期刊文献+
共找到54篇文章
< 1 2 3 >
每页显示 20 50 100
次临界Choquard方程的多解
1
作者 温瑞江 刘范琴 徐子怡 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期60-79,共20页
该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ<N,2_(μ)^(*)=2N-μ/N-2是Hard... 该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ<N,2_(μ)^(*)=2N-μ/N-2是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数。假定Ω:=intV^(-1)(0)是R^(N)中非空带光滑边界的有界区域,利用Lusternik-Schnirelman定理,该文证明了当λ足够大及ε充分小时,方程(0.1)至少有catΩ(Ω)个正解. 展开更多
关键词 次临界choquard方程 Lusternik-Schnirelman定理 解的多重性
下载PDF
具有临界增长的分数阶Choquard-Kirchhoff型问题解的存在性
2
作者 桑彦彬 车银芳 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1-7,共7页
本文研究一类无界区域上分数阶Choquard-Kirchhoff型问题,此类问题源于横振动中对弦长的非局部测量引起的张力,也可用于刻画量子机械波函数的自引力坍缩.该方程的非线性项包含临界项μ(I_(a)^(*)|u|^(2_(a,s)^(*)-2)u|)和扰动项λf(x)uq... 本文研究一类无界区域上分数阶Choquard-Kirchhoff型问题,此类问题源于横振动中对弦长的非局部测量引起的张力,也可用于刻画量子机械波函数的自引力坍缩.该方程的非线性项包含临界项μ(I_(a)^(*)|u|^(2_(a,s)^(*)-2)u|)和扰动项λf(x)uq-1,其中μ,λ均为正参数,2^(*)_(a,s)为分数阶Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数,f(x)为连续函数.本文首先利用Nehari流形及Ekeland变分原理证得问题对应的能量泛函具有Palais-Smale序列,然后对参数μ的上界进行估计,在参数λ和次数q选取适当范围时借助Vitali定理及山路引理获得了问题正解的存在性及多重性.最后,当参数λ充分大时,本文利用强极大值原理及临界点定理建立了问题具有正解及无穷多对不同解的存在性定理. 展开更多
关键词 分数阶choquard-Kirchhoff型问题 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数 NEHARI流形
下载PDF
Normalized Ground State Solutions of Nonlinear Choquard Equations with Nonconstant Potential
3
作者 LI Nan ZHAO Hui-yan XU Li-ping 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2024年第3期250-261,共12页
In this paper,we mainly focus on the following Choquard equation-{△u-V(x)(I_(a*)|u|^(p))|u|^(p-2)u=λu,x∈R^(N),u∈H^(1)(R^(N))where N≥1,λ∈R will arise as a Lagrange multiplier,0<a<N and N+a/N<p<N+a+2/... In this paper,we mainly focus on the following Choquard equation-{△u-V(x)(I_(a*)|u|^(p))|u|^(p-2)u=λu,x∈R^(N),u∈H^(1)(R^(N))where N≥1,λ∈R will arise as a Lagrange multiplier,0<a<N and N+a/N<p<N+a+2/N Under appropriate hypotheses on V(x),we prove that the above Choquard equation has a normalized ground state solution by utilizing variational methods. 展开更多
关键词 choquard equation Nonconstant potential function Normalized ground state solutions Variational methods
下载PDF
具有L2-约束的非线性Choquard方程的多解性
4
作者 彭玉碧 《理论数学》 2024年第1期65-78,共14页
本文考虑如下非线性Choquard方程其中a,b > 0 ,α∈(0,3),是Riesz位势。g(ξ)∈C(ℝ, ℝ)满足Berestycki-Lions条件且其为奇或偶的。μ∈ℝ是Lagrange乘子。Wu证明了(1)关于(u,κ)等同于如下系统:在Palais-Smale-Pohozaev条件下,发展新... 本文考虑如下非线性Choquard方程其中a,b > 0 ,α∈(0,3),是Riesz位势。g(ξ)∈C(ℝ, ℝ)满足Berestycki-Lions条件且其为奇或偶的。μ∈ℝ是Lagrange乘子。Wu证明了(1)关于(u,κ)等同于如下系统:在Palais-Smale-Pohozaev条件下,发展新的形变理论,使之在L2-约束问题中能应用极大极小理论并且证明该系统存在无穷多解,因此可证非线性Choquard方程也存在无穷多解。本文处理L2-约束问题,即∫ℝ3|u|2dx=m。 展开更多
