数论中的Wilson定理通过群论中的Cauchy定理的证明

本文利用近世代数课程中有限群的Cauchy定理证明数论课程里的Wilson定理.

推广的Cauchy定理Th.Estermann证法的一点注记

给出了推广的Cauchy定理的Th.Estermann证法中一个关键性引理的另一证法.

Binet—Cauchy定理的应用

本文介绍了用Ｂｉｎｅｔ—Ｃａｕｃｈｙ定理证明柯西恒等式，拉格朗日恒等式，柯西－布涅可夫斯基不等式，许瓦兹不等式，以及可以用这些结论证明的例。

Cauchy定理及L'hopital法则的推广

本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。

带奇异点函数的Cauchy定理

本论文主要研究带奇异点的Cauchy定理,主要考虑奇异点在区域内部为极点和奇点在区域边界上的二种情况,利用留数去计算Cauchy积分表达式,得到了不同情况下的Cauchy定理。

关于推广的Cauchy定理的一种证明

1825年,法国数学家Cauchy给出了著名的Cauchy积分定理,这个定理的发现,对于复变函数理论的研究和发展,起着非常重要的作用。在1923年,Polland又推广了Cauchy定理。 推广的Cauchy定理:设简单闭曲线C是单连通区域D的边界,函数f(z)在D内解析,在闭区域(?)=D∪C上连续。

含点∞的区域的Cauchy定理和Cauchy公式的改进形式

本文定义了复函数 f(z)在点∞解析 ;在含点∞的区域内 ,证明了Cauchy积分定理和Cauchy积分公式 ,得到了与复平面C内的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式的对称形式的理想结果 ;创造性的建立起 Resz =∞f(z)

Cauchy中值定理“中间点函数”的一个注记

讨论Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,并给出例子说明本文结果的有效性与广泛性,从而改进和推广了Duca和Pop(On the intermediate point in Cauchy’s mean-value theorem,Math Inequal Appl,2006(3):375-389)中的相应结果.

Cauchy微分中值定理的多种探究式证明法

以Cauchy中值定理为例,给出了7种Cauchy中值定理的探究式证明方法,探讨了探究式教学法在定理证明过程中的应用,为大学数学教学提出了更高的要求。

积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性

讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题,并就此积分型Cauchy中值定理讨论了在积分区间长度趋于零时“中间点”ξ的渐近性.

高阶Cauchy中值定理中间点函数的性质

研究高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,在一定条件下,建立了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,丰富了数学分析中值定理理论.

积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

讨论了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分型Cauchy中值定理"中间点"ξ的渐近性,推广并改进了文献[1]之中的相应结果.

高阶Cauchy中值定理“中间点”x→+∞时更广泛的渐近估计式

利用无穷区间上的比较函数概念研究高阶Cauchy中值定理"中间点"x→+∞时的渐近性态,在一定条件下,建立高阶Cauchy中值定理"中间点"x→+∞时更广泛的渐近估计式,统一并改进了相关结果.

再论Cauchy微分中值定理的逆问题

文[1]给出了"Cauchy微分中值定理"中值点唯一的条件,并得到了其逆定理的较弱表述.继续文[1]的工作,利用闭区间上连续函数的性质及函数的单调性,解决了其逆定理中端点的唯一性.

积分型Cauchy中值定理的推广及逆问题

给出了一个积分型Cauchy中值定理的推广,并讨论了连续函数的积分型Cauchy中值定理的逆问题.

积分型Cauchy中值定理的逆问题

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中值定理的逆问题的成立情况.

Cauchy积分中值定理逆问题的注记

使用函数严格单调性,获得了定积分的若干性质.应用这些性质,解决了Cauchy积分中值定理中值点的唯一性,并得到了该定理及其逆定理的较弱表述,进一步解决了其逆定理中积分区间端点的唯一性.

泛函积分Cauchy中值定理“中间点”的渐近性

利用比较函数,在赋范线性空间中研究积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性态,在一定条件下建立了泛函积分Cauchy中值定理"中间点"的更为广泛的渐近估计式.获得的结果推广和改进了相关文献中的相应结果.

广义积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

利用辅助函数,推广了Cauchy中值定理,得到了定理的一个广义积分形式,对该定理中中间点ξ的渐近性进行了讨论,得到了一个具有一般性的结果.

Cauchy微分中值定理在多元函数中的推广

本文给出了一元函数Cauchy微分中值定理在多元函数中的推广