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基于Chebyshev多项式和区间重叠率的对接圆柱壳结构区间模型修正
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作者 陈奕丰 魏莎 +2 位作者 李旭龙 丁虎 陈立群 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期875-889,共15页
采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱... 采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱壳结构的有限元模型,分析了结构的模态特性;之后,采用确定性模型修正方法修正了圆柱壳和法兰的材料参数;最后,选择基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对薄层单元中的不确定性参数进行了修正.研究结果表明:修正后参数区间上界和下界的误差满足工程精度要求,修正后输出空间与试验输出空间吻合良好,验证了所用区间模型修正方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 对接圆柱壳结构 有限元模型修正 区间分析 chebyshev多项式 区间重叠率
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分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解
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作者 许小勇 何通森 +1 位作者 楼钦艺 朱婷 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期907-916,共10页
为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouv... 为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶积分定义下的积分计算公式。其次,利用分数次小波函数及积分公式并结合配置法,将分数阶微分方程转化为线性或非线性代数方程,给出了算法的误差估计。由于分数次小波函数中涉及分数次参数α,解的结果依赖于参数α的选择,考虑使用SA算法寻找最优参数。最后,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 分数次chebyshev小波 分数阶微分方程 配置法 模拟退火算法
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Chebyshev polynomial-based Ritz method for thermal buckling and free vibration behaviors of metal foam beams
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作者 N.D.NGUYEN T.N.NGUYEN 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第5期891-910,共20页
This study presents the Chebyshev polynomials-based Ritz method to examine the thermal buckling and free vibration characteristics of metal foam beams.The analyses include three models for porosity distribution and tw... This study presents the Chebyshev polynomials-based Ritz method to examine the thermal buckling and free vibration characteristics of metal foam beams.The analyses include three models for porosity distribution and two scenarios for thermal distribution.The material properties are assessed under two conditions,i.e.,temperature dependence and temperature independence.The theoretical framework for the beams is based on the higher-order shear deformation theory,which incorporates shear deformations with higher-order polynomials.The governing equations are established from the Lagrange equations,and the beam displacement fields are approximated by the Chebyshev polynomials.Numerical simulations are performed to evaluate the effects of thermal load,slenderness,boundary condition(BC),and porosity distribution on the buckling and vibration behaviors of metal foam beams.The findings highlight the significant influence of temperature-dependent(TD)material properties on metal foam beams'buckling and vibration responses. 展开更多
关键词 Ritz method chebyshev function BUCKLING VIBRATION metal foam beam higher-order beam theory(HOBT)
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Klein-Gordon方程混合问题的Chebyshev谱配置方法
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作者 万广霞 刘治军 《南阳师范学院学报》 CAS 2024年第5期36-41,共6页
针对有界域上的非线性Klein-Gordon方程,构造了时空全离散的Chebyshev谱配置格式,也就是在空间和时间方向上均以Chebyshev-Gauss-Lobatto节点作为配置点,将其转化为非线性方程组,利用不动点迭代方法来进行求解。数值实验结果表明了该方... 针对有界域上的非线性Klein-Gordon方程,构造了时空全离散的Chebyshev谱配置格式,也就是在空间和时间方向上均以Chebyshev-Gauss-Lobatto节点作为配置点,将其转化为非线性方程组,利用不动点迭代方法来进行求解。数值实验结果表明了该方法的有效性和谱精度。 展开更多
关键词 KLEIN-GORDON方程 混合问题 chebyshev时空谱配置方法
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论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法
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作者 胡校颖 邱淑芳 《江西科学》 2024年第3期457-463,共7页
讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估... 讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。 展开更多
关键词 VOLTERRA积分方程 chebyshev多项式 配置法 误差分析 数值积分
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基于Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动荷载下的动力响应
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作者 蒋杰 邓安妍 陈继业 《南京工程学院学报(自然科学版)》 2024年第2期69-75,共7页
基于小变形、二维弹性力学理论,采用Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动集中简谐荷载下的动力响应.利用第一类Chebyshev多项式与边界特征函数的积作为梁位移的试函数,给出求解梁任意阶自振频率的方法,采用Newmark-β法求解振动控制... 基于小变形、二维弹性力学理论,采用Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动集中简谐荷载下的动力响应.利用第一类Chebyshev多项式与边界特征函数的积作为梁位移的试函数,给出求解梁任意阶自振频率的方法,采用Newmark-β法求解振动控制方程得到梁位移响应的数值解.由收敛性分析可知本文方法求解的数值稳定、收敛快速且精度较高,与有限元软件ANSYS建模分析结果对比一致性较好.分析加速、减速和匀速运动下不同速度、荷载频率对于位移响应的影响,可为桥梁损伤检测和计算提供数据支撑和理论参考. 展开更多
关键词 二维弹性理论 移动荷载 chebyshev-Ritz法 动力响应
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联邦学习中基于Chebyshev定理的模型性能感知逆向拍卖
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作者 罗丰 王琦 王青山 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第11期1486-1492,共7页
文章研究多服务器、多客户端联邦学习(federated learning,FL)场景中的激励机制,并将任务分配和定价问题建模为多个逆向拍卖问题。根据切比雪夫(Chebyshev)定理对客户端每一轮的本地模型性能进行评估,并进一步利用指数衰减函数评估其本... 文章研究多服务器、多客户端联邦学习(federated learning,FL)场景中的激励机制,并将任务分配和定价问题建模为多个逆向拍卖问题。根据切比雪夫(Chebyshev)定理对客户端每一轮的本地模型性能进行评估,并进一步利用指数衰减函数评估其本地模型的总体性能;设计基于本地模型性能的逆向拍卖(local model performance based reverse auction,LPRA)算法解决任务分配和定价问题以激励更多高性能的客户端参与,并从理论上证明LPRA算法满足个体理性、真实性和计算高效性;通过仿真实验验证LPRA算法的有效性。 展开更多
关键词 联邦学习(FL) 激励机制 切比雪夫定理 逆向拍卖 个体理性
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|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值 被引量:1
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作者 李建俊 张慧明 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期16-20,共5页
研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.
