基于降维Carleman嵌入技术的电力系统高阶变量交互作用分析研究

引入Carleman嵌入式分析技术,导出降维Carleman线性化模型。利用线性化理论得到非线性模式、单状态变量的时域解及相应非线性参与因子,导出了高阶状态变量的解析解,并进一步将参与因子的概念拓展到高阶变量非线性参与因子。研究结果可用于研究电力系统的非线性动态特性,揭示和评估量化各模式以及各状态变量之间的非线性交互作用。最后,利用该方法分析了一个电力系统仿真算例,并与Prony分析进行了对比。通过分析各阶状态变量时域响应和相应的参与因子,对比研究系统工况发生变化时特征模式空间的变化,验证了所研究方法的有效性。

关于Carleman不等式的进一步加强

通过估计权系数获得了一个加强的Carleman不等式.

一类串联系统的边界Carleman估计

讨论了一类由两个热方程所组成的串联系统,在该串联系统中,将第一个方程的解作为第二个方程的边界输入,建立了解的边界Carleman型先验估计,即解在区域内部的加权L2模可以被解在部分边界上的加权L2模控制.

Carleman不等式的新加强

运用一些分析技巧,对有限项Carleman不等式进行非严格化,给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式,得到了e∑nk=1kk+1αak-∑nk=1(∏ki=1ai)1/k≥Ane∑nk=11k-∑nk=1(k+1)α/k(k!)1/k;∑∞k=1(∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1kk+1αak;∑∞k=1((k+1)α∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1ak.其中,α=ln1 2-1≈0.442 695…,ak>0,k=1,2,…,An=1≤mki≤nn(kk+α+11)αak.

关于Carleman不等式的加强改进

建立如下权系数不等式：（1＋1/x）^x〈e[1-1/2（x＋1）-7/96（x＋1）（2x＋1）],从而得到一个加强的Carleman不等式．

Carleman不等式的一种推广

本文对 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式作出一种推广．

线性椭圆组的具有斜微商的Carleman型边值问题

线性椭圆组的具有斜微商的Ｃａｒｌｅｍａｎ型边值问题李子植（河北大学保定市０７１００２）本文将不使用惯用的引进向量函数，把含有斜微商的边界条件化为不含斜微商的矩阵形式，研究椭圆组具有斜微商边值问题的方法，而对更一般的一阶线性椭圆组，在一定条件下利用相应...

Carleman不等式的一种改进

给出了 1+ 1xx≤e 1- 12 (x + 1) - 1081(2x + 1) 2 (x≥ 1)的一个上界 。

具有斜微商的广义Carleman型边值问题

具有斜微商的广义Ｃａｒｌｅｍａｎ型边值问题高红亚，李子植，孟俊霞（河北大学保定市０７１００２）设Ｄ为复平面上的有界单连通区域，其边界Г为一简单封闭的Ｌｙａｐｕｎｏｖ曲线，ｚ＝０∈Ｄ，取反时针方向为Г的正方向。我们考虑如下的广义Ｄ１Ｃ型边值问题：求一阶...

有限项Carleman不等式的一些加强式

对于著名的Carleman不等式,研究其有限项的情形,得到一些加强式。

带两个Carleman位移的广义Hilbert问题的Noether理论

在更一般的情况下讨论带两个Carleman位移的广义Hilbert问题。建立了原问题的相联问题、正规可解形式以及原问题的指数与相应奇异积分方程的指数之间的联系。

一类圆型域上的 Carleman公式

先给出了一类圆型域上的全纯函数的积分表示。

带Carleman位移并含导数的Riemann边值问题及其应用

本文讨论了带Carleman位移并合导数的Riemann边值问题,获得了此问题是Noether可解的条件及指标公式,并将所得结论应用于讨论带位移的奇异积分-微分方程和带位移的高阶奇异积分方程。

带有两个位移的广义Carleman问题

本文利用保角粘合和具有间断系数的奇异积分方程理论讨论广义Carleman问题,给出了Noether性条件、指数计算公式、相联问题及可解条件。

广义形式Carleman方程组的Cauchy问题

本文证明了广义形式的Ｃａｒｌｅｍａｎ方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的整体存在性定理以及解的破裂现象。

关于Carleman不等式的进一步加强

通过估计权系数获得了一个加强的Carleman不等式:

有界区域上双解析函数的Carleman边值问题

由双解析函数的积分表示 ,利用奇异积分方程方法和保角粘合方法 。

关于带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题可解性的补充

文献[1]在研究带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题可解的性时没有像对仅带复共轭值的四元素边值问题的研究那样完善,为了解决系数更具一般性的带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题的可解性,引入一组Carleman型问题,借助Carleman型问题的可解理论,完善了文献[1]的研究.

一个加强的Carleman不等式

建立如下权系数的不等式：１＋１ｍｍ≤ｅ１－１－２／ｅｍ（ｍ＝１，２，…），这里，１－２／ｅ＝０．２６４２４１１＋为最佳值．从而得到一个加强的Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式．

Carleman不等式的一种新改进

利用Taylor公式,本文给出关于常数e的一个恒等式及一些双边不等式,利用它们改进了Carleman不等式,同时改进了文献[1,2,3,4,6]的结果.