关键词 非线性choquard方程 RIESZ位势 多维奇路径 Berestycki-Lions条件 L2-约束问题
下载PDF
一类非线性Choquard方程基态解的存在性
5
作者 尚旭东 张吉慧 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期749-759,共11页
该文研究如下一类非线性Choquard方程-△u+V(x)u=(I_(α)a*F(u))f(u),x∈R^(N),其中N≥3,α∈(0,N),I_(α)是Riesz势,位势函数V:R^(N)→R为连续函数,F∈C^(1)(R,R),且F’(s)=f(s).在函数V和f满足合适的条件下(但f不必满足(AR)条件),利... 该文研究如下一类非线性Choquard方程-△u+V(x)u=(I_(α)a*F(u))f(u),x∈R^(N),其中N≥3,α∈(0,N),I_(α)是Riesz势,位势函数V:R^(N)→R为连续函数,F∈C^(1)(R,R),且F’(s)=f(s).在函数V和f满足合适的条件下(但f不必满足(AR)条件),利用变分方法,该文证明了上述方程存在一个正的基态解. 展开更多
关键词 choquard方程 基态解 变分法
下载PDF
分数阶Choquard方程的基态解:存在性与径向对称性
6
作者 章国庆 张卫国 刘三阳 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2020年第3期294-302,共9页
利用约束极小化问题的极小化序列的伸缩性质和集中紧性,证明了一类分数阶Choquard方程基态孤立波解的存在性.此外,利用隐函数方法得到了在不考虑平移变换的情形下,该基态解是径向对称的.
关键词 分数阶choquard方程 基态解 存在性与径向对称性
下载PDF
带消失位势Choquard方程解的存在性
7
作者 蔡明建 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期149-151,共3页
研究了一类非局部Schr9dinger方程解的存在性.运用山路引理和Ekland变分法,利用泛函几何结构和极小化序列得到了方程解的存在性.首次将半线性椭圆方程的相关结果推广到Choquard型消失位势Schr9dinger方程.
关键词 choquard方程 山路引理 Ekland变分法 消失位势
下载PDF
分数阶临界Choquard方程的多解
8
作者 陈琳 刘范琴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1682-1704,共23页
该文考虑分数阶临界Choquard方程{(−Δ)^(s)u=λ|u|^(q−2)u+(∫_(Ω)|u(y)|^(2∗)μ,s|x−y|^(μ)dy|u|2^(∗)μ,s^(−2)u,u=0,x∈Ω,x∈R^(N)∖Ω(0.1)多解的存在性,其中Ω⊂R^(N)是具有光滑边界的有界开集,N>2s,s∈(0,1),0<μ<N,... 该文考虑分数阶临界Choquard方程{(−Δ)^(s)u=λ|u|^(q−2)u+(∫_(Ω)|u(y)|^(2∗)μ,s|x−y|^(μ)dy|u|2^(∗)μ,s^(−2)u,u=0,x∈Ω,x∈R^(N)∖Ω(0.1)多解的存在性,其中Ω⊂R^(N)是具有光滑边界的有界开集,N>2s,s∈(0,1),0<μ<N,λ是正实参数,q∈[2,2^(∗)_(s)),2_(s)^(∗)=2N/N−2s是分数阶临界Sobolev指数,2_(μ,s)^(*)=2N-μ/N-2s是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数.利用Lusternik-Schnirelman定理,证明了当q=2且N≥4N≥4或q∈(2,2_(s)^(∗))且N>2s(q+2)/q时,存在λ^(¯)>0,对λ∈(0,λ^(¯),方程至少有cat_(Ω)(Ω)个非平凡解. 展开更多
关键词 choquard方程 临界指数 Lusternik-Schnirelman定理
下载PDF
一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题
9
作者 李园庭 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期8-12,共5页
讨论了一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题在无界区域中的非平凡解的存在性,对于极小问题Iλ和I∞λ,得到了对于每个λ>0,存在α∈(0,λ],使得Iα和I∞α可以达到。
关键词 拟线性椭圆型方程 choquard—PEKAR问题 非平凡解
下载PDF
带有扰动项的Choquard方程正解的多重性 被引量:1
10
作者 李宏瑶 吴行平 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期74-80,共7页
利用Ekeland变分原理、山路引理,研究带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程-Δu+V_μu=(K_α(x)*|u|~p)|u|^(p-2)u+f(x)x∈R^N其中当V_μ,f满足一定条件时,此方程有两个正解.
