Banach序列空间l_p(X_i)的非常凸

利用lp空间的性质以及lp和lp(Xi)的关系,证明了lp(Xi)是非常凸的当且仅当每个Xi都是非常凸的.

Banach序列空间l_p(X_i)的几何性质

利用lp空间的性质及lp和lp(Xi)的关系,讨论了lp(Xi)的强凸性(、M)性质和(S)性质,给出了它们的充要条件.

Banach序列空间Cesp(E)的范数k-粗性

讨论了Banach序列空间Cesp(E)的范数k-粗性,得到了其范数为k-强粗,k-粗与k-点态粗的几个结果.特别地,在k=1的情形下,结果蕴含Banach序列空间Cesp(E)的范数粗性方面的两个已知结果.

Banach序列空间上非游荡算子的存在性

讨论了无穷维可分Banach序列空间上的非游荡算子,这是一类具有混沌特征的线性算子 运用泛函分析的方法证明任一无穷维可分Banach序列空间上非游荡算子的存在性。

Banach序列空间的若干点态性质

讨论了Banach序列空间的若干点态性质,证明了lp乘积空间X=(multiply from i=1 to ∞( ) X_i)_p,单位球面具有H点,CLUR点,WLUR点,WCLUR点,WM点和强U点的充分必要条件是Xi单位球面具有H点,CLUR点,WLUR点,WCLUR点,WM点和强U点,讨论了CLUR点与H点,WCLUR点,WM点之间的关系,以及WLUR点与WCLUR点,WM点,强U点之间的关系.

Banach序列空间l^p(X_i)的范数k-粗性

目的研究Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性。方法根据Banach序列空间lp(Xi)的范数粗性结果推广的方法。结果得到了其范数为k-强粗,k-粗与k-点态粗的几个结果。结论把lp(Xi)的粗性的结果推广到了k-粗性上。

Banach序列空间Cesp(E)的范数粗性

本文讨论了Banach序列空间Cesp(E)的范数粗性,得到了其范数强粗、粗的几个结果。

矢值Banach序列空间ss(E)的端点和强暴露点

本文讨论赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的几何性质.利用 ss和ss (E)的关系刻化了ss(E)的端点和强暴露点,给出了它们的判据,并推广了 lp(E)的结果.

Banach序列空间中的Chebyshev集和距离投影的连续性(英文)

本文给出空间l^p(X_i)中,逼近子空间,半—Chebyshev子空间,Chebyshev子空间的特征,并由此导出有关Banach空间几何性质的一些结果,此外,我们还讨论了l^p(X_i)中距离投影的连续性。

Banach序列空间V_p及其对偶空间

讨论由无限阶可逆矩阵B=(b_(ij)(b_(11)=1;i>1且j≤i时,b_(ij)=(j-1)/(i-1)i;j>i≥1时,b_(ij)=0(i,j=1,2,…))及序列空间l_p(1≤p≤+∞)次定的序列空间V_p,求出了它的α-对偶空间,β-对偶空间及γ-对偶空间.

赋序列范数的矢值Banach序列空间的接近严格凸和弱一致凸

讨论了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的接近严格凸和弱*一致凸,给出了他们的判据.主要结果为:设ss具有AK性质,ss和ss*是严格单调的,则ss(E)是接近严格凸的当且仅当ss和E是接近严格凸的;设ss具有AK性质,则ss(E)是弱*一致凸的当且仅当ss和E是弱*一致凸的.

Banach序列空间ss(E)的弱暴露点

赋序列范数的矢值序列空间ss(E)是Banach序列空间lp(E)的推广,其几何性质的讨论是Banach空间理论的重要组成部分.给出了Banach序列空间ss(E)的弱暴露点的判定方法;并且在附加条件ss严格单调的前提下,证明了以上结论的逆命题.

矢值Banach序列空间ss(E)的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性,给出了它们的充要条件.主要结果为:①ss(E)是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的;②ss(E)局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的;③ss(E)是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的.

Banach序列空间l_p［X］的Radon－Nikodym性质

本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对ｐ￣－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌ_ｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ—Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌ_ｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌ_ｐ［Ｘ］也具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质。

Banach序列空间的H点

给出了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）的Ｈ点，进而得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）具有Ｈ性质的等价条件。

序列Banach空间上的对偶半群(英文)

讨论序列Banach空间上的对偶半群.证明了不是自反空间的序列Banach空间上的C0半群的对偶半群仍可为C0半群.

Banach空间中的∞阶Bessel序列

在Banach空间中引入了∞阶Bessel序列与Bessel算子的概念 ,研究了它们的一系列重要性质 ,并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件 。

Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间；Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象，使得Ｔｘ＊＝ｘ＊，对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 之下，本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外，相关结果又证明了，当Ｔ：Ｅ→Ｅ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时，带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．

Banach空间中关于增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代序列

设X是任意实Banach空间,T∶X→X是L ipsch itz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnnβ<∞之下,证明了由xn+1=(1-αn)xn+αn(f-Tyn)+un及yn=(1-nβ)xn+βn(f-Txn)+vn,n≥0生成的、带误差的Ish ikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n≥0,则有xn+1-x*≤(1-γn)xn-x*≤…≤n∏j=0(1-γj)x0-x*,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足nγ≥12max{η,1-η}-14m in{η,1-η}αn,n≥0。