(2+1)维CDGKS方程的N周期孤立子解(英文)

把Hirota双线性方法求解过程中的实参数扩大到共轭复数,导出了(2+1)维CDGKS方程的N周期孤立子解.作为应用,给出该方程的多周期孤立子解、多孤立子解以及它们的相互作用情况.

应用广义扩展的F-展开法求(2+1)维CDGKS方程的精确解

应用广义扩展的F-展开法,求得了(2+1)维CDGKS方程的一系列类型丰富、数量繁多的Ric-cati函数精确解,包含周期波解、双曲函数类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等.

(2+1)维变系数CDGKS方程的混合波解

基于Hirota双线性方法,建立了(2+1)维变系数Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada(CDGKS)方程的5-孤子解。应用长波极限和参数取复共轭关系,由5-孤子解得到5种混合波解,他们是由孤子、呼吸子、lump组成的。另外,通过绘制所得解的三维图形展示了混合波的作用情形。

(2+1)-维变系数CDGKS方程的Bcklund变换及Gramm-type Pfaffian解

孤立子在非线性的流体力学、等离子物理学、光学、生物学等领域有广泛的应用．将（2＋1）维常系数CDGKS方程扩展为（2＋1）维变系数CDGKS方程，利用双线性方法求出了该方程的BScklund变换，进一步求出变系数CDGKS方程及其修正变系数CDGKS方程的Gramm-typePfaffian解，从而解决了变系数孤立子方程的精确解．

Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的对称、精确解和守恒律

应用改进的CK直接方法,得到了(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada(CDGKS)方程的对称群定理。利用对称群理论和方程的旧解得到了该方程新的精确解,扩大了解的范围。最后根据对称和共轭方程求出了(2+1)维CDGKS方程的无穷多守恒律。

Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的同宿呼吸波解、周期波解和扭结孤立波解

利用Painlevé展开和扩展同宿测试法,获得了CDGKS方程的新的同宿呼吸波解、周期波解和扭结孤立波解,丰富了该方程解的内容及其动力学特征。

1+2维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的非线性叠加公式

本文给出了1+2维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程(CDGKS)的一个B(?)cklund变换(BT)并导出了一个新颖的解的非线性叠加公式,借助于所得到的BT和非线性叠加公式,我们生成了1+2维CDGKS方程的一些新的特解。

(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的混合波解

基于Hirota双线性方程和长波极限法,推导出Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada(CDGKS)方程的N-kink解、L-呼吸子解和K-lump解。通过构造合适的辅助函数,得到上述三种解的混合波解。讨论参数的取值,对所得混合波解进行分类,并利用图形展示混合波的相互作用情形。

用Hirota双线性法求Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的双孤子解

利用Painleve截断展开法得到Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,并根据其双线性形式,利用Hirota双线性方法求出了CDGK方程的单孤子解与双孤子解,并对双孤子解做了详细分析.

Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的Hirota双线性形式和多孤子解

通过变换求出Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,进而得CDGK出方程多孤子解的解析表达式,并用三维图形展示出CDGK方程多孤子解的主要相互作用过程的特征.