关键词 扩展的chebyshev结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶 误差
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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解
9
作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页
采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多
关键词 VOLTERRA型积分微分方程 第二类Volterra积分方程组 chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度
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基于Chebyshev-Galerkin-KL展开的土质边坡稳定可靠度分析 被引量:2
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作者 顾鑫 仉文岗 +2 位作者 欧强 王林 覃长兵 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期2472-2480,共9页
提出了一种基于Chebyshev-Galerkin-KL(Karhunen-Loève)展开的新型随机场离散方法,推导了该方法的理论公式,并研发了基于Python语言的边坡滑体体积计算及其失效模式自动识别的高效程序。采用一个水位上涨时的非饱和土坡算例验证了... 提出了一种基于Chebyshev-Galerkin-KL(Karhunen-Loève)展开的新型随机场离散方法,推导了该方法的理论公式,并研发了基于Python语言的边坡滑体体积计算及其失效模式自动识别的高效程序。采用一个水位上涨时的非饱和土坡算例验证了方法的有效性。结果表明:所提随机场生成方法为求解第二类Fredholm积分方程提供了一种新思路,可准确表征岩土体参数的空间变异性。基于Python提出的边坡风险评估程序,与随机有限元计算过程不耦合,极大地提升了开展边坡风险评估的效率,从而增强预测滑坡致灾风险的时效性。此外,研究中非饱和土坡算例可靠度分析结果表明:水位上涨速度越慢,最大水位高度越高,该边坡的安全程度将越低。岩土体参数的竖向空间变异性对该算例边坡安全系数的影响甚微,但对滑体体积的影响较为显著。在对水位上升条件下的边坡开展可靠度分析时,应关注抗剪强度参数间的负相关性,否则将会低估边坡的安全程度。 展开更多
关键词 chebyshev-Galerkin-KL展开法 空间变异性 边坡稳定性 可靠度分析 失效风险
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分数阶微分方程的二维三尺度第3类Chebyshev小波法 被引量:2
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作者 周凤英 何红梅 +2 位作者 朱合欢 许小勇 胡康秀 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期226-235,共10页
为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshe... 为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshev多项式,借助Laplace变换,推导出了三尺度第3类Chebyshev小波的Riemann-Liouville分数阶积分公式,并给出了二维三尺度第3类Chebyshev小波展开在L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。最后,利用小波积分公式,结合Picard迭代和有效的配置法,将非线性分数阶微分方程离散为代数方程组问题求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。 展开更多
关键词 第3类chebyshev小波 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 Picard迭代 非线性分数阶微分方程
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一种基于Chebyshev混沌映射和CRT的ZigBee网络匿名认证方案
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作者 廖伟 何乐生 +2 位作者 尹恒 余圣涛 权家锐 《物联网学报》 2023年第4期101-109,共9页
针对ZigBee网络信任中心不完全可靠、入网时缺乏身份认证等问题,提出了一种基于Chebyshev混沌映射和中国剩余定理(CRT,Chinese remainder theorem)的ZigBee网络匿名认证方案。该方案不仅能实现匿名身份的双向认证,还可以保障ZigBee网络... 针对ZigBee网络信任中心不完全可靠、入网时缺乏身份认证等问题,提出了一种基于Chebyshev混沌映射和中国剩余定理(CRT,Chinese remainder theorem)的ZigBee网络匿名认证方案。该方案不仅能实现匿名身份的双向认证,还可以保障ZigBee网络结构动态变化时密钥分发的安全;其主要基于一个ZigBee与NB-IoT的无线异构网关,使服务器能够通过该网关对网络中的节点进行有效的管理。从安全性分析以及与其他相关文献对比结果可以看出,所提方案具有更高的安全性,还具有匿名性、不可链接性。此外,实验结果表明所提方案在计算开销上较其他方案有更大的优势。 展开更多
