基于C^∞基函数的自然邻点插值（NNI）方法在科学计算可视化上的应用

插值方法及插值基函数的选择是可视化技术的一个关键问题。该文首先根据平面域上分布的数据点集，将平面域剖分为 Ｖｏｒｏｎｏｉ ｃｅｌｌｓ进而得到相应的 Ｄｅｌａｕｎａｒ三角化网格。然后基于 Ｖｏｒｏｎｏｉ ｃｅｌｌｓ的几何性质，应用自然邻点插值（ＮＮＩ）方法，介绍了一种具有无穷次连续可微的 Ｃ∞插值基函数及其数学性质。将基于 Ｃ”基函数的 ＮＮＩ方法用于把复杂数据场重构成一个具有规则网格的经验模型。最后再根据规则网格，生成三维立体图、等值线图、矢量分布图等。文章通过实例表明了基于Ｃ∞基函数的ＮＮＩ方法能够很好地应用于处理极不规则分布数据场的可视化。