有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题．证明了如果算子级数依弱算子拓扑子级数收敛，则级数的任一子级数在ｘ的任一紧子集上一致收敛．

有界线性算子级数的子级数收敛定理

本文在Ｎ·Ｊ·Ｋａｌｔｏｎ定理的基础上，对一般的有界线性算子级数建立了一个子级数收敛定理。

关于有界收敛定理的一个注记

有界收敛定理是实变函数论中的一个重要定理,在很多实变函数论教材中,它常作为Lebesgue控制收敛定理的推论出现.我们利用叶果洛夫定理给出有界收敛定理的一个新的证明,并对有界收敛定理的条件进行了讨论.

有界闭集上的(R)积分及积分收敛定理

本文定义了R^(?)中有界闭集E上的Riemann积分,给出可积充要条件,研究了这一积分与Lebesgue积分的关系,并导出相应的积分收敛定理.

概率度量空间中一类概率有界序列的收敛定理

推广了拟—Picard迭代序列的概念,证明了概率度量空间中某些新的收敛定理,这些定理推广了游兆永[1]中所有主要结果。

关于勒贝格有界收敛定理与法都引理的几点浅见

众所周知,勒贝格有界收敛定理可以这样叙述:设（1）f1（x）,f2（x）,…,fn（x）,…是E上的一串可测函数,（2）它们一致有界,即有正的常数M,使|fn（x）|≤M（n=1,2,3,…;x∈E）,（3）fn（x）（?）f（x）,则lim（?）fn（x）dx=（?）f（x）dx。这个定理除了必须满足上述的三个条件外,还是在假定mE<+∞的情况下提出的。即是说,勒贝格有界收敛定理对测度为无穷的集合是不成立的。今举一例说明之。例:设E=[0、+∞),

极限收敛定理在迭代数列中的应用

数学分析教材中介绍了很多数列极限的判断工具 ,本文说明了在处理迭代数列的极限时应使用何种判断工具及应该注意的问题 ,主要讨论了单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则及上下极限方法的区别应用 .

闭凸值集值上鞅的收敛定理

本文对作为经典上鞅概念推广的,取值为s维空间中有界闭凸集的上鞅的性质和收敛性进行了讨论,得到了一些结果。

一类求解变分不等式和平衡问题的迭代序列的强收敛定理

给出了一种改进的迭代算法,可用于求解变分不等式和平衡问题,并证明了此迭代序列的强收敛性;推广了文献[1]和[3]的结果.

一致凸Banach空间渐近非扩张映像的收敛定理

Hilbert空间中渐近非扩张映像的 Ishikawa迭代的收敛定理已被证明 ,后又被推广到一致凸 Ba-nach空间 ,证明了有界闭凸集上渐近非扩张映像的 Ishikawa迭代的收敛定理 .现将其进一步推广到一般凸集上 ,且减弱了相关条件 .

关于Arzela定理的条件的减弱

证明了在Arzela定理中 ,将函数列 (fn) ∞n =1在一闭的有界区间 [a ,b]上一致有界减弱为“弱一致有界”时 。

单调有界收敛原理的应用

单调有界收敛原理的应用是历年数学专业考研必考内容之一,本文就两类不同方法阐明其在应用上的技巧。

用R^n中五个基本定理分别证明有界闭集上连续函数的重要性质

本文用R″中五个基本定理的任一个分别证明有界闭集上连续函数的几个性质:Weierstrass有界性定理若D是有界闭集,f∈C(D),则f∈B(D).Weierstrass最值性定理若D是有界闭集,则f在D上有最大值和最小值.Cantor 一致连续性定理若D是有界闭集,f∈C(D),则f在D上一致连续.

平稳过程采样定理的一个注记

平稳过程采样定理是随机过程中的一个重要定理。其将平稳过程离散表示的思想方法在理论上有重要意义 ,在实际工作中有广泛的应用。文章在证明了一个变差理论中的一个重要引理的基础上 ,利用谱分解的方法 ,证明了具有有界谱的平稳随机过程 ,在任何有限的时间区间内可以被离散地表示 ,不仅是在均方收敛意义下成立 ,而且这种均方收敛是关于时间

一类数列收敛性的证明

讨论由递推公式给出的一类收敛数列收敛性的证明 ,尤其是单调有界定理在此类问题上的应用。

用实数完备性证明闭区间上连续函数的有界性

用实数完备性定理(区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则),直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。

关于拟度量族生成空间上的不动点定理(英文)

在拟度量族生成空间上引入广义局部幂压缩映射的定义,讨论了映射轨道的有界性与迭代序列的收敛性,利用这些性质,建立了有关拟度量族生成空间上广义局部幂压缩映射的几个不动点定理.这些定理不仅推广与统一了通常度量空间与Menger概率度量空间的相应结果,而且也包含了Kaleva-Seikkala模糊度量空间中压缩型映射的不动点定理作为其特殊情形.

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。

Weierstrass判别法的等价定理及其应用

判断函数项级数∑∞n=1un(x)的敛散性,往往用一致收敛。而用Weierstrass判别法,要找到一个收敛的正项级数∑∞n=1an,且使每一项都满足|un(x)|≤a,才能判断,有时不太方便。因此,本文给出了Weierstrass判别法的等价定理,并给予证明,从而使函数项级数的敛散性判断更加方便。

一类拟线性椭圆型方程div(|Du|^(p-2)Du)=f(x,u,Du)的有界正整解

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具;研究一类形如div(|Du|^(p-2)Du)=f(x,u,Du)的拟线性椭圆型方程正的有界整体问题;得到了2个有界正整解的存在性定理.