基于龙格-库塔算法的车辆行驶状态研究

针对线性车辆模型不能够较为真实地反映车辆实际运动状态等问题,提出三自由度的非线性车辆模型,运用龙格-库塔算法对微分方程进行求解,并对求解结果进行分析,结果显示所得数值解与车辆实际行驶状态相吻合。

高温构件蠕变损伤分析的龙格-库塔-曼森算法

对于工程中常见的高温构件蠕变问题,本文提出了一种结合龙格-库塔-曼森积分算法的分析方法。该算法中耦合了连续损伤力学本构模型,并修正了hayhurst等人所提公式中的错误。文中给出了积分时间步长自动选择和接受的准则以及失效高斯点的处理方法。本文的算法概念明确,与广泛使用的欧拉法相比,具有计算精度高、速度快和编程方便等优点。因此,本文方法可以预测高温构件剩余寿命以及蠕变裂纹开裂和扩展。文中给出厚壁圆筒蠕变断裂数值算例,计算结果证明了该算法的高效和正确性。

“龙格—库塔”算法在航天器实时落点计算中的应用

在介绍航天器实时落点估算的作用和实现原理的基础上,分析了采用"龙格—库塔"算法进行航天器实时落点估算的优势,提出了四阶"龙格—库塔"法实时计算航天器落点模型。该方法在保证航天飞行试验强实时性的前提下有效提高了航天器实时落点估算的精度,对确保成功地实施航天器安全控制和回收提供了科学的依据。

四阶龙格—库塔算法的C语言实现

本文叙述了四阶龙格—库塔算法的C语言实现过程、数据存储及其结果的曲线显示 ,并以具体实例说明了这一过程。

实时仿真Runge-Kutta算法的误差分析

进行实时仿真时必须采用相应的实时仿真算法,而实时Runge-Kutta算法在实时仿真中得到了广泛的应用。在使用Runge-Kutta算法进行实时数字仿真时,一方面对实时Runge-Kutta算法的截断误差进行计算,构造出实用的实时Runge-Kutta算法;另一方面还要对其误差进行估计,对误差的大小进行分析,以便对实时RK算法定步长进行合适的选择,使此时定步长仿真下的误差能满足精度要求和稳定性要求,而且能够达到实时仿真计算速度的要求。仿真结果表明,该误差分析方法简单方便有效。

离子阱质谱中离子轨迹算法研究

高精度数值仿真算法是研究离子阱中离子的运动特征、仿真设计与优化离子阱质谱仪器的关键。本研究探讨了2种基于四阶、五阶龙格-库塔算法的数值方法,求解离子在离子阱内的运动方程——Mathieu方程。通过Matlab编程进行离子轨迹仿真实验,计算精度、初值、时间步长等因素对计算结果的影响。结果表明,五阶龙格-库塔算法可以满足离子阱的仿真要求,能实现高精度离子轨迹计算。

实时RK算法的稳定性分析

首先针对一般RK算法与实时RK算法的稳定域进行比较,提出了求解绝对稳定域的方法,分析了绝对稳定域面积与绝对稳定区间大小的区别,采用寻优方法推导出实时三级二阶、四级三阶、五级四阶、六级五阶实时RK算法的最大稳定域,并画出不同阶实时RK算法可能达到的最大稳定域与稳定区间的图形。最后通过对实时RK算法的绝对稳定域面积与稳定区间的比较和仿真实例分析,得出了采用绝对稳定域面积能更好地表征实时RK算法稳定性的结论。而且基于最大稳定域面积的实时RK算法将在实时仿真中得到了广泛的应用。

基于RK算法的弹箭仿真实时研究

依据计算机实时仿真与非实时仿真的定义和区别,介绍了弹箭实时仿真系统的组成。在此基础上分析了弹箭实时仿真的实时性,特别是对基于RK算法的弹箭实时仿真算法的特点进行了探讨。最后通过对RTRK4算法的比较,得出了弹箭系统仿真中具有最大稳定域的RTRK4算法实时性最好的结论。

卫星轨道计算的辛几何算法应用

本文将哈密顿力学的辛几何算法应用于地球卫星轨道的轨道计算,并同传统的数值积分法进行了详细比较,计算结果证实了辛几何算法能够保持系统能量守恒,能够避免传统数值算法所引入的人为耗散性。

五阶非线性作用下光纤中类明孤子的演化特性

根据含五阶非线性微扰修正项的非线性薛定谔方程,采用变分法,导出了光纤中类明孤子各参数随传输距离演化的方程组,研究了脉宽与距离、啁啾与脉宽之间的关系,并对描述相位和频率的方程组用龙格-库塔算法进行了数值求解。结果表明:五阶非线性使类明孤子的脉宽压缩,可在一定程度上抵消初始啁啾和三阶色散对脉宽的展宽作用;五阶非线性对类明孤子的相位和频率演化特性的影响不明显,因而适度的五阶非线性(γ在0.0001到0.1之间)有利于类明孤子的稳定传输。

Hoffmann液压机构压力波动的动态特性仿真

以Hoffmann液压机构为研究对象,根据能量守恒定律,结合系统动力学、流体力学,运用节点容腔法建立了Hoffmann液压机构压力波动的数学模型;运用精度较高的龙格-库塔数值算法进行求解,获得了Hoffmann液压机构数值仿真模型;最后,通过MAT-LAB中的SIMULINK仿真的方法分析了系统的动态特性,考察了油液压力随时间变化的规律及系统的稳定情况,对系统的性能研究和设计改进具有指导意义.