关键词 ZIGBEE网络 chebyshev混沌映射 双向身份认证 匿名性 密钥分发
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基于Tent-Chebyshev切换的粒子群优化算法 被引量:1
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作者 崔文璇 张祎彤 张梅洁 《航空计算技术》 2023年第5期15-19,共5页
针对种群位置初始化过程中由伪随机数引起的局部最优与早熟收敛问题,提出一种基于Tent-Chebyshev切换映射的粒子群优化算法。在使用Tent混沌映射函数计算粒子初始位置时,基于Chebyshev混沌映射函数对种群中陷入不动点的粒子引入随机扰动... 针对种群位置初始化过程中由伪随机数引起的局部最优与早熟收敛问题,提出一种基于Tent-Chebyshev切换映射的粒子群优化算法。在使用Tent混沌映射函数计算粒子初始位置时,基于Chebyshev混沌映射函数对种群中陷入不动点的粒子引入随机扰动,使其重新进入混沌状态。通过多次迭代的数据分布结果和人体行为识别问题的应用实例,均验证了所提出算法在确保种群初始解能够随机遍历取值空间的同时,也有效降低了局部最优解对初始粒子的束缚,为后续更新过程提供多样性丰富、粒子特征显著的优质初始粒子群。 展开更多
关键词 TENT映射 chebyshev映射 位置初始化 粒子群优化算法
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基于GA-Chebyshev神经网络的一类分数阶微分方程的数值解 被引量:1
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作者 胡行华 秦艳杰 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期370-377,共8页
针对一类分数阶微分方程求数值解的问题,在切比雪夫神经网络的基础上,提出一种利用遗传算法优化切比雪夫神经网络的新方法,并通过2个算例验证了该方法的可行性和有效性。研究结果表明:与现有数值方法相比,采用改进的切比雪夫神经网络方... 针对一类分数阶微分方程求数值解的问题,在切比雪夫神经网络的基础上,提出一种利用遗传算法优化切比雪夫神经网络的新方法,并通过2个算例验证了该方法的可行性和有效性。研究结果表明:与现有数值方法相比,采用改进的切比雪夫神经网络方法计算微分方程的数值解与准确解更为接近,误差较小。研究结论为分数阶微分方程中类似问题的求解提供了新思路。 展开更多
关键词 切比雪夫神经网络 遗传算法 泰勒展开思想 分数阶微分方程 数值解
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基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法在求解偏微分方程问题中的应用
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作者 王佳 成蓉华 《应用数学进展》 2023年第6期2965-2978,共14页
基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法广泛应用于偏微分方程边值问题与初边值问题的计算 中,但详细介绍该方法的具体应用过程的文章较少。 本文通过求解具体例子(Helmholtz方程 边值问题、 含时一阶波动方程的初边值问题以及含时二阶线... 基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法广泛应用于偏微分方程边值问题与初边值问题的计算 中,但详细介绍该方法的具体应用过程的文章较少。 本文通过求解具体例子(Helmholtz方程 边值问题、 含时一阶波动方程的初边值问题以及含时二阶线性热传导方程的初边值问题)来详 细介绍基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法的实现过程。 先假定方程的未知函数能够用基 于Chebyshev多项式展开式来逼近,然后将该未知函数的逼近展开式代入微分方程之中,再取方 程的弱形式并使其为零,进而得到未知函数展开式中的系数所满足的方程组,最终通过求解该方 程组得到未知函数的近似信息. 基于Chebyshev 多项式的Galerkin谱方法具有精度高、实现过程 简单等优点,本文通过算法实现过程及数值例子介绍了基于Chebyshev多项式的Galerkin 谱方 法的这些优点。 展开更多
关键词 chebyshev多项式 Galerkin谱方法 数值计算
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关于一类非零整系数互反多项式的Chebyshev变换
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作者 王念良 孔亮 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期1-3,共3页
利用第1类、第2类Chebyshev多项式的性质,研究了形如P(n,n)(z)=z2n+1,Q(n,n)(z)=z2n+z2n-2+…+z2+1的非零整系数互反多项式的Chebyshev变换,给出了多项式P(mn,mn)(z),Q(mn-1,mn-1)(z)的Cheby-shev变换公式及一个推论.
