度的断面水深,避免逐段试算法产生的系列问题。推导出分别由上游和下游控制断面计算水面线的两种模型,基于龙格—库塔法的Matlab函数ode45计算水面线。算例表明,与逐段试算法相比,ode45的计算结果精度更高,计算水面线的新方法简单易行,便于在工程中推广。