关键词 choquard方程 陡峭位势 EKELAND变分原理 山路引理
下载PDF
一类Choquard型拟线性Schrodinger方程解的存在性 被引量:1
11
作者 张晓静 贾高 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期519-523,共5页
考虑一类Choquard型拟线性Schrodinger方程解的存在性。通过变量替换方法将该方程转化为半线性方程,利用山路定理和变分法证明了该方程在适当条件下非平凡解的存在性。
关键词 拟线性Schrodinger方程 choquard 变分法
下载PDF
一类含有一般非线性项的Choquard方程的基态解 被引量:1
12
作者 何毅 刘彩红 彭超权 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第4期434-440,共7页
研究非线性Choquard方程:-Δu+u=(Iα*F(u))f(u),x∈N,其中N≥3,α∈(0,N),F是f的原函数,Iα是Riesz位势,利用一般极小极大原理,得到了一个正基态解,其中非线性项f仅满足一般条件且认为几乎是最优的.将以前有关的非线性项呈次临界增长的... 研究非线性Choquard方程:-Δu+u=(Iα*F(u))f(u),x∈N,其中N≥3,α∈(0,N),F是f的原函数,Iα是Riesz位势,利用一般极小极大原理,得到了一个正基态解,其中非线性项f仅满足一般条件且认为几乎是最优的.将以前有关的非线性项呈次临界增长的Choquard方程的结果推广到了非线性项呈临界增长的Choquard方程上. 展开更多
关键词 基态解 choquard方程 临界增长
下载PDF
一类非线性Choquard方程解的存在性 被引量:1
13
作者 周庆翡 沈自飞 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第1期26-33,共8页
研究了一类非线性Choquard方程-Δu(x)+V(x)u(x)=a(x)∫R3a(y)|u(y)|p|x-y|μdy|u(x)|p-2u(x)解的存在性.其中,0<μ<3,6-μ3<p<6-μ.在位势函数V(x)及函数a(x),a(y)满足适当条件下,运用变分方法证明了方程非平凡弱解的存在性.
关键词 (PS)条件 变分方法 choquard方程 存在性
下载PDF
带有临界项的Choquard方程的基态解 被引量:1
14
作者 龙雷 黄永艳 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2019年第5期213-217,共5页
考虑了一类带有临界项的Choquard方程。首先通过山路定理和集中紧性理论得到了非平凡解的存在性,然后证明了基态解的存在性。
关键词 choquard方程 临界项 基态解
下载PDF
含超线性项的广义Choquard-Pekar方程基态解的存在性 被引量:1
15
作者 余纯 万优艳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第2期276-283,共8页
该文研究一类含超线性项的广义Choquard-Pekar方程.通过集中紧致原理证明了Nehari流形上极小值点是可达的,得到了基态解的存在性.
