自由积C^(*)-代数中的0-1率

在自由概率论框架下,刻画了非交换情形的Kolmogorov型0-1率和Hewitt-Savage型0-1率。

GBAVTII探测西安上空夜气辉反演O_(2)(0-1)柱浓度及其波动的研究

探测高层大气的粒子浓度具有重要的科学意义.本文利用安装在中国西安城区(海拔457m, 34.23°N,109.01°E)的自制地基气辉成像干涉仪GBAVTII(Ground-based atmosphere VER&temperature imaging interferometer)对峰值高度在94 km处的867.7 nm O_(2)(0-1)夜气辉长期定点观测,反演得到O_(2)(0-1)的柱浓度,并根据大气温度及O_(2)(0-1)粒子柱浓度的扰动提取得到大气重力波、行星波周期.本文首先阐述了地基GBAVTII探测气辉的原理,并从气辉辐射理论及地基探测模式导出气辉强度表达式,建立地基仪器探测得到的气辉的积分体发射率IER(Integrated Emission Rate)与大气中O_(2)(0-1)柱浓度的关系,然后利用2019年以来的多日观测数据,得到西安地区上空O_(2)(0-1)粒子的柱浓度量级为10~4cm^(-2);经对比发现2020年9月17日GBAVTII探测O_(2)(0-1)柱浓度结果与NRLMSISE-00模型数据的相对误差在0.5%~30%.我们从GBAVTII整夜拍摄气辉成像干涉图中反演出西安上空90~100 km的大气温度和O_(2)(0-1)柱浓度及扰动特征,得到周期在8~10 h左右的潮汐波,去掉潮汐趋势的温度和柱浓度残差序列,利用小波分析提取得到周期为2.3 h的重力波.最后我们利用2022年4月21日—2022年5月6日期间的O_(2)(0-1)柱浓度探测序列得到日平均柱浓度并提取准2日的行星波周期.GBAVTII所探测得到大气波动的周期尺度与其他已有中纬度地区的探测结果相吻合.

增强型群论优化算法求解折扣{0-1}背包问题

群论优化算法(GTOA)是基于群论方法提出的一个离散演化算法,非常适于求解以整型向量为可行解的组合优化问题。为了进一步提高GTOA求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的性能,首先指出了它的随机线性组合算子(RLCO)未能充分考虑当前个体位置信息的不足,基于个体基因保留策略对其进行改进。然后,在随机反向变异算子(IRMO)中引入增强0分量变异策略,用于处理因个体0分量无法及时变异而导致的解的质量下降、种群多样性降低等问题。在改进上述两个算子的基础上,提出了增强型GTOA(EGTOA),并基于它给出求解D{0-1}KP的新方法。随后,将改进策略应用于二进制GTOA(GTOA-2),提出了增强型GTOA-2(EGTOA-2)及其求解D{0-1}KP的新方法。为了验证EGTOA和EGTOA-2的性能提高程度与优异性,分别利用它们求解四类大规模D{0-1}KP实例,通过与GTOA、GTOA-2以及求解D{0-1}KP的已有8个最先进算法的比较表明:EGTOA和EGTOA-2求得最优解的能力比GTOA和GTOA-2提高了至少1.14倍,比8个最先进算法提高了5%~60%,它们的平均性能比GTOA、GTOA-2以及8个最先进算法的性能更佳。因此,EGTOA和EGTOA-2是当前求解D{0-1}KP的最佳算法。

基于DNA链置换反应网络求解0-1背包问题

目的基于DNA链置换的化学反应网络可以作为一种有效的编程语言来解决各种数学问题,而0-1背包问题是一个经典的NP问题。为了求解0-1背包问题。方法提出利用DNA链置换反应网络,并利用Visual DSD设计仿真实验。结果通过加权、求和和阈值3个反应模块进行求解,最后由输出的单链DNA来表达结果。由于浓度的检测存在一定误差,使用带有荧光分子的单链DNA输出表达操作结果。最后,使用DSD仿真软件得到变量转换模块相对应的链置换反应网络图、变量仿真图以及阈值比较图。模型表明,该算法能够有效降低0-1背包问题的复杂度,并且具有较高的求解精度和稳定性。结论所提出的模型进一步丰富了DNA计算,并拓宽了DNA链位移的计算宽度。

基于0-1膨胀二项分布的客观贝叶斯分析

在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用WinBUGS软件和R软件进行数值模拟,设定不同的样本量和参数真值,对不同的无信息先验进行评估。对2020年1月28日与2月22日COVID-19死亡人数进行分析,结果表明,在小样本情形下基于客观贝叶斯先验π_(R3)下的拟合效果比π_(R1)和π_(R2)要好。

技术站单组列车编组计划0-1规划模型研究

针对目前铁路技术站单组列车编组计划选优问题较为复杂的实际,采用应用数学的智慧型研究方法,构建技术站单组列车编组计划优化的线性0-1规划模型,以建立在技术站分布呈现网络状条件下,考虑技术站单组列车编组计划同一支车流不拆散原则和车流接续归并原则,及车站改编能力限额约束为主要研究内容。线性0-1规划模型求解复杂度相对于非线性模型有较大幅度降低,可在一定条件下解决铁路技术站单组列车编组计划选优问题,为技术站分组列车编组计划方案选优的可持续研究提供一定理论支持。

基于蚁群算法的多维0-1背包问题的研究

系统地阐述了蚁群算法,并对它进行改进、优化。将蚁群算法应用于求解多维0-1背包问题,提出一种求解多维0-1背包问题的算法——多维0-1背包问题蚁群算法。它大大减少了蚁群算法的搜索时间,有效改善了蚁群算法易于过早地收敛于非最优解的缺陷。仿真实验取得了较好的结果。

选课管理系统多目标0-1规划模型研究

在此研究高校学生选课系统,针对选课过程中可能出现的错失特定学期喜爱课程、单学期课业量过重、所选课程数目过多等问题,建立多目标0-1规划模型,求解中采用主要目标法,以全体学生对课程的总满意度最大化为主要目标,以最小满意度最大化为次要目标,把问题转化成单目标规划问题,利用Matlab软件求解优化问题。为了分析运算效率,分别对学生人数、课程数量和程序运行时间的关系进行拟合,发现程序运行时间随学生人数的增加呈幂率增长。为了提高效率,采用遗传算法(Genetic Algorithm)对优化问题进行求解。数值模拟显示,遗传算法可显著降低运算时间。

线性0-1规划模型的排序解法

针对 0 1规划模型提出了一种新的解法 ,即排序法。它利用目标函数变量系数绝对值大小的相对关系 ,对无约束条件解进行排序 ,在最小解集中寻找最优解 ,以加快收敛速度。

二次0-1型整数规划的线性化求解

对目标函数为二次、约束条件为线性的二次规划问题,如果采用一定变换将其变为普通的线性规划,这既能保证结果的正确性,又可以大大地简化计算。讨论了二次0-1型整数规划的线性化求解:将二次0-1型整数规划问题等价转化为一次函数的线性0-1型整数规划问题,这样可以有效地简化求解。并给出了二次0-1型整数规划问题等价转化为线性0-1型整数规划问题的理论证明。实例分析进一步说明了该方法的适用性和可行性。

0-1整数规划最优模型在物品设计中的应用

以储药柜的设计为例介绍了0-1整数规划数学模型在物品设计方面的应用。药房内的盒装药品种类繁多,药盒尺寸规格差异较大,一般的储药柜为横纵向等距的设计方案,药盒与两侧竖向隔板之间的间隙会造成宽度冗余,药盒与上面隔板的间隙会造成高度冗余。增加竖向隔板的间距类型数量可以有效地减少宽度冗余,但会增加储药柜的加工成本,同时降低了储药槽的适用范围。研究确定储药柜横纵向隔板间距的类型数量,使得储药柜的总平面冗余量尽可能地小,对现实中储药柜的设计具有重要的指导意义。

一种对特殊多维0-1背包问题的约束简化方法

针对一类组合优化问题—多维 0 - 1背包问题 ( MKP) ,这是一个 NP-难问题 ,提出一种能减少求解难度的方法—约束化简方法。定义了 MKP的紧约束的概念。提出了一种代替多约束组的计算方法。对于经过替换后所得到的新问题 ,证明了与其原问题解精度上的等价性。

基于遗传算法求解折扣{0-1}背包问题的研究

目前,求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的主要算法是基于动态规划的具有伪多项式时间的确定性算法,当D{0-1}KP实例中各项的价值系数与重量系数在大范围内取值时缺乏实用性.文中基于杰出者保留策略遗传算法(EGA)求解D{0-1}KP,首先建立了D{0-1}KP的两个新的数学模型;然后,为了利用EGA和第一数学模型求解D{0-1}KP,提出了一种处理非正常编码个体的贪心修复与优化算法GROA,并将其与EGA相结合给出了求解D{0-1}KP的第一遗传算法FirEGA;紧接着,利用EGA和第二数学模型求解D{0-1}KP,提出了处理非正常编码个体的另一种有效算法NROA,并将其与EGA相结合给出了求解D{0-1}KP的第二遗传算法SecEGA;最后,利用四类大规模D{0-1}KP实例,确定了FirEGA和SecEGA的交叉概率与变异概率的合理取值,比较了两个算法的实际求解性能.对四类实例的计算结果表明:FirEGA和SecEGA都非常适于求解大规模的难D{0-1}KP实例,均能够得到一个近似比非常接近于1的近似解,并且FirEGA的平均求解性能比SecEGA的更优.

求解0-1背包问题的二进制狼群算法

狼群算法(wolf pack algorithm,WPA)源于狼群在捕食及其猎物分配中所体现的群体智能,已被成功应用于复杂函数求解。在此基础上,通过定义运动算子,对人工狼位置、步长和智能行为重新进行二进制编码设计,提出了一种解决离散空间组合优化问题的二进制狼群算法(binary wolf pack algorithm,BWPA)。该算法保留了狼群算法基于职责分工的协作式搜索特性,选取离散空间的经典问题——0-1背包问题进行仿真实验,具体通过10组经典的背包问题算例和BWPA算法与经典的二进制粒子群算法、贪婪遗传算法、量子遗传算法在求解3组高维背包问题时的对比计算,例证了算法具有相对更好的稳定性和全局寻优能力。

0-1测试方法的径流时间序列混沌特性应用

径流时间序列混沌特性识别的常用方法是基于相空间重构的关联维数法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵法。引入一种新的时间序列混沌特性识别方法:0-1混沌测试方法。该方法直接应用于时间序列不需要相空间重构,并且通过量化指标Kc是否接近于0或1来识别时间序列的混沌特性。以Logistic映射生成的序列、金沙江流域和美国Umpqua河多年日径流序列为研究对象,首先利用0-1混沌测试方法进行了混沌特性识别和判定;然后基于相空间重构,运用相空间重构、伪最近邻点法、关联维数方法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵5种非线性研究方法分析了这两列径流时间序列混沌特性。研究结果表明0-1混沌测试方法简单有效。以上方法交互验证了该两列径流时间序列存在低维混沌特性。

考虑观测冗余度最大的0-1线性规划电力系统PMU最优配置

提出一种0-1线性规划PMU优化配置模型。该模型通过求解单目标规划问题实现了PMU设备数量和系统观测冗余度2个目标同时达到最优,简化了计算过程,保证了解的全局最优性。该模型的严谨性得到了严格的数学证明。对118节点、300节点等IEEE标准系统的仿真验证了该模型的有效性。文中PMU优化结果与其它文献结果的对比体现了该模型的优越性。最后将该算法应用于三华电网系统,证明了该模型的实用性。

0-1规划问题的DNA计算

DNA计算是解决一类难以计算问题的一种新方法,这种计算随着问题的增大可以呈指数增长。迄今为止,许多研究成果已经成功地提高了它的性能和增加了它的可行性,该文提出了在基于表面的DNA计算中采用了荧光标记策略,解决简单的0-1规划问题的一种理论方案,尝试了DNA计算在规划问题中的应用。这种方法具有编码简单、耗材底、操作时间短、技术先进等优点。

基于动态规划法求解动态0-1背包问题

随机时变背包问题(RTVKP)是一种动态组合优化问题,也是一种典型的NP-hard问题。由于RTVKP问题中物品的价值、重量和背包载重均是动态变化的,导致问题的求解非常困难。在动态规划法基础上,提出了一种求解背包载重随机变化的RTVKP问题的确定性算法,分析了其复杂度和成功求解需要满足的条件。对两个大规模实例的计算表明,该算法是求解RTVKP问题的一种高效算法。

基于改进的微粒群优化算法的0-1背包问题求解

在介绍微粒群优化算法及其搜索策略的基础上,根据组合约束优化问题的特点,定义了等值变换、异值变换以及变换序列等概念,有针对性地设计了一种适合求解0-1背包问题的特殊微粒群优化算法。实验证明,改进后的微粒群优化算法在求解0-1背包问题上具有可行性和高效性。

求解大规模0-1背包问题的主动进化遗传算法

针对遗传算法求解大规模0-1背包问题中存在的不足,将定向变异机制引入到遗传算法中,提出了基于主动进化遗传算法的0-1背包问题求解算法。该算法利用概率编码方案对种子个体进行编码,每代种群中的个体通过对该代种子个体进行测度而产生,用于定向变异的诱变因子将参与种子个体的进化。实验结果表明,该算法具有较好的全局寻优能力和执行效率。