低阶实时最优Runge-Kutta算法

在控制系统实时Runge-Kutta算法中,为了满足实时仿真快速性需求,希望尽可能地采用大的计算步长.如果采用大步长,那么数值计算就会引起数值不稳定或者计算误差太大的问题.在现有低阶实时龙格-库塔公式基础上,首先利用RK公式的稳定性方程求解出最大稳定域,然后根据截断误差与相关系数的关系,将其化为一个约束求极小最优问题,并最终推导出实时最优三级二阶RK公式和四级三阶RK公式.仿真结果表明,该算法具有一定的优越性.

三阶色散对光纤中啁啾类明孤子传输的影响

根据含三阶色散微扰修正项的非线性薛定谔方程,采用变分法,导出了三阶色散效应作用下光纤中具有初始啁啾的类明孤子各参数随距离演化的微分方程组,并用龙格-库塔算法对微分方程组进行了数值求解,数值结果表明:正三阶色散使脉宽展宽,负三阶色散使脉宽压缩,而初始啁啾总是使脉宽展宽,它们都导致相位与频率的抖动和更为严重的频率啁啾。为保证类明孤子稳定传输必须控制三阶色散系数和初始啁啾在很小(如≤0.0001)的范围内,采用三阶色散符号正负交替改变的光纤也有助于类明孤子稳定传输。

光纤中亚皮秒高斯脉冲的传输特性研究

用龙格-库塔算法对描述亚皮秒高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,得出在归一化二阶色散系数大小适中,初始啁啾、三阶色散系数和五阶非线性系数都很小时亚皮秒高斯脉冲在光纤中能稳定传输,此时非线性(三阶、五阶)能有效减轻色散(二阶、三阶)和初始啁啾对脉冲脉宽的展宽,五阶非线性和三阶色散对脉冲传输各参量的影响能在一定程度上相互补偿。

光纤五阶非线性对高斯脉冲的压缩影响

根据含五阶非线性微扰修正项的非线性Schrdinger方程,采用变分法,导出了光纤中高斯脉冲各参数随传输距离演化的微分方程组,用龙格—库塔算法对该方程组进行了数值求解。数值结果表明:五阶非线性使高斯脉冲的脉宽压缩,可在一定程度上抵消初始啁啾对脉宽的展宽作用,五阶非线性还可减小高斯脉冲频率、相位的抖动,因而适度的五阶非线性(γ=0.001-0.3)有利于高斯脉冲的稳定传输。

光纤中超高斯脉冲保形传输条件的研究

用龙格-库塔算法对描述超高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,数值结果表明归一化二阶色散系数的大小合适且初始啁啾较小时脉冲的脉宽和频率啁啾随距离振荡演化,脉冲的频率和相位则出现随传输距离增大而增大的抖动。求出了高斯脉冲的锐度因子为不同值(小于等于7)能使超高斯脉冲在光纤中持续保形传输的归一化二阶色散系数和初始啁啾大小条件(小于10^(-4)),当二阶色散系数太大或太小或初始啁啾太大时脉冲在传输过程中各重要参量都会严重偏离它们的初始值。

基于Excel软件的静脉滴注给药(一级并行)米氏消除药动学方程的数值解

目的 获得静脉滴注给药时(一级并行)米氏消除药物的血药浓度近似解。方法 根据四阶龙格库塔算法,采用Excel软件编写(一级并行)米氏消除药动学方程数值解的表格程序。结果 输入药动学参数(Vm,Km,Vd,ke)后,Excel表格输出任一次给药后某时刻的预期血药浓度。结论 这一表格程序是静脉滴注给药(一级并行)米氏消除药动学方程一种可靠的数值解法。

Compton散射对等离子体中亚皮秒超高斯脉冲传输特性的影响

应用多光子非线性Compton散射模型、非线性薛定谔方程及龙格-库塔算法和变分法,研究了Compton散射对亚皮秒超高斯脉冲在等离子体传输的影响,给出了该脉冲传输演化的修正方程,并进行了数值计算,结果表明:与Compton散射前相比,Compton散射使脉宽压缩程度和非线性效应增大,脉冲展宽降低,非线性增强效应有效地削弱了色散效应;使脉宽趋于最大和最小时频率抖动,啁啾不为0;使超高斯脉冲振幅、啁啾和脉宽随传输距离增大振荡演化加快,频率和相位呈线性关系的抖动,脉冲中心位置呈准线性关系;Compton散射对超高斯脉冲保形传输有重要影响。

光纤中皮秒超高斯脉冲的传输特性研究

用龙格—库塔算法对描述超高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,数值结果表明光纤的二阶色散、三阶色散和脉冲初始啁啾使脉宽展宽,光纤非线性对脉宽有压缩作用。求出了能使超高斯脉冲在光纤中持续保形传输的用非线性系数归一化的二阶色散系数,该系数随超高斯脉冲的锐度因子增大而减小。当脉冲不能保形传输时频率与相位出现抖动,由此带来更严重的频率啁啾,而光纤三阶色散和初始啁啾的增大也会加剧频率与相位的抖动。

光纤中皮秒高斯脉冲的传输特性研究

对描述具有初始频率啁啾的皮秒高斯脉冲传输的微分方程组用龙格-库塔算法进行了求解,得到了高斯脉冲各参数随距离演化的数值解并据此画出了高斯脉冲包络的演化。数值结果表明:二阶色散与光纤非线性的比值为0.72时,脉冲的展宽可以被光纤非线性有效地补偿,且脉冲的频率抖动和啁啾也可以得到较好的抑制,但是过强的三阶色散和初始啁啾将导致脉冲能量的迅速衰减和波形的快速畸变。