关键词 choquard-Pekar方程 NEHARI流形 集中紧致原理 基态解
下载PDF
EXISTENCE OF A NONTRIVIAL SOLUTION FOR CHOQUARD'S EQUATION 被引量:2
16
作者 张正杰 Tassilo Küpper +1 位作者 胡爱莲 夏红强 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2006年第3期460-468,共9页
In this article, the authors consider the existence of a nontrivial solution for the following equation: -△u+u=q(x)(|u|^2*1/|x|)u, x∈R^3, where q(x) satisfies some conditions. Using a Min-Max method, th... In this article, the authors consider the existence of a nontrivial solution for the following equation: -△u+u=q(x)(|u|^2*1/|x|)u, x∈R^3, where q(x) satisfies some conditions. Using a Min-Max method, the authors prove that there is at least one nontrivial solution for the above equation. 展开更多
关键词 EXISTENCE choquard's equation MIN-MAX
下载PDF
MULTIPLE SOLUTIONS OF NONHOMOGENEOUS FOR RELATED CHOQUARD'S EQUATION 被引量:3
17
作者 张正杰 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2000年第3期374-379,共6页
This paper considers the existence of solutions for the following problem: where v(x) be a continuous function on R3,v(x) < 0, v(x) 0, (as x ); g(x) 0,g(x) 0 and g(x) E H-1 (R3). The author proves that there ... This paper considers the existence of solutions for the following problem: where v(x) be a continuous function on R3,v(x) < 0, v(x) 0, (as x ); g(x) 0,g(x) 0 and g(x) E H-1 (R3). The author proves that there exists a constant C, such that g(x) H-1 C,then there are at least two solutions for the above problem. 展开更多
关键词 Multiple solutions EXISTENCE choquard's equation
下载PDF
广义Choquard-Pekar方程非平凡解的存在性 被引量:2
18
作者 曹(王道)珉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1989年第1期101-112,共12页
本文用“集中紧致”原理,在一定条件下,证明了问题:在H^1(R^N)中存在非平凡解。
关键词 choquard Pekar 方程 变分法
下载PDF
广义Choquard-Pekar方程两个非负解的存在性
19
作者 李金菊 张正杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第3期491-498,共8页
运用集中紧致原理、变分方法以及局部极值方法,研究广义Choquard-Pekar方程-Δu+a(x)u=∫_(R^N)(Q(x,y)u^2(y)dy)/(|x|~h|x-y|^(r-2h)|y|~h)·u(x)+g(x),x∈R^N作者得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局... 运用集中紧致原理、变分方法以及局部极值方法,研究广义Choquard-Pekar方程-Δu+a(x)u=∫_(R^N)(Q(x,y)u^2(y)dy)/(|x|~h|x-y|^(r-2h)|y|~h)·u(x)+g(x),x∈R^N作者得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的,另一个是运用山路引理得到的. 展开更多
关键词 广义choquard-Pekar方程 非负解 山路引理.
下载PDF
具有Choquard项的分数阶Kirchhoff型方程解 被引量:1
20
作者 于雪 桑彦彬 韩志玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2022年第6期1251-1258,共8页
考虑分数阶Choquard型Kirchhoff临界问题微分方程解的存在性.首先,引入Hardy-Littlewood-Sobolev嵌入定理,并结合Nehari流形方法及与问题相关的能量泛函纤维映射,证明该方程在参数λ足够小时非平凡解的存在性;其次,利用Ekeland变分原理... 考虑分数阶Choquard型Kirchhoff临界问题微分方程解的存在性.首先,引入Hardy-Littlewood-Sobolev嵌入定理,并结合Nehari流形方法及与问题相关的能量泛函纤维映射,证明该方程在参数λ足够小时非平凡解的存在性;其次,利用Ekeland变分原理得到泛函具有(PS)序列,再选取适当的参数λ,结合截断方法和山路引理证明其紧性条件成立;最后,利用分数阶的集中紧性原理建立该方程非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 choquard方程 分数阶 临界指数 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 非平凡解
下载PDF
上一页 1 2 3 下一页 到第
使用帮助 返回顶部