NURBS曲线C^1连续参数优化算法

曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过LM(Levenberg-Marquardt)优化算法计算出曲线的最优参数表示.与C1连续的分段有理重新参数化方法相比,该算法能够在分段数量很少的情况下达到局部最优.最后通过实例说明了文中算法的有效性.

与给定多边形相切的C^1连续广义Ball闭曲线

讨论了与给定多边形相切的分段三次广义Ｂａｌｌ闭曲线,所构造的曲线是Ｃ１连续,且对给定的多边形是保形的．曲线上的所有广义Ｂａｌｌ曲线段的控制点由给定的多边形的顶点直接产生．最后给出了一个算例．

绕一个角点的Bézier三角曲面片C^1连续拼接

提出一个混合方向导数的新概念,构造了在每一张三角片上为4次、边界曲线也为4次的C1连续曲面;与Loop引入扭相容条件的求解法相比,所得曲面的次数低2次,更重要的是增加了形状局部可调性.

基于C^1连续的NURBS边界Gregory曲面片实现曲面拼接

该文通过使用C1连续的NUR BS边界Gregory(N BG)曲面片进行插值,实现曲面拼接,使得在曲面连接处达到G1连续。实现了插值曲面的高阶连续,解决了用平滑的NUR BS曲面对曲线网格区域进行插值这一难以实现的问题,使用户在设计曲线网格时,只需考虑形状设计而不必关心曲线的类型及插值到曲线网格区域的曲面方程。

相邻四片Bezier曲面的C^1连续光滑拼接

相邻的多片 Bezier曲面拼接时 ,在边界处容易引起连续性问题。作者提出了一种方法 ,通过构造逼近曲面片 ,在相邻的四片曲面片边界及交点处达到 C1连续。该方法的关键点在于确定交点周围曲面片上相互关联的四个 Bezier控制点 ,使得曲面片在交点处达到 C1连续 。

保证C^1连续的Bezier曲面拼接方法

为了处理复杂曲面拼接时边界连续性问题,利用Bezier曲面的特性,成功地进行了三维造型,并对一些不规则的曲面给出了处理方法.用该方法既保证曲面的光滑连接,又避免了控制曲面的复杂计算.

C^1连续曲面重构与光顺的有限元算法

提出了一种基于离散的测量数据重建光顺自由曲面的有限元新方法。根据最佳逼近与能量光顺原理,建立正定的目标泛函,采用18自由度三角形板单元对泛函离散,进行极小化,求得最优解。根据有限元插值计算,重新构造出全场C1连续的自由曲面。这种方法结合了能量光顺技术,有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,曲面重建的精度高、光顺性好,而且能给出合理的一阶导数。该方法计算简单、便于应用,所需的输入数据点少,并可用于处理曲线边界区域的问题。

三角域上C^1连续的插值样条函数

通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点 ,更易于在CAD中应用。

C^1连续分段二次多项式保单调插值存在的充要条件

本文讨论C1连续的分段次多项式保单调插值，并且给出了保单调插值存在的充要条件。

一种C^1连续的保单调有理三次插值样条

本文构造了一种分母为线性的有理三次插值样条,它是C1连续的.如果插值节点处的一阶导数值满足一定条件,则可保证这种有理三次插值样条保单调.

C^1连续的插值X-样条曲线的构造及性质

C .Blanc和C .Schlick提出了C2 连续的插值X_样条曲线。这里给出了C1

显式Bezier三角曲面的C^1构造

本文全面给出了九参数Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的顶点计算公式。并从ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法入手，系统研究了一种所谓准Ｃ１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面为基础，探讨了求解整体Ｃ１连续线性方程组的最短最小二乘解来构造Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面的方法。解决了一些与单值曲面相对应三维离散数据的曲面插值问题。

三角Bezier曲面片的G^1光滑拼接方法的研究

目的研究三角曲面光滑拼接的实现方法．方法对于三维三角曲面插值网格，依据三角曲面光滑拼接的连续条件，通过引入修正曲面片，从而构造出整体光滑的曲面模型．结果该算法在不提高曲面次数的条件下，简单有效地实现了若干三角曲面的光滑拼接．结论本文提出的算法不仅对三角曲面的光滑拼接具有指导意义。

改进的保形二次样条插值

Schumaker给出的保形二次样条插值,对不满足单调性条件的子区间,采用人机交互确定节点斜率的方法,使插值函数具有严格的保单调性。在仔细研究不满足单调性条件原因的基础上,提出了新的无需人机交互的保形样条插值方法。新方法首先找出不满足单调性条件的子区间,然后利用加密点调整相邻节点的斜率值,使之满足单调性条件,最后利用Schumaker的方法构造出严格保单调、保凸凹的C1连续的二次样条插值。此样条插值方法在计算机辅助设计等中有实际的应用价值。

B样条曲面拼接方法的设计与研究

首先简单阐述了B样条曲线曲面生成的原理,并绘制成B样条曲线曲面。通过改变控制点的坐标或对控制点改变来实现局部的改变曲线曲面的形状,突出了B样条曲线曲面具有良好的局部性的特点。对B样条曲线曲面进行了简单的处理,绘制出散乱数据点下的B样条曲面,然后简单介绍现有的曲面拼接的方式方法,对曲面拼接方法的国内外研究现状进行了阐述,并设计了3个矢量参数的偏微分方程法,实现曲面拼接。详细阐述了在3个矢量参数下求解PDE的方法,并通过该方法实现了曲面的C^1连续拼接,较好地解决了曲面形状微调的问题,而且在曲面闭合的情况或非闭合情况下都可应用,具有广泛的应用价值。能够较好地满足实际,为接下来的研究提供了基础。最后总结该算法的优点以及不足。

三角域上二元三次插值样条函数

给出一种新的三角域上二元三次插值样条函数,并证明了这种插值函数表达式的唯一性和在整个三角域上是C^1连续的.

基于三角网格的ternary插值细分法

本文针对规则三角网格,首先提出了一种基于插值3^(1/3)细分法的ternary插值曲面细分法,极限曲面可达C1连续。为使得细分法生成的曲面形状可调,本文进而研究了带参数的ternary插值曲面细分法的构造问题,分析了细分法的连续性。

三次Ball曲线的性质及应用

本文构造了组合三次Ball曲线达到G2 连续的过程并且构造出的曲线比组合三次B啨ｚｉｅｒ曲线更易控制 .

Gregory-Qu算法与Hermite细分曲线构造法的比较

首先分别介绍了Gregory Qu算法和Hermite细分曲线构造法的细分规则 ,以及各自生成C1连续曲线的条件范围 通过对两种算法的比较得出 :定常Gregory Qu算法是定常Hermite细分算法的一个特例 Hermite细分曲线构造法不仅有更弱的C1连续性的条件 。