复合Mlinex损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

在本文中,我们采用了一种复合的Mlinex损失函数作为研究的基础准则,艾拉姆咖是一种衡量统计模型优良性的指标,通常用于模型选择。当我们在模型中引入逆伽玛分布作为先验分布时,我们利用Mlinex损失函数来评估艾拉姆咖指标的表现,并且讨论了该分布下三种不同的参数估计方法:Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计。为了验证这些估计方法的性能,本文采用了数值模拟的方法。通过构建模拟数据集,并应用上述估计方法,可以观察它们在不同情况下的表现。模拟结果显示,这三种估计方法都表现出了良好的稳健性。

Ⅱ型双删失样本下逆Topp-Leone分布的Bayes估计

在Ⅱ型双删失样本下,研究了逆Topp-Leone分布参数的极大似然估计,证明了极大似然估计的存在性和唯一性;基于未知参数的先验分布为Gamma分布和Jeffrey分布,分别在三种不同损失函数下,得到逆Topp-Leone分布未知参数的Bayes估计。根据后验密度函数得到预测密度,进而得到未来观测值在三种损失函数下的预测估计值。为了比较在不同损失下Bayes估计的优劣,采用数值模拟方法计算了各种估计的均值及均方误差,结果表明在Linex损失下未知参数的Bayes估计量更接近真值,均方误差最小。

复合MLINEX对称损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计

文章针对两参数Pareto分布的Bayes估计问题,在尺度参数λ已知的情况下,运用Bayes定理,得到复合MLINEX对称损失函数下形状参数θ的Bayes估计,并证明其是可容许的。最后在给定三类不同超参数的先验密度函数下,给出E-Bayes估计和多层Bayes估计,且得到E-Bayes估计具有保序性。

Mlinex损失函数下几何分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,文章讨论了几何分布可靠度的Bayes估计问题,在可靠度的先验分布为贝塔共轭先验分布和幂分布下,得到了可靠度的Bayes估计,并证明了它的容许性。当可靠度先验分布为贝塔分布时,给出三类不同超参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计,并在一定条件下得到E-Bayes估计、多层Bayes估计具有等价性。利用Monte Carlo数值模拟对几种估计进行比较。

Linex损失下Lomax分布形状参数的几种Bayes估计

本文研究了在Linex损失函数下,两参数Lomax分布中尺度参数已知时形状参数的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并运用Monte Carlo随机模拟对各个估计值进行比较.

熵损失函数下Lomax分布形状参数的Bayes估计

研究了在熵损失函数下,两参数Lomax分布中形状参数的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计。

平方损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计

研究了在平方损失下,两参数Lom ax分布中形状参数的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计.

一种对称损失下逆高斯分布形状参数的Bayes估计

在加权p、q对称损失下,分别研究了逆高斯分布形状参数的Bayes估计、多层Bayes估计和E-Bayes估计,并把刀切法的思想运用到Bayes估计中,得到逆高斯分布形状参数的刀切Bayes估计的精确形式,为验证形状参数估计的合理性,运用R软件,采用随机游动Metropolis算法对所研究参数的Bayes估计、E-Bayes估计和刀切Bayes估计进行数值模拟,比较了在加权p、q对称损失、Linex非对称损失、平方损失和q-对称损失下逆高斯分布形状参数的Bayes估计的精度,结果表明加权p、q对称损失下逆高斯分布形状参数的Bayes估计的精度最高。

总体比例的分级Bayes估计

在总体比例的Bayes估计中 ,引入超先验 ,得到总体比例的多层先验分布 .在此先验下 ,给出总体比例的分级Bayes估计量 .当总体比例值较小时 。

逐步增加Ⅱ型截尾下Pareto分布形状参数的Bayes估计

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,首先得出Pareto分布形状参数的极大似然估计,考虑两个损失函数和形状参数的两个先验分布,得出该分布形状参数的4个Bayes估计。由数值模拟结果发现,上述四个Bayes估计值的均方误差均小于极大似然估计值,其中,当损失函数为二次损失函数,形状参数的先验分布为共轭先验分布时的Bayes估计的均方误差较小,估计效果更理想,且实例分析与数值模拟结果相符。其次在二次损失函数下,针对形状参数先验分布选取共轭先验分布,给出Pareto分布形状参数的多层Bayes估计和E-Bayes估计。

不同损失函数下Lindley分布参数的Bayes估计

在熵损失函数和Q对称熵损失函数下,对参数的先验分布选取无信息先验分布和伽玛分布,研究了Lindley分布参数的Bayes估计问题,且通过随机模拟比较不同条件下参数的Bayes估计效果.结果表明:同一种损失函数下,参数的先验分布为伽玛分布时估计效果更佳;样本容量较少时,在熵损失函数下,且先验分布为伽玛分布时,Bayes估计的均方误差较小;样本容量较多时,在Q对称熵损失函数及先验分布取伽玛分布的条件下,估计效果更理想.最后,由实例表明估计效果与数值模拟相符.

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性。

线性指数分布参数的Bayes估计

对给定容量为n的线性指数分布样本X1,X2,…,Xn,在Linex损失函数下,利用共轭先验分布讨论线性指数分布参数θ的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计和极大似然估计.

熵损失函数下几何分布可靠度的Bayes估计

本文在几何分布的先验分布为幂分布时研究了其在熵损失函数下,可靠度的多层Bayes估计及其容许性,给出了可靠度的多层Bayes估计的计算公式.通过实例验证,在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的多层Bayes估计是稳健的,并进一步表明在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的多层Bayes估计值比其在平方损失函数下算出的结果精度更高.

无失效数据场合下Pareto分布可靠度的Bayes估计

在无失效数据场合下,根据Pareto分布的分布函数的上凸函数性质,讨论Pareto分布可靠度的Bayes估计.首先取关于失效概率P_(i)的减函数(1-P_(i))^(a)作为P_(i)先验分布的核函数,给出了可靠度Ri的先验分布,然后计算其Bayes估计,最后进行了算例分析.算例分析结果表明,与取均匀分布作为失效概率的先验分布相比,本文提出的方法有效提高了Pareto分布可靠度的估计精度.

损失函数下逐步二型删失数据广义Pareto分布参数的Bayes估计

基于逐步二型删失数据,在几种不同的损失函数下,选择广义Pareto分布,讨论其形状参数的Bayes估计。当尺度参数给定时,为θ参数引入Gamma分布作为先验分布,得到了几种不同损失函数下参数θ的Bayes估计的数学表达式,通过数值模拟方法,比较了几种损失函数下所得到的Bayes估计的效果。结果表明:在Linex损失函数下,广义Pareto分布参数的Bayes估计效果最优。

Linex损失下Pareto分布参数的Bayes估计

该文讨论了在Linex非对称损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了相应的估计是可容许的.

双指数分布位置参数的经验Bayes估计问题

本文在平方损失下导出了双指数分布位置参数的Bayes估计,利用非参数方法构造了位置参数的经验Bayes(EB)估计.在适当的条件下,获得了EB估计的收敛速度.最后,给出了一个例子说明适合定理条件的先验分布是存在的.

对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题

在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数p的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.

巴斯卡分布参数的Bayes估计

给出巴斯卡分布在参数具有验前β（１２，０）分布时产品可靠度的Ｂａｙｅｓ估计、Ｂａｙｅｓ置信下限以及参数具有含超参数的验前Ｂｅｔａ分布时可靠度的多层Ｂａｙｅｓ估计。