基于标值Cox过程的个体索赔准备金模型

传统的准备金方法都是基于聚合数据的,聚合数据是个体数据的简单汇总,他们丢失了许多有用信息,影响了准备金预测的准确性.为了准确预测准备金,精算学研究者发展了基于标值Poisson过程的个体索赔模型.然而索赔的发生使用Poisson过程来刻画往往与现实情况不符,因此本文提出了一个基于标值Cox过程的个体索赔模型,并研究了此模型下的准备金预测方法.本文的模型和传统的聚合索赔模型相比,使用了更为完整的信息,和已经存在的标值Poisson个体索赔模型相比,由于Cox过程中随机强度的引入,使得模型有了更强的现实刻画能力.这些都将使得准备金的预测更为准确.

基于Cox过程的操作风险度量方法

文章讨论了操作风险的度量问题,将操作风险事件的发生假定为Cox过程——一种比Poisson过程更一般的计数过程,损失分布为广义帕累托分布(GPD),各风险事件的相关性由Copula来描述;分析了金融机构整体操作风险的度量。文章还讨论了模型中参数的设定与估计问题,为了使得模型可以在实际中应用,MonteCarlo模拟也给与了考虑。

Cox过程与一类双曲型方程的解

本文给出一类随机双曲型方程的解的表达式．

关于Log Gaussian Mixture Cox过程模型的研究

Log Gaussian Cox过程模型(简称LGCP模型)常用来描述关于空间变化的随机过程,但是它不能很好地拟合强度取对数后是非高斯过程情况下的数据。因此,通过将它的强度取对数后看成是一个混合高斯过程来改进LGCP模型,并研究改进后模型的性质。采用极大似然估计法和MCMC方法来估计模型参数,以及用AIC准则作模型选择。最后通过实例验证,结果显示改进后的模型能够有效地拟合数据。

常利率下Cox风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文考虑了常利率环境下Cox风险模型的罚金折现期望值,利用后向差分法,得到了条件期望值与平稳情形时的期望值分别所满足的积分方程.并且,给出了一个强度过程为二状态马尔可夫过程及索赔服从指数分布的例子.

一类两险种双Cox风险过程的破产概率估计

经典风险模型描述了单一险种且保费率是常数的经营模式。事实上保险公司经营是复杂的,险种是多元化的。考虑保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的两险种的风险模型,运用鞅论的方法,给出初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式和其上界估计,以及累积强度相同且理赔额服从指数分布时的两险种双Cox风险模型的破产概率Ψ(u)的表达式。

一类变保费且带干扰的COX风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文考虑了一个风险模型的罚金折现期望函数,在此模型中,保费的收取率随索赔强度而变化,索赔到达服从COX过程,并且通过添加扩散过程来描述随机因素的影响。利用后向差分法,得到了罚金折现期望值所满足的微和分方程。当索赔强度过程为n状态的Markov过程时,通过Laplace变换,求解了该方程。

一类Cox风险过程中的三联分布(英文)

本文研究了一类Cox风险过程破产时、破产瞬间前的余额、破产时的赤字这三个重要精算量的联合分布,并给出了一些密度测度的分布.

稀疏过程下双Cox混合再保险风险模型的破产概率

研究了一类带投资和干扰的双险种再保险模型,考虑保单到达过程和理赔过程均为Cox过程,且后者是前者的一个p-稀疏过程,针对该改进模型,得到破产概率满足的上界及推广的Lundberg不等式。

Lévy过程驱动下的反射Cox-Ingersoll-Ross利率模型的平稳性（英文）

布朗运动与正态分布已被广泛应用在Cox-Ingersoll-Ross利率框架的瞬时动态利率模型中,然而,实证研究表明,利率的回报率分布比正常分布有一个更高的峰值和两个更胖的尾部.同时,当罕见的灾难性的冲击发生或在经济和金融的体制发生转变,货币市场可能会出现跳.在本文中,我们将考虑一类带Levy噪声的反射Cox-Ingersoll-Ross利率模型.此外,我们得出了这种带跳的反射扩散过程平稳分布的拉普拉斯变换.

带投资组合和超额赔款的再保险双Cox风险模型

对于保单到达过程与索赔过程均为Cox过程的情况,考虑到保险公司为了规避风险进行投资组合和再保险,将经典风险模型推广,建立了一类再保险双Cox风险模型,运用鞅论方法得到了此模型Lundberg指数上界和破产概率的上界,并给出了最终破产概率的解析表达式.

常利率下带干扰的双险种Cox模型

考虑常利率下带干扰的双险种Cox模型,用鞅方法得到其Lundberg不等式,给出了特殊情况下破产概率的明确表达式,通过数值计算分析了利率及干扰项对破产概率的影响.

马氏环境下带扰动的Cox相关的风险模型破产概率的上界估计

本文讨论马氏环境下带随机扰动的保单数量过程与索赔次数过程Cox相关的风险模型.利用鞅方 法,给出了该风险模型的破产概率的指数上界.

带干扰COX风险模型的讨论

对一类带干扰的Cox风险模型进行讨论,并利用鞅方法推导了其破产概率的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广.

一类带干扰且Cox相关的双险种风险模型

在带有随机扰动的环境中,考虑保单到达及索赔到达均为Cox点过程且两类索赔到达过程相关的一类双险种风险模型.利用鞅技巧,将破产概率的指数上界推广到了更一般的情形.

带干扰双Cox风险模型的破产概率研究

本文讨论马氏环境下带随机干扰项的双险种Cox风险模型,并利用马氏向量过程鞅方法,给出了该模型最终破产概率的指数上界和一种特殊情况下的最终破产概率表达式。

一类cox风险模型破产概率的研究

讨论保费收取为泊松过程,双险种,带干扰的破产模型,索赔为cox分布.利用鞅方法研究该模型的破产概率,给出了破产概率的上界.

多险种的Cox风险模型

经典风险模型描述的险种是单一的,并且假设保费收入是线性增长的。事实上保险公司的经营是多元化的。为此,将经典风险模型进行了推广,建立了理赔次数服从Cox过程的多险种的风险模型,并运用鞅方法得到了破产概率的上界,进一步考虑到理赔次数对保费收入的影响,得到了其改进模型及其结果。

带干扰的双Cox风险模型的破产概率

对于受布朗运动干扰的双Cox模型,用鞅方法得到了估计其破产概率上界的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广.

一类带干扰的Cox风险模型

将[1][2]的风险模型推广到带干扰的一种新的模型,使得该模型更能符合实际要求。模型中保单到达过程和理赔到达过程都是Cox过程,且保费的收入过程是一个独立同分布的随机序列。应用鞅论的方法,得出破产概率的一个不等式。并给出了在没有干扰且保单到达过程和理赔到达过程具有相同累计强度过程时破产概率的明确表达式。