关键词 第1类chebyshev多项式 第2类chebyshev多项式 chebyshev变换 非零实系数互反多项式
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Chebyshev谱方法研究非稳态Maxwell流体在轴向余弦振荡圆柱上的斜驻点流动
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作者 白羽 唐巧丽 张艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第10期1226-1235,共10页
研究了非稳态Maxwell流体斜撞击轴向余弦振荡圆柱的斜驻点流动.首先,基于斜驻点流动特性,在柱面坐标系下求得关于压力的二阶常微分方程,对压强进行修正,建立了非稳态Maxwell流体在振荡圆柱上斜驻点流动的边界层模型.接着,合理的相似变... 研究了非稳态Maxwell流体斜撞击轴向余弦振荡圆柱的斜驻点流动.首先,基于斜驻点流动特性,在柱面坐标系下求得关于压力的二阶常微分方程,对压强进行修正,建立了非稳态Maxwell流体在振荡圆柱上斜驻点流动的边界层模型.接着,合理的相似变换将模型转化,使用Chebyshev谱方法求得模型的数值解.结果表明,在贴近圆柱表面的流体随着圆柱体做周期性运动;圆柱的曲率越大越会使在同一时刻同一位置处的流体质点的速度越大;相反,非稳态参数及流体的记忆特性也会在更靠近圆柱壁面处阻碍流体流动. 展开更多
关键词 非稳态斜驻点流动 MAXWELL流体 振荡圆柱 修正压强场 chebyshev谱方法
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第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解
18
作者 黄英杰 周凤英 +1 位作者 许小勇 何红梅 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期130-143,共14页
基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有... 基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有效配置法,将分数阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解。同时,给出了第六类Chebyshev小波函数展开逼近的一致收敛性分析和L2范数意义下的误差估计。通过数值算例验证该算法的适用性与有效性。 展开更多
关键词 第六类chebyshev小波 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 配置法
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An Efficient Three-Party Authenticated Key Exchange Procedure Using Chebyshev Chaotic Maps with Client Anonymity
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作者 Akshaykumar Meshram Monia Hadj Alouane-Turki +1 位作者 N.M.Wazalwar Chandrashekhar Meshram 《Computers, Materials & Continua》 SCIE EI 2023年第6期5337-5353,共17页
Internet of Things(IoT)applications can be found in various industry areas,including critical infrastructure and healthcare,and IoT is one of several technological developments.As a result,tens of billions or possibly... Internet of Things(IoT)applications can be found in various industry areas,including critical infrastructure and healthcare,and IoT is one of several technological developments.As a result,tens of billions or possibly hundreds of billions of devices will be linked together.These smart devices will be able to gather data,process it,and even come to decisions on their own.Security is the most essential thing in these situations.In IoT infrastructure,authenticated key exchange systems are crucial for preserving client and data privacy and guaranteeing the security of data-in-transit(e.g.,via client identification and provision of secure communication).It is still challenging to create secure,authenticated key exchange techniques.The majority of the early authenticated key agreement procedure depended on computationally expensive and resource-intensive pairing,hashing,or modular exponentiation processes.The focus of this paper is to propose an efficient three-party authenticated key exchange procedure(AKEP)using Chebyshev chaotic maps with client anonymity that solves all the problems mentioned above.The proposed three-party AKEP is protected from several attacks.The proposed three-party AKEP can be used in practice for mobile communications and pervasive computing applications,according to statistical experiments and low processing costs.To protect client identification when transferring data over an insecure public network,our three-party AKEP may also offer client anonymity.Finally,the presented procedure offers better security features than the procedures currently available in the literature. 展开更多
关键词 Client anonymity chebyshev chaotic maps authenticated key exchange statistical experiment Galois fields
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Adomian Modification Methods for the Solution of Chebyshev’s Differential Equations
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作者 Mariam Al Mazmumy Aishah Alsulami +1 位作者 Huda Bakodah Nawal Alzaid 《Applied Mathematics》 2023年第8期512-530,共19页
The current study examines the important class of Chebyshev’s differential equations via the application of the efficient Adomian Decomposition Method (ADM) and its modifications. We have proved the effectiveness of ... The current study examines the important class of Chebyshev’s differential equations via the application of the efficient Adomian Decomposition Method (ADM) and its modifications. We have proved the effectiveness of the employed methods by acquiring exact analytical solutions for the governing equations in most cases;while minimal noisy error terms have been observed in a particular method modification. Above all, the presented approaches have rightly affirmed the exactitude of the available literature. More to the point, the application of this methodology could be extended to examine various forms of high-order differential equations, as approximate exact solutions are rapidly attained with less computation stress. 展开更多
关键词 ADM Modifications Methods chebyshev’s Differential Equations IVPs Series Solutions
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