基于正交小波变换合成拟1/f过程

在正交小波基分析1/f过程的Kahunen Loeve展开式的基础上,利用1/f过程正交小波变换系数和尺度的关系,推导出一种拟1/f过程的合成方法。仿真中,分析了所选用的正交小波基的消失距和数据长度对合成的拟1/f过程的精确性的影响,同时说明了本合成方法的有效性。

1/f过程的混沌模型

１／ｆ过程是一种在众多科学技术领域中获得广泛应用的过程，然而至今人们对于它的产生机理还不清楚。本文提出了１／ｆ过程的一种混沌产生方法，给出了理论上的证明以及计算机仿真结果，从而为深入理解这类过程的本质提供了一种尝试。

1/f过程的小波合成

本文提出了 1 /f过程的小波合成方法。利用小波基函数的自相似特性和正交小波变换的去相关能力 ,分析了具有自相似性的 1 /f过程的小波变换系数的特点 ,并结合AR模型的相关函数结构给出了 1 /f过程的小波模型。仿真结果表明 ,该模型有较好的逼近效果。

机械加工表面形貌分形维数的1/f过程小波识别法

结合小波所具有的多尺度分析能力,提出了表征机械加工表面形貌的1/f过程小波识别法,基于MB函数模拟下的分形表面轮廓,计算出不同的小波基函数与不同分解尺度下的分形维数,通过对比挑选出了较为合适的小波基函数与分解尺度;将1/f过程小波识别法的计算结果与计盒维数法、差方法、R/S分析法、功率谱密度法(PSD)、均方根法(RMS)、结构函数法、方程组法等方法进行了对比,得出了1/f过程小波识别法计算结果的准确性与计算上的简便性,进一步说明了该方法能很好地应用到分形表面的多尺度分析上;最后将1/f过程小波识别法应用到了3种实际加工表面上,验证了其实用性。

一种新的1／f过程小波模型

给出了一种新的二进小波1/f过程模型,从理论上证明了一类谱指数为H的近似1/f过程可通过一簇平稳随机过程产生.由于所提方法利用了1/f过程小波系数的相关性,因而有效地减少了合成1/f过程的谱误差.数值实验结果表明,新模型很好地改进了已有模型.

基于小波的2-D分形布朗运动分析与合成

1/f分形随机过程广泛地存在于各种自然现象和社会现象中 ,日益成为信号检测与估计、信号处理及图像处理的研究热点 .分形布朗运动是模拟此类信号的很好的数学模型 .小波因其所具有的多尺度分析能力成为分析分形信号的有力工具 .本文分析了二维分形布朗运动经小波变换后各尺度间小波系数相关结构的特性 ,提出了一种合成二维分形布朗运动的算法 ,并展示了其在和谐图案生成上的应用 .

独立分量分析在混沌信号分析中的应用

本文从高阶统计信息角度来研究混沌信号 ,利用独立分量分析 (IndependentComponentAnalysis以下简称ICA)来探求混沌信号的特征结构 .集中讨论了两个问题 .一是基于ICA及相关的近似熵提出了一种新的方法来解决相空间重构中最佳延迟的选择问题 ;二是利用ICA来实现局部本征维数 (LID)求取算法 ,从而对混沌吸引子的维数进行估计 .实验结果表明该方法能正确分别混沌信号与非混沌信号 ,尤其是能正确判别 1/f随机过程不是混沌过程 .

基于小波变换的分形随机信号希尔伯特变换的波形估计(英文)

非平稳 1/ f类分形随机过程是一类重要的弱自相似随机过程 ,其典型例子是分形布朗运动 .作者考察了弱自相似过程的希尔伯特变换 ,证明了希尔伯特变换具有弱自相似不变性 .进而利用分形布朗运动的希尔伯特变换 ^BH(t)小波系数能量向低频集中的特性 ,采用最优门限方法实现 ^BH(t)