广义Brinkman-Forchheimer方程的渐近性态

该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适定性.其次,引入系统分解思想:一方面,用局部化方法证明了方程收缩部分在初始能量空间中的有界性;另一方面,通过瞬时光滑化方法得到了方程光滑部分在高阶能量空间中的指数耗散性,并最终验证了该方程在初始相空间中全局吸引子和指数吸引子的存在性.

稳态双扩散对流Brinkman流体的连续依赖性

考虑在地下水、油田开发、土壤水文等领域有广泛应用的具有Soret效应的Brinkman流体。假设Brinkman流体通过柱体,在柱体的侧面上满足齐次边界条件,利用解的衰减结果,分析Soret效应的扰动对解的影响。

三维Brinkman-Forchheimer方程解的渐近稳定性

研究了三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程全局解的渐近稳定性.首先讨论了BrinkmanForchheimer方程对应的广义稳态椭圆方程解的存在唯一性,接着对这两种方程解之间的收敛性进行了讨论,最后分别在(L^(2)(Ω))^(3)和(H_(0)^(1)(Ω))^(3)中证明了Brinkman-Forchheimer方程强解关于初值和系数的连续依赖性.

Cahn-Hilliard-Brinkman方程的二阶全解耦的线性格式

本文研究Cahn-Hilliard-Brinkman方程的数值求解方法.首先,基于二阶后向差分公式和标量辅助变量法,构造一个高效的,线性的,完全解耦的数值格式.其次,对新的方程在时间上采用二阶BDF格式离散.通过解耦技术,在每个时间步长上只需要求解一系列的常数系数方程.然后应用理论分析证明了二阶离散格式的无条件能量稳定.最后通过数值测试验证了理论部分的有效性和准确性.

多孔介质中的Brinkman-Forchheimer模型的收敛性

本文研究Brinkman-Forchheimer方程组的结构稳定性.首先我们得到一些有用的先验界,然后在此基础上推出解所满足的微分不等式,最后建立了解对Brinkman系数v的收敛性结果.

Brinkman-Forchheimer方程的加罚有限元方法

Brinkman-Forchheimer方程(BF方程)是具有强非线性项并满足无散度条件的流动控制方程,其中无散度条件的精确满足对控制方程的数值求解极其重要.为了放松无散度条件的限制,本文采用了加罚方法.为了得到加罚问题解的适定性,首先,利用加罚关系将压力项消去,证明了速度所满足的具有单调性的非线性椭圆变分问题等价于对应能量泛函的极小化问题,从而得到了速度的存在唯一性.进一步,利用LBB条件证明了BF方程加罚问题压力的存在唯一性.其次,证明了BF方程加罚问题的Galerkin变分问题的解关于加罚参数收敛到BF方程的Galerkin变分问题的解.最后,给出了BF方程加罚问题Galerkin变分问题的有限维逼近问题及其解的存在唯一性,并且得出了采用协调有限元离散的误差估计.数值算例表明加罚方法是有效的.

多孔介质中的Brinkman-Forchheimer模型的解的连续依赖性

研究了Brinkman-Forchheimer方程组解的结构稳定性.首先得到一些有用的先验界,然后在此基础上推出了解所满足的微分不等式,最后建立了解对Brinkman系数v的连续依赖性结果.

Neumann边界条件下多孔介质中的一类Brinkman-Forchheimer双向扩散流关于重力系数的结构稳定性

研究Neumann边界条件下多孔介质中的一类Binkman-Forchheimer双向扩散流方程的结构稳定性,先求得了Binkman-Forchheimer方程的在L2范数下的先验界;然后,利用求得的先验界,研究了其解对重力参量的结构稳定性,即证明了其解对重力参量的连续依赖。

Brinkman-Forchheimer方程的结构稳定性

讨论了Brinkman-Forchheimer方程的结构稳定性。通过证明得到解对Brinkman系数的连续依赖性以及解对Forchheimer系数的连续依赖性。

多孔介质中Brinkman方程组解的连续依赖性

考虑了三维有界凸区域上带有Soret效应的Brinkman方程组的连续依赖性。利用微分不等式,得到解的相关估计,尤其是推导出了盐浓度的四阶范数估计。最终运用能量方法和先验估计,建立了方程组的解对Brinkman系数λ的连续依赖性。

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法,并借助一些先验估计,给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果.结果表明,该类方程组对边界系数具有结构稳定性.

一类含有Soret项的Brinkman方程组的结构稳定性

考虑了具有Soret效应的Brinkman方程组的解对方程系数 的连续依赖性。首先,运用微分不等式技术,得到温度和盐浓度的相关估计,尤其是获得了盐浓度的四阶范数估计;其次,利用先验估计,推导出能量函数所满足的微分不等式;最后,求解该不等式,建立了解对系数 的连续依赖性结果,该结果表明系数 的微小变化不会引起解的急剧变化,因此Brinkman方程组对Soret系数具有结构稳定性。

Brinkman方程组对参数扰动的连续依赖性

对Brinkman方程组的Dirichlet初边值问题,建立了方程组的解对参数扰动的连续依赖性关系。

基于Brinkman方法工程降水多流场数值模拟分析

根据采动岩体破坏下非线性渗流的特点,可知在破碎岩体中流体的流动状态既不是自由管流,也不是线性达西层流,所以不能用达西方程和Navier-Stokes方程来描述。提出采用Brinkman方程,研究在破碎岩体中水的流动规律,探究含水层在不同条件下对破碎岩体中的水渗流的作用机理,为正确预测水量和给定降水井数量提供参考依据。

Brinkman-Forchheimer方程双空间中的拉回吸引子

证明了R3中有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b|u|u-c|u|βu-▽p+f,当外力项f满足integral:eσs‖f(s)‖2ds<∞ from n=-∞ to t时,(H,V)—拉回吸引子的存在性,其中:0<σ≤η,η=min{2,a}.

相互作用的Brinkman方程组与Darcy方程组解在反应边界条件下的连续依赖性

首先,利用微分不等式技术得到温度和速度的相关估计,特别是关于温度的四阶范数估计和速度的梯度估计;其次,借助先验界构造能量表达式,推出该表达式所满足的微分不等式;最后,建立Brinkman-Darcy流体方程组的解对边界系数α的连续依赖性.

求解时间相关Brinkman方程弱有限元方法的误差估计

采用弱有限元方法求解时间相关Brinkman方程.通过仅对空间离散的半离散格式,及对时间和空间均离散的全离散格式分别构造相应的误差方程进行误差分析,得到了速度函数在H1和L2范数,压力函数在H1范数下的最优阶误差估计,从而使弱有限元方法应用更广泛.

无界区域非自治Brinkman-Forchheimer方程的拉回吸引子

文章主要讨论无界条件下非自治Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的存在性.运用解的一致估计得到ф的D-吸收集的存在性,并用截断函数技巧,证明ф的渐近紧性,从而通过此类紧性证明方程拉回吸引子的存在性.

具有边界反应Brinkman-Forchheimer型多孔介质的结构稳定性

研究了在边界上发生放热反应的饱和多孔介质双扩散对流Brinkman-Forchheimer方程.利用能量估计,微分不等式技术以及流速,温度和盐度的先验界,得到了方程对边界反应项以及Soret系数的连续依赖性.

多孔介质中相互作用的Brinkman-Forchheimer流与Darcy流的空间衰减估计

研究了多孔介质中一类相互作用的Brinkman-Forchheimer流与Darcy流的空间衰减估计.首先定义一个加权的能量表达式,然后借助一些有用的引理推导出该能量表达式所满足的微分不等式,最后得到解的空间衰